Интегральные преобразования и параболические потенциалы применения их к решению некоторых смешанных задач Гасымов, Эльмага Агагасымович

Короткий опис

Гасымов, Эльмага Агагасымович.
Интегральные преобразования и параболические потенциалы применения их к решению некоторых смешанных задач : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Баку, 1982. - 157 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Гасымов, Эльмага Агагасымович
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ ПАРАМЕТРА. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТРИЦА И ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ.
§ I. Построение фундаментальной матрицы (ф.м.).
§ 2. Асимптотические представления решений линейных дифференциальных уравнений при больших значениях I М
§ 3. Построение ф.м. и асимптотические форщулы решений одного уравнения высшего порядка .-.
§ 4. Форцула обращения вектор-функции.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ СМЕШАННЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ
ПАРАБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ.
§ I. Постановка задачи.
§ 2. "Правильные" краевые условия некоторого дифференциального оператора с параметром и основные формулы обращения вектор-функций.
§ 3. Представимость решения в виде интеграла по линиям в комплексной плоскости.
§ 4. Существование и единственность решения смешанной задачи.
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОМЕРНЫХ СМЕШАННЫХ ЗАДАЧ НА
СОПРЯЖЕНИЕ ДЛЯ СИСТЕМ РАЗНОГО ТИПА
§ I. Постановка задачи
§ 2. Асимптотическое представление решения краевой задачи с параметром и "правильные" краевые условия.
§ 3. Представимость решения в виде интеграла по прямым
§ 4. Существование и единственность решения смешанной задачи.
ГЛАВА 4. СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ В
ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ.
§ I. Постановка задачи
§ 2. Решение вспомогательной задачи и "правильные" краевые условия
§ 3. Представимость решения в виде интеграла до линиям в комплексной плоскости .Ю
§ 4. Существование и единственность решения смешанной задачи.
ГЛАВА 5. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ В
ОБЛАСТИ С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ БОКОВЫМИ ГРАНИЦАМИ . ИЗ
§ I. Постановка задачи
§ 2. Фундаментальная матрица решений (ф.м.р.) и некоторые оценки.
§ 3. Параболические потенциалы и формулы скачков.
§ 4. Формулировка основных теорем и их доказательств.
ДОПОЛНЕНИЕ.
§ I. Интегральные преобразования.
§ 2. Применение интегрального преобразования к решению смешанной задачи для одного неклассического уравнения.