Гамильтонов формализм Де Дондера-Вейля в теории поля Канатчиков, Игорь Владимирович

Короткий опис

Канатчиков, Игорь Владимирович.
Гамильтонов формализм Де Дондера-Вейля в теории поля : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Калининград, 2000. - 107 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Канатчиков, Игорь Владимирович
I. Введение
II. Глава 1. Теория Де Дондера - Вейля и форма Пуанкаре-Картана
1.1 Гамильтонова формулировка полевых уравнений до Де Дондеру - Вейлю
1.2 Форма Пуанкаре-Картана и Гамильтоиовы полевые уравнения Де Дондера-Вейля . .,.<.
III.
Глава 2. Основные структуры Гамильтонова формализма ДВ • ' ■ .
2.1 Полисимплектмческая форма . .^.
2.2 Градуированная каноническая симметрия х 2.3 Скобки мультивекторных полей и форм
2.4 Пред-гамильтоновы поля
IV. Глава 3. Алгебраические свойства градуируемой скобки Пуассона
3.1 Градуируемая алгебра Ли
3.2 Обобщенные алгебры Герштенхабера. 3.2.1 Правило Лейбница высшего порядка
3.2.2 Правое градуированное правило Лейбница
3.3 Ко-внешнее произведение и алгебра Герштенхабера
V. Глава 4. Уравнения движения в терминах скобки Пуас
4.1 Уравнения движения Гамильтоновых (п - 1) - форм . 48 ' • 4.2 ДВ полевые уравнения в формулировке скобки Пуассона и канонически сопряженные переменные
4.3 Сохраняющиеся токи.
4.4 Уравнения движения форм произвольной степени . 53 4.5 Дальнейшие обобщения алгебры Гамильтоновых полей
VI. Глава 5. Негамильтоновы формы
5.1 Негамильтоновы формы и мультиБекторно-значные формы
5.2 Некоммутативная алгебра Герштенхабера горизонтальных форм VII.
Глава 6. ■ Некоторые приложения
6.1 Взаимодействующие скалярные поля.
6.2 Электромагнитное поле
6.3 Струна Намбу-Гото.
6.4 Поле Дирака.
VIII. Обсуждение и заключение