Эллиптические уравнения с разрывными нелинейностями и некоторые вопросы оптимального управления Цибулис, Андрей Брониславович

Короткий опис

Цибулис, Андрей Брониславович.
Эллиптические уравнения с разрывными нелинейностями и некоторые вопросы оптимального управления : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Рига, 1982. - 138 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Цибулис, Андрей Брониславович
ОБОЗНАЧЕНИЯ. 2
ВВЕДЕНИЕ. *
Глава I. СУЩЕСТВОВАНИЕ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ.
§ I. Основные обозначения, термины и предположения .
§ 2. Определение обобщенного решения .
§ 3. О принадлежности решения к С*(XI). 21
§ 4. Априорная оценка. 2Г
§ 5. Разрешимость сглаженной задачи . ЗУ
§ б. Вспомогательные предложения . 3<Р
§ 7. Обоснование предельного перехода . S3
§ 8. Сильная сходимость в пространстве решений сглаженных задач . &
§ 9. О разрешимости термодиффузионной задачи . 61
§ 10.Некоторые обобщения. 70
Глава П. ВОПРОСЫ ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ. *6
§ I. Обсуждение некоторых методов доказательства теорем единственности .
§ 2. Примеры неединственности . 91
§ 3. Некоторые классы единственности . 9£
Глава Ш. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С РАЗРЫВНЫМ НЕЛИНЕЙН ОСТЯМИ./10
§ I. Существование оптимального управления . /11
§ 2. Постановка экстремальной задачи для сглаженного уравнения . //?
§ 3. Дифференцируемость по Фреше ./22.
§ 4. Необходимые условия экстремума для сглаженной задачи./2 6