Изотропность маломерных форм над полями функций квадрик Ижболдин, Олег Томович

Короткий опис

Ижболдин, Олег Томович.
Изотропность маломерных форм над полями функций квадрик : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06. - Санкт-Петербург, 2000. - 230 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Ижболдин, Олег Томович
Введение
Глава 1. Изотропность 6-мерных форм над полями функций квадрик
§1. Введение
§2. Терминология и обозначения
§3. Изотропность виртуальных форм Алберта
§4. Группа Н3(Р(р1, р2)/-Р) для пары форм
§5. Группа 13(.Р{р,ф)/Р) для пары форм
§6. Группа Н3(Р(р,ф)/Р) в случае шс!Со(р) С0(ф) =
§7. Стандартная изотропность 6-мерных виртуальных соседей
§8. Нестандартная изотропность
Глава 2. Изотропность 8-мерных форм над полями функций квадрик
§1. Введение
§2. Группа Тоге (7*.ЙГ(Х) для гладкого однородного многообразйя 52у
§3. Кольцо Чжоу произведения X хУ
§4. Группа Тогз СН2 (Хф х Хв) для формы ф и алгебры Б
§5. Группа Н3(Р(ф,П)/Р) для формы ф и алгебры Б
§6. Изотропность форм индекса ^
§7. Обобщения
§8. Вычисление группы Н3(Р(Хф х Хо)/Р)
§9. Восьмимерные квадратичные формы индекса
§10. Группы Н3(Р(ф,0)/Е) и
§11. Л-стандартная изотропность (общие результаты)
§12. Л-стандартная изотропность в случае ТогзСН2(Х^ х Хр) =
§13. Группа Н3(Р(ф,0)/Р) в случае тй {С0(ф)®Р Б) =
§14. Изотропность 8-мерных форм индекса
Глава 3. Изотропность 7-мерных форм над полями функций квадрик
§1. Введение
§2. Основные факты и обозначения
§3. Гомоморфизмы алгебр
§4. (/-формы
§5. Обобщение теоремы Тиньеля
§6. Семимерные формы
§7. Восьмимерные формы
Глава 4. Поле с [/-инвариантом
§1. Введение
§2. Квадратичные формы
§3. Градуированная группа Гротендика квадрик
§4. Группы Чжоу квадрик
§5. Когомологии Галуа
§6. Hepазветвленные когомологии квадрик
§7. Соседи форм Пфистера над полями функций
§8. Построение поля с и-инвариантом
§9. 10-мерные формы с максимальным расщеплением
Глава 5. Сильное расщепление
§1. Введение
§2. Формы размерности 2n+l — 5 с максимальным расщеплением
§3. Формы размерности 2n+1 — 6 с максимальным расщеплением
§4. Условие iw^F^)) ^ 2 для форм ср размерности ^
§5. Случай 8-мерной формы € I2(F)
§6. Случай 8-мерной формы ip ^ I2(F)
§7. Следствия. Классификация квазисоседей
§8. Изотропность некоторых виртуальных соседей
§9. Почти соседи
§10. Доказательство теоремы 8.
Глава 6. Превосходность расширений
§1. Введение
§2. Критерий универсальной превосходности
§3. Нестандартная изотропность
§4. Поля функций многообразий Севери-Брауэра
§5. Специальные тройки
§.6. Критерий универсальной превосходности
§7. Пять-превосходность расширения ^(БВ (А))/Г
§8. Примеры непревосходных расширений 206 Приложение А. Сюръективность гомоморфизма £2 для некоторых однородных многообразий 210 Приложение Б. Критерий универсальной превосходности общих полей расщепления квадратичных форм