Исследование решений неклассических краевых задач для уравнений смешанного типа Лихоманенко, Татьяна Николаевна

Короткий опис

Лихоманенко, Татьяна Николаевна.Исследование решений неклассических краевых задач для уравнений смешанного типа : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Лихоманенко Татьяна Николаевна; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2017. - 111 с.

Оглавление диссертациикандидат наук Лихоманенко, Татьяна Николаевна
Оглавление
Введение
Глава 1. Двухсерийные тригонометрические системы, возникающие в уравнениях смешанного типа
1.1. Постановка задачи
1.2. Свойство базисности Рисса в пространстве Ь2
1.3. Вспомогательные утверждения
1.4. Явный вид биортогональной системы
1.5. Интегральное представление решения задачи Франкля в специальной области
1.5.1. Постановка задачи Франкля в специальной области
1.5.2. Интегральное представление решения задачи Франкля в специальной области
Глава 2. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром и наклонной линией изменения типа
2.1. Задача Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным параметром и наклонной линией изменения типа
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Интегральное условие связи на линии изменения типа
2.1.3. Собственные функции и свойство базисности в эллиптической области
2.1.4. Условие сопряжения градиентов
2.2. Задача Геллерстедта для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным параметром в случае симметричных наклонных линий изменения типа
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Собственные функции и свойство базисности в эллиптической области
2.3. Задача Геллерстедта для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным параметром в случае несимметричных наклонных линий изменения типа
2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. Собственные функции и их базисность
Глава 3. Одна нелокальная краевая задача для уравнения Лаврентьева-
Бицадзе
3.1. Нелокальная краевая задача в двумерной области
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи в двумерной области
3.2. Нелокальная краевая задача в трехмерной области
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи в трехмерной области
Заключение
Список литературы