Исследование и применение разностных методов решения задач двумерной гравитационной газовой динамики Черниговский, Сергей Вячеславович

Короткий опис

Черниговский, Сергей Вячеславович.
Исследование и применение разностных методов решения задач двумерной гравитационной газовой динамики : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07. - Москва, 1984. - 137 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Черниговский, Сергей Вячеславович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. К ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ
§ I. Постановка задачи. Вспомогательные утверждения
§ 2. Устойчивость одного класса операторно
-разностных схем.
1. Случай постоянных коэффициентов.
2. Случай переменных коэффициентов.
ГЛАВА П. МЕТОД РАСЧЕТА ЗАДАЧ ГРАВИТАЦИОННОЙ ГАЗОВОЙ
ДИНАМИКИ В ДВУМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ.
§ I. Физическая и математическая постановки задачи.
§ 2. Сеточные пространства и операторы
§ 3. Построение разностной схемы и некоторые ее свойства
1. Разностная схема.
2. Решение уравнения Пуассона.
3. Операторная интерпретация
4. О полной консервативности
§ 4. Метод решения разностной схемы на шаге
§ 5. Сходимость разностной схемы в акустическом приближении.
1. Модельная задача I
2. Модельная задача
ГЛАВА Ш. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО КОЛЛАПСА КОНЕЧНОЙ МАССУ ГАЗА В ДВУМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ.
§ I, Описание тестов и некоторые особенности расчетов.
1. Описание тестов.™
2. О влиянии нерегулярности сетки на точность расчета.
3. Об аппроксимации уравнения движения вблизи оси вращения.
§ 2. Расчет гравитационного коллапса газового облака, равномерно вращающегося и однородного ( Я = 5/3).
§ 3. Расчет гравитационного коллапса политропного газового облака.
§ 4, Расчет гравитационного коллапса газового облака с уравнениями состояния для модели сверхновой с учетом нейтринного излучения