Дифференциальные включения с невыпуклой правой частью в банаховом пространстве Толстоногов, Александр Александрович

Короткий опис

Толстоногов, Александр Александрович.
Дифференциальные включения с невыпуклой правой частью в банаховом пространстве : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Иркутск, 1982. - 356 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Толстоногов, Александр Александрович
Введение
Глава I. Многозначное дифференциальное уравнение, порожденное дифференциальным включением.
§ I. Основные определения и вспомогательные утверлоде
§ 2. Локальные решения. Условия типа компактности.
§ 3. Локальные решения. Теоремы сравнения.
§ 4. Глобальные решения. Теоремы сравнения.
§ 5. Комментарии.
Глава П. Дифференциальные включения. Существование решений.
§ I. Основные определения и вспомогательные утверждения.
§ 2. Непрерывные селекторы многозначных отображений.
§ 3. Решения дифференциального включения с невыпуклой правой частью.
§ 4. Решения дифференциального включения с выпуклой правой частью.
§ 5. Комментарии.
Глава Ш. Связи между решениями дифференциальных включений.
§ I. Основные определения и вспомогательные утверждения.
§ 2. Плотность множества решений включения ¿е Г(Ь}сс.) во множестве решений включения асе со Г^, ос)
§ 3. Граничность множества решений включения ссеГ(t}x) во множестве решений включения х* cdr(t,x)
§ 4. Экстремальные точки множества решений линейного дифференциального включения.
§ 5. Комментарии.
Глава 1У. Свойства решений дифференциального включения.
§ I. Основные определения и вспомогательные утверждения.
§ 2. Компактность множества решений дифференциального включения хебдГ(Ь,х).
§ 3. Зависимость решений дифференциального включения от начальных условий и параметров.
§ 4. Параметрические решения дифференциального включения.
§ 5. Связность множества решений дифференциального включения.
§ 6. Комментарии.
Глава У. Интегральная воронка дифференциального включения и ее уравнение.
§ I. Основные определения и вспомогательные утверждения.
§ 2. Уравнение интегральной воронки.
§ 3. Свойства R- решений уравнения интегральной воронки.
§ 4. Компактность, зависимость от начальных условий и параметров, связность интегральной воронки.
§ 5. Экстремальная структура интегральной воронки линейного дифференциального включения.
§ 6. Существование оптимального управления.
§ 7. Комментарии.