Исследования устойчивости неавтономных систем и их приложения Пузырев, Владимир Евгеньевич

Короткий опис

Пузырев,ВладимирЕвгеньевич.Исследованияустойчивостинеавтономныхсистемиихприложения: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01. - Донецк, 1983. - 135 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 4
врегля основньил строгим методом решения задачустойчивостиявляется прямой или второй метод Ляпунова. Зада­ чаисследованияустойчивостидвикения рассматривается как за­ дачаустойчивостинулевого решения уравнений возмущённого дви:кения ^ = где х= ^ Ht,X) fCt,X)функция, J- Ct,0)=" 0. Н> О (0.1) n -

стр. 5
задачиустойчивостисистемы(0.3) предшествен- рлши Ляпунова пользовались обычно методом линеаризации, то есть рассматривалисистемуХ^ = р^^№)Х^....

стр. 14
оси найдены в § 4. - 15 Основные положения, вьшосящиеся на защиту: 1. Теорема I.I об асимптотическойустойчивоститривиального р^ решениясистемы(0.1). 2. Теорема 1.5 обустойчивостипо первому ириблинению. 3.Исследованиеустойчивостии построение вспомогательной фуНлКЦШ'1 в одном особенном случае

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Пузырев, Владимир Евгеньевич
ВВЕДШИЕ.
ГЛАВА I. Об .-устойчивости дифференциальных уравнений, неавтономных в первом приближении
§ I.I. Теорема об асимптотической устойчивости
§1.2. Об устойчивости колебательной системы второго порядка с переменными коэффициентами
§ 1.3. Теорема об асимптотической устойчивости по первому приближению.
ГЛАВА II. К устойчивости неустановившихся движений в критическом случае IT пар чисто мнимых корней
§ 2.1. Теорема об асимптотической устойчивости системы
Zyi -го порядка.
§ 2.2. О нормализации вспомогательной функции в одном особенном случае
§ 2.3. Теорема об асимптотической устойчивости в критическом случае ^ пар чисто мнимых корней
§ 2.4. Одна теорема об асимптотической устойчивости
§ 2.5. К экспоненциальной устойчивости по части переменных в критическом случае п пар чисто мнимых корней
ГЛАВА III. К устойчивости вращений гироскопа Лагранжа вокруг главной оси при наличии сил сопротивления среды 9S
§ 3.1. Постановка задачи
§ 3.2. Устойчивость раБНомераых вращений гироскопа в округ глаЕпой осп е случае 0 •
§ 3.3. Оценка области притяжения . НО
§ 3.4. Устойчивость неравномерных Еращений гироскопа, устанавливаемая по первому приближению