Эллиптические полилогарифмы. Общая теория и приложения Левин Андрей Михайлович

Короткий опис

Левин, Андрей Михайлович.
Эллиптические полилогарифмы. Общая теория и приложения : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06 / Левин Андрей Михайлович; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»]. - Москва, 2020. - 144 с.
Оглавление диссертациидоктор наук Левин Андрей Михайлович
Оглавление.
Введение
1 Эллиптические полилогарифмы
1.1. Полилогарифмы Дебая
1.2. Определение и первые свойства эллиптических полилогарифмов.
6-7
1.3. Ряды Эйзенштейна-Кронекера и эллиптические полилогарифмы.
7-8
1.4. Модулярные свойства эллиптических полилогарифмов
1.5. Ходжева интерпретация эллиптических полилогарифмов. Абстрактно когомологический подход к эллиптическим полилогарифмам.
9-10
2. Полилогарифмические формы на торах
2.1. Полилогарифмы на семействах метризованных торов
2.2. Рациональность дзета значений для вполне вещественных полей.
11
2.3. Полилогарифмы на абелевых многообразиях
3. Эллиптические 1-2-3-логарифмы
3.1. Группа абстрактных 1-логарифмов
3.2. Эллиптический дилогарифм и значения L-функций эллиптической кривой
13
3.3. Эллиптический трилогарифм в CM-точке и классический дило-гарифм в алгебраических числах
4. Дифференциальные формы на степенях эллиптической кривой
4.1. Группы когомологий конфигурационных пространств
4.2. Эллиптические наборы
5. Список публикаций
6. Основные результаты
Список Литературы
Приложение А. ^атья 1. Topological polylogarithms and p-adic interpolation of L-values of totally real fields.
Приложение B. ^атья 2. Cohomology of the complement to an elliptic arrangement.
Приложение C. Статья
Приложение D. Статья
Приложение E. Статья
Приложение F. Статья
Приложение G. Статья
Kronecker double series and the dilogarithm. Polylogarithmic currents on abelian varieties. Zagier's conjecture on L(E,2). Elliptic polylogarithms: an analytic theory. The elliptic polylogarithm.