Численно-аналитическое исследование флаттера пластин и пологих оболочек Алгазин, Сергей Дмитриевич

Короткий опис

Алгазин,СергейДмитриевич.Численно-аналитическоеисследованиефлаттерапластинипологихоболочек: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.04. - Москва, 1999. - 237 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
степень ДО!-^-. На правах рукописи . АлгазиниергеиДмитриевичЧисленно-аналитическоеисследованиефлаттерапластинипологихоболочек. Специальность 01.02.04

стр. 3
ОБОБШрНИЯ ДЛЯ ПУЧКА ОГРАНИЧЕН­ НЫХ ОПЕРАТОРОВ 5ФЛАТТЕРПЛАСТИНЫ5.1ФЛАТТЕРПЛАСТИНЫПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ 5.1.1 Дискретизация.... 5.1.2Исследованиеконечномерной задачи 5.1.3Численноеисследованиеспектральной зада­ чи 5.1.4 Результатычисленныхрасчётов 5.1.5Исследованиезависимости критической

стр. 130
высоты почти квад­ ратичная. 130 Глава 6 ГЛАВА6ФлаттерпологихоболочекВ этой главе рассматриваетсячисленноеисследованиефлаттерапологихоболочек. Вначагае рассматриваетсяфлаттеркруговой в плане сферическойпологойоболочки. Методом вычислительного эксперимента исследуется зависимость критической

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Алгазин, Сергей Дмитриевич
ВВЕДЕНИЕ
1 ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФЛАТТЕРА ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК
1.1 О ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ А. А. ИЛЬЮШИНА.
1.2 КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ЗАДАЧАМ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА.
1.3 АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА.
1.4 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ БЕЗ НАСЫЩЕНИЯ И НЕОБХОДИМОСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА.
2 ДИСКРЕТНЫЙ ЛАПЛАСИАН
2.1 ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ В КРУГЕ
И ЕЁ СВОЙСТВА.
2.2 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА
2.2.1 Теорема об Ь-матрице.
2.2.2 Построение клеток И-матрицы с использованием дискретизации уравнений Бесселя.
2.2.3 Быстрое умножение Ь-матрицы на вектор с использованием быстрого преобразования Фурье.;.
2.2.4 Симметризация /^-матрицы.
3 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
3.1 УРАВНЕНИЯ ОБЩЕГО ВИДА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
3.2 ДАЛЬНЕЙШИЕ ОБОБЩЕНИЯ.
4 ОБ ОЦЕНКЕ ПОГРЕШНОСТИ В ЗАДАЧАХ
НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
4.1 ТЕОРЕМЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ В ЗАДАЧАХ НА СОБ-СТЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ.
4.1.1 Теоремы локализации.
4.1.2 Априорная оценка погрешности в задачах на собственные значения.
4.1.3 Апостериорная оценка погрешности в задачах на собственные значения.
4.2 ОБОБЩЕНИЯ ДЛЯ ПУЧКА ОГРАНИЧЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ.
5 ФЛАТТЕР ПЛАСТИНЫ
5.1 ФЛАТТЕР ПЛАСТИНЫ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ.
5.1.1 Дискретизация.
5.1.2 Исследование конечномерной задачи.
5.1.3 Численное исследование спектральной задачи.
5.1.4 Результаты численных расчётов.
5.1.5 Исследование зависимости критической скорости флаттера от толщины пластины.
5.2 ФЛАТТЕР ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ
5.2.1 Постановка задачи.
5.2.2 Дискретизация.
5.2.3 Результаты численных расчётов.
5.2.4 Метод Бубнова-Галёркина.
5.2.5 Сравнение с результатами А. А. Мовчана.
5.2.6 Исследование зависимости критической скорости флаттера от толщины пластины.
5.2.7 Исследование зависимости критической скорости флаттера от высота над уровнем моря.
6 ФЛАТТЕР ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
6.1 ФЛАТТЕР КРУГОВОЙ В ПЛАНЕ ПОЛОГОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ.
6.1.1 Постановка задачи и численный алгоритм.
6.1.2 Вычислительные эксперименты.
6.1.3 Выводы.
6.2 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФЛАТТЕРА ПОЛОГОЙ ОБОЛОЧКИ.
6.2.1 Постановка задачи.
6.2.2 Дискретизация.
6.2.3 Результаты численных расчётов.
6.2.4 Выводы.