Интегрируемые иерархии нелинейных дифференциальных уравнений и многочастичные системы Прокофьев Вадим Вячеславович

Короткий опис

Прокофьев, Вадим Вячеславович.
Интегрируемые иерархии нелинейных дифференциальных уравнений и многочастичные системы = Integrable hierarchies of nonlinear differentialequations and many-body systems : Integrable hierarchies of nonlinear differentialequations and many-body systems : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.03 / Vadim Prokofev; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»]. - Москва, 2022. - 148 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Прокофьев Вадим Вячеславович
Contents
Introduction
1 Historical remarks
1.1 Nonlinear differential hierarchies
1.2 Many body systems
2 Tau function and bilinear equation
2.1 Baker-Akhiezer function
2.2 Tau function
3 Further Generalizations
3.1 Modified KP
3.2 0Î((œ)) algebra and 2d Toda hierarchy
3.3 Multi-component KP hierarchy
4 Main Results
4.1 KP hierarchy
4.2 2d Toda hierarchy
4.3 Matrix KP
Bibliography
Appendix A. Paper 1. Toda lattice hierarchy and trigonometric
Ruijsenaars—Schneider hierarchy
Appendix B. Paper 2. Matrix Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy and Spin Generalization of Trigonometric Calogero Moser Hierarchy
Appendix C. Paper 3. Elliptic solutions to the KP hierarchy and
elliptic Calogero—Moser model
Appendix D. Paper 4. Elliptic solutions to Toda lattice hierarchy
and elliptic Ruijsenaars-Schneider model
Appendix E. Paper 5. Elliptic solutions to matrix KP hierarchy and
spin generalization of elliptic Calogero-Moser model