Когерентные структуры в волновой турбулентности: теория и численный эксперимент Дремов Сергей Вячеславович

Короткий опис

Дремов, Сергей Вячеславович.
Когерентные структуры в волновой турбулентности : теория и численный эксперимент : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Дремов Сергей Вячеславович; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Новосибирский национальный исследовательский государственный университет» ; Диссовет Совет по защите диссертаций по физическим наукам]. - Новосибирск, 2024. - 120 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Дремов Сергей Вячеславович
Цели и задачи работы
Методы исследования
Научная новизна
Теоретическая и практическая значимость
Положения, выносимые на защиту
Степень достоверности и апробация результатов
Структура и объём работы
Личный вклад автора
1 Солитонная турбулентность в модели суперкомпактного уравнения Дьяченко-Захарова
1.1 Суперкомпактное уравнение Дьяченко-Захарова
1.1.1 Приближение НУШ
1.1.2 Солитонное решение
1.2 Исследование солитонной турбулентности
1.2.1 Парное столкновение солитонов
1.2.2 Многократные столкновения пары солитонов
1.2.3 Многократные столкновения множества солитонов
1.3 Заключение главы
2 Би-солитонные структуры в уравнениях для волн на глубокой воде
2.1 Би-солитонное решение НУШ
2.2 Нахождение би-солитонных структур в уравнениях для волн на воде
2.2.1 Постановка численного эксперимента
2.2.2 Би-солитонные структуры в суперкомпактном уравнении
2.2.3 Би-солитонные структуры в рамках ЯУ-уравнений
2.3 Заключение главы
3 Применение МОЗР для анализа би-солитонных структур в уравнениях для волн на глубокой воде
3.1 Теоретический формализм МОЗР для НУШ
3.2 Анализ волновых полей би-солитонных структур с помощью МОЗР
3.2.1 Преобразование волновых полей суперкомпактного и ЯУ -уравнений к волновому полю НУШ
3.2.2 Метод Фурье-коллокаций
3.2.3 Анализ волновых полей би-солитонов суперкомпактного уравнения с помощью МОЗР
3.2.4 Анализ волновых полей би-солитонов ЯУ -уравнений с помощью МОЗР
3.3 Заключение главы
4 Обобщение одномерных моделей на случай двумерных волн на глубокой воде
4.1 Одномерные компактные формы уравнения Захарова
4.1.1 Уравнения в переменных Ь,Ь*
4.1.2 Уравнения в переменных с, с*
4.2 Обобщение компактных уравнений на двумерный случай
4.2.1 Двумеризация уравнений в переменных Ь,Ь*
4.2.2 Двумеризация уравнений в переменных с, с*
4.3 Численные эксперименты
4.3.1 Результаты численного моделирования в рамках уравнений
в переменных Ь,Ь*
4.3.2 Результаты численного моделирования в рамках уравнений
в переменных с, с*
4.4 Заключение главы
Заключение
Приложение А. Вывод системы суперкомпактных уравнений
Приложение Б. Вывод точных уравнений в конформных переменных. 106 Список литературы
Введение