Достаточные условия оптимальности в задачах управления Ананьев, Виктор Владимирович

Короткий опис

Ананьев, Виктор Владимирович.
Достаточные условия оптимальности в задачах управления : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09. - Ленинград, 1984. - 149 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ананьев, Виктор Владимирович
Некоторые используемые обозначения
Введение
Глава I. Неавтономные управляемые системы
§1.1. Поднятие экстремалей в 7**1РП'
§1.2. Поток на лагранжевом грассманиане А ("к,)
Основные результаты
§1.3. Исследование потока на ЛМ
§1.4. Семейства лагранжевых многообразий
§1.5. Аналог необходимого условия оптимальности Якоби
§1.6. Вариационные задачи с линейными ограничениями на скорость
§1.7. Доказательство теоремы I.I
Глава II. Автономные управляемые системы
§2.1. Гамиль тонов фазовый поток и аналог уравнения в вариациях.
§2.2. Кусочно гладкие лагранжевы многообразия и достаточные условия оптимальности
§2.3. Траектории с самопересечениями
§2.4. Исследование потока v^ . Доказательство теоремы 2.2.
§2.5. Поток у* и лагранжевы конусы. Доказательство теоремы 2.3.
§2.6. Задача оптимального управления с функционалом
Лагранжа
§2.7. Пример.
§2.8. Доказательство теоремы 2.
§2.9. Оптимальность траекторий, удовлетворяющих принципу максимума с постоянной & - 0 . •
Глава III. Особые оптимальные траектории
§3.1. Подмногообразие 2 * . Гамиль тонов поток в окрестности .П
§3.2. Построение кусочно гладкого лагранжева многообразия
§3.3. Достаточные условия оптимальности
§3.4. Пример.