Интегрируемость и стохастичность в консервативных динамических системах Симаков, Николай Николаевич

Короткий опис

Симаков, Николай Николаевич.
Интегрируемость и стохастичность в консервативных динамических системах : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Ижевск, 1999. - 82 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Симаков, Николай Николаевич
Оглавление
1. Интегрируемые задачи вихревой динамики. 9 1.1. Движение двух точечных вихрей внутри цилиндрической области
1.1.1. Алгебраическая классификация
1.1.2. Бифуркационный анализ
1.1.3. Симплектические координаты
1.1.4. Бифуркационные диаграммы задачи
1.1.5. Возможность динамического коллапса
2. Неинтегрируемые задачи вихревой динамики
2.1. Движение двух точечных вихрей вне круговой области во внешнем стационарном течении
2.1.1. Общие уравнения движения
2.1.2. Движение двух точечных вихрей в набегающем с постоянной скоростью потоке
2.1.3. Стационарные конфигурации
2.2. Неинтегрируемость задачи о движении трех точечных вихрей в цилиндрической области
2.3. Стационарные конфигурации в задаче о движении трех вихрей внутри цилиндрической области
3. Неинтегрируемость и сценарии развития стохастичности в динамике твердого тела с одной неподвижной точкой
3.1. Бифуркации удвоения периода в динамике твердого тела
3.1.1. Состояние проблемы хаотизации периодических процессов в динамических системах через последовательность бифуркаций кратного увеличения периода
3.1.2. Методика построения последовательности бифуркаций удвоения периода периодических решений уравнения Эйлера-Пуассона
3.1.3. Результаты численных экспериментов
3.2. Численное доказательство неинтегрируемости уравнений Эйлера-
Пуассона
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Построение сепаратрис отображения Пуанкаре
3.2.3. Результаты численного эксперимента
7 о
Список литературы.