Биквадратичные функциональные модели параметризации эмпирических данных Перекрест, Владимир Терентьевич

Короткий опис

Перекрест, Владимир Терентьевич.Биквадратичные функциональные модели параметризации эмпирических данных : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.09. - Ленинград, 1988. - 306 с. : ил.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Перекрест, Владимир Терентьевич
. Стр.
I* Введение .♦
2. Функциональные модели многомерного шкалирования.
2.1. Топологически инвариантное шкалирование
2.2. Метрические модели топологически инвариантного. . шкалирования .•••••.••••.•••.«
2.3. Инвариантные преобразования.для Z^-моделеЙ
2.4. функциональные модели анализа предпочтений
3. Основные свойства -^»отображений •••••••.,
3.1. Локальные необходимые условия -шкалирования.
3.2. Максимальность тривиальных. решений оизтемы. урав~. . нений шкалирования +•.•.•»•.•.«•.«•••••••.•.••
3*3« Ограниченность -отображений
3.4. Нелокальное. необходимое. условие.
Х^нокшшро ваг* . ния •.••.••.••.•.*••••.•.•*.•.•••••.••••••
4. Кошактные сужения для ^-моделей . ИЗ
4Л. Z^-представления
4.2. Классы Э£к и в моделях И^-нвкапирования . 122 . 4*а. Существование Z»к-предетавлений
5. Биквадратияные. представления , в. Ф. -^моделях. анализа. предпочтений 143 5Д* ^*~критерии в моделях анализа.предпочтений. .*«
5.2. Существование ^^отображений .•••••••.»«.•
5.3. Локальные оптимизационные, задачи в. ф.-гмоделях, анализа предпочтений.».
5.4. Локальные оптимизационные, задачи, в симметричных. . . , «р. -моделях.
5.5. Характеризтическое уравнение для локальных опти мизационшх задач
5.6. ^-отображения. для однородных. задач анализа. пред-. почтений ••.•»•••••••«•••.
6 . Параметрические. представления, в. задачах, функционального. шкалирования
6.1. Параметрические представления функции.близости. *. 198 6*2* Систеш параметров для 2ГК-моделей
6.3. Структурная устойчивость ^няодедей «•••«»
6.4. Параметрические. алгоритмы. функционального. шкалиро«-. вания .•.•••••••••.••.«••.•«•••••*•«••••••••«.
6.5. Построение начального приближения в итеративных схемах функционального шкалирования, методами. квазидинамического программирования . *••••.••••• •«.
7. Исследование структуры народного хозяйства кру пного города методами многомерного -шкалирования .«••••
7.1. Системы индикаторов. структуры. народного хозяйства., , крупного города
7.2. Исследование сист.ем индикаторов.функциональными. . методами, анализа данных .•.•••••.••••••••••••*••
7.3. Свдктурдон|$нкциояальная- группировка городов с помощью двумерной, модели. структуры. народного. хо-. зяйства.*••••.»••••.•*•••••••••••••••••••••••»••••