Эффекты топологии и взаимодействия в неупорядоченных сверхпроводниках Антоненко Даниил Сергеевич

Короткий опис

Антоненко, Даниил Сергеевич.
Эффекты топологии и взаимодействия в неупорядоченных сверхпроводниках : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Антоненко Даниил Сергеевич; [Место защиты: ФГБУН Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук]. - Черноголовка, 2020. - 125 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Антоненко Даниил Сергеевич
Введение
0.1 Роль беспорядка в физике твердого тела
0.2 Сверхпроводимость в неупорядоченных мезоскопических системах
0.3 Топологические явления в физике твердого тела и беспорядок
0.4 Структура диссертационной работы
Глава 1. Баллистическая поправка к плотности состояний в
трехмерном металле с взаимодействием
1.1 Поправка к туннельной плотности состояний
1.2 Поправка от взаимодействия в (квази)баллистическом режиме
1.3 Случай точечного взаимодействия электронов
1.3.1 Параболическая дисперсия электронов
1.3.2 Непараболическая дисперсия электронов
1.3.3 Актуальные масштабы длин в 2Э и 3Э
1.4 Потенциал Юкавы и параболическая дисперсия
1.5 Универсальность скачка производной на энергии Ферми
1.6 Обсуждение результатов
Глава 2. Подавление сверхпроводимости в неупорядоченных пленках: конкуренция двумерной диффузии и
трехмерной баллистики
2.1 2Э диффузия ув. 3Э баллистика
2.2 Выбор модели
2.3 Диффузионный вклад
2.4 Баллистический вклад
2.5 Роль упругих диаграмм
2.6 Обсуждение результатов
Глава 3. Мезоскопические флуктуации кондактанса и шум в
майорановских проволоках
3.1 Критический режим разупорядоченной майорановской проволоки
3.2 Обзор результатов
3.3 Математическое введение
3.3.1 Сигма-модель и моменты кондактанса
3.3.2 Параметризация Картана-Ефетова
3.3.3 Трансфер-матричный гамильтониан и ядро теплопроводности
3.3.4 Параметизация Ивасавы
3.3.5 От Ивасавы к Картану: общий формализм
3.4 Радиальные собственные функции
3.4.1 Базис и параметризации
3.4.2 Семейства радиальных собственных функций
3.4.3 Нормировка собственных функций и мера Планшереля
3.5 Аналитические выражения для транспортных характеристик
3.5.1 Моменты кондактанса
3.5.2 Фактор Фано
3.5.3 Дисперсия det г
3.6 Обсуждение результатов
Заключение
Список литературы
Приложение А. Осцилляции Фриделя и туннельная плотность
состояний в 2Б
Приложение Б. Вычисление куперовской восприимчивости
Б.1 Квазибаллистические примесные лестницы
Б.2 Перенормировка фононной вершины
Б.3 Теорема Андерсона
Б.4 Поправки к П(Т) от диаграмм с пересечениями
Б.5 Вычисление сдвига критической температуры в импульсном
представлении
Б.6 Упругие диаграммы
Приложение В. Обозначения и базис п = 2 сигма-модели
класса Б
В.1 Базис и система корней
В.2 Генераторы группы К
Приложение Г. Транспортные свойства и ядро
теплопроводности
Приложение Д. Разложение радиальных волновых функций
на малых
Приложение Е. Проверка полноты построенного базиса
Приложение Ж. Прямое пертурбативное вычисление ядра
теплопроводности