Флуктуационная проводимость и плотность состояний в низкоразмерных сверхпроводниках Степанов Николай Анатольевич

Короткий опис

Степанов, Николай Анатольевич.
Флуктуационная проводимость и плотность состояний в низкоразмерных сверхпроводниках : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Степанов Николай Анатольевич; [Место защиты: ФГБУН Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук]. - Москва, 2020. - 136 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Степанов Николай Анатольевич
Введение
Глава 1. Флуктуационная сверхпроводимость
1.1 Общее выражение для поправки к проводимости
1.1.1 Модель
1.1.2 Техника Келдыша
1.1.3 Поправка к проводимости
1.1.4 Ингредиенты диаграммной техники
1.1.5 Статическая проводимость при произвольном беспорядке
1.2 Поправка к проводимости в диффузном режиме
1.2.1 Общее выражение в 2D
1.2.2 Сравнение с предыдущими результатами
1.2.3 В окрестности перехода, Т ^ Тс
1.2.4 Вдали от перехода, Т ^ Тс
1.3 Поправка к проводимости в баллистическом режиме
1.3.1 Предварительный обзор
1.3.2 Окрестность перехода, Т ^ Тс
1.3.3 Вдали от перехода, Т ^ Тс
1.4 Кроссовер от диффузного к баллистическому пределу около Тс
1.4.1 Вклад AL2
1.4.2 Вклад от полюсов функции распределения Fe
1.4.3 Сингулярный вклад AMT
1.5 Заключение
Глава 2. Перевернутый маятник под действием случайной
горизонтальной силы
2.1 Введение
2.2 Случай слабого шума (линейное уравнение)
2.3 Разработка общего метода решения
2.3.1 Представление в виде функционального интеграла
2.3.2 Трансфер-матричный гамильтониан и его нулевая мода
2.3.3 Граничные условия для нулевой моды
2.4 Решение для 'ф в разных режимах
2.4.1 Отсутствие горизонтальной силы
2.4.2 Случай слабого шума
2.4.3 Точное решение в пределе ш ^
2.4.4 Случай произвольной силы шума
2.4.5 Универсальный скейлинг дальних хвостов по скорости
2.5 НПТ как минимайзер
2.5.1 Средний лагранжиан на ННПТ без гравитации
2.6 Заключение
Глава 3. Показатель Ляпунова и разновременные
корреляционные функции НПТ
3.1 Временное трансфер-матричное уравнение
3.1.1 Описание границы
3.1.2 Предел слабого шума
3.1.3 Корреляционные функции
3.2 Ляпуновская экспонента
3.2.1 Слабый шум: пертурабативный анализ
3.2.2 Произвольный шум: численное решение
3.3 Заключение
Глава 4. Флуктуации в неоднородных сверхпроводящих
проволоках
4.1 Введение
4.2 Уравнение Узаделя со случайным параметром порядка
4.3 Суперсимметричный подход
4.3.1 Усреднение по беспорядку
4.3.2 Трансфер-матричный гамильтониан
4.3.3 БРСТ-симметричная нулевая мода
4.3.4 Уравнение Фоккера-Планка
4.3.5 Одноточечная функция распределения
4.3.6 Граничные условия
4.3.7 Уравнение в действительных переменных
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Список литературы
Приложение А. Флуктуационная сверхпроводимость: детали
вычислений
А.1 Исходные выражения для диаграмм
А.2 Усреднение по беспорядку
А.3 Вклад ЛЬ и его разбиение
А.4 Эквивалентность результатам [25] в диффузионной области ... 113 А.5 Аномальная поправка МТ в диффузионной области вблизи
перехода
А.6 Функции Ьк, и в чистом пределе
Приложение Б. Теоретико-полевое описание ННПТ
Б.1 Доказательство единственности НПТ для задачи Уитни
Б.2 Формализм Паризи-Сурла
Б.2.1 Суперсимметричное функциональное представление и
усреднение по шуму
Б.2.2 Вывод трансфер-матричного гамильтониана
Б.2.3 Редукция к скалярному уравнению и оператор
Фоккера-Планка
Б.2.4 БРСТ симметрия
Б.2.5 Совместная функция распределения угла и скорости
Б.3 Граничные условия для суперпотенциала
Б.4 Точное решение в отсутствии гравитации (ш = 0)
Б.4.1 Разложение по функциям Эйри
Б.4.2 Решение для с(д)
Б.5 Математическое дополнение: Интегралы с функциями Эйри . . . 131 Б.5.1 Основные тождества и интегралы для функций Эйри . . . 131 Б.5.2 Ключевой интеграл с функциями Эйри