Категории модулей: Некоторые аддитивные функторы и двойственность Звягина, Марина Берговна

Короткий опис

Звягина, Марина Берговна.
Категории модулей : Некоторые аддитивные функторы и двойственность : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Санкт-Петербург, 1998. - 88 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Звягина, Марина Берговна
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение
Глава 1. Локальная двойственность
§ 1. Основные определения и простейшие леммы 17 §2. V-рефлексивность для инъективных и, в частности, инъективных
кообразующих дУ
§3. Общая теорема о существовании локальной двойственности
§ 4. Модули над локальными и полулокальными кольцами
§5. Общий случай нетерова коммутативного кольца
§6. Области главных идеалов. Нетеровы факториальные области
§ 7. Абелевы группы. Двойственность Понтрягина
Глава 2. Непрерывные функторы
§1. Классификация непрерывных функторов .одного аргумента
§ 2. Функторы, непрерывные справа 44 §3. Ковариантные функторы, непрерывные слева: формулировка и
начало доказательства теоремы о представимости 46 §4. Ковариантные функторы, непрерывные слева: ключевые леммы
и завершение доказательства теоремы о представимости
§ 5. Непрерывные слева контравариантные функторы
§6. Характеризация непрерывных функторов нескольких аргументов 55 § 7. Переформулировка полученных результатов на языке категорий
функторов
Глава 3. Глобальная двойственность
§1. дУ-мультиструктурированные абелевы группы
§2. Теорема о представимости дУ-мультиструктуры
§3. Основной результат двойственности
§ 4. Замена топологической структуры алгебраической
§5. Рациональный остов и пополнение
§6. Эффективный способ построения множества с алгебраической
структурой, эквивалентной структуре компактной абелевой группы
Глава 4. О восстановлении функторов по их производным
§ 1. Строго гибкие слева кольца. Базисные функторы
§2. Правые кольца Ope и правые кольца Голди
§3. Делимость и свобода от деления
§4. Левая гибкость полупервичных правых колец Голди 74 § 5. Необязательность условий полупервичности и голдиевости для
гибкости кольца: примеры
§6. Обобщение результата о полупервичных правых кольцах Голди
§ 7. Задача единственности: постановка и контрпример
§8. Теорема единственности для представимых функторов
Литература