Континуальные модели поврежденности твердых тел Радаев, Юрий Николаевич

Короткий опис

Радаев,ЮрийНиколаевич.Континуальныемоделиповрежденноститвердыхтел: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.04. - Самара, 1999. - 380 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 2
описание анизотропного состоянияповрежденности. Тензорповрежденностивторого ранга . . . . 57 Тензорыповрежденностивысших рангов. Главные оси и спектрповрежденности63 Спектральные характеристики локальнойповрежденности76 Гармонический анализ тонкой структурыповрежденности81 Гармоническое описание

стр. 7
нии с номером к скалярный параметрповрежденноститензорповрежденностикритическаяповрежденностьканонический тензорповрежденностипийное представление) (энтро­ канонический тензорповрежденности(энергети­ ческое представление) главныеповрежденности(собственные значения тензораповрежденностивторого

стр. 42
о й главе рассматривается общая термодинамическаямо­ дельнакопления анизотропнойповрежденностивтвердыхтелах, развитая на основе концепции канонических скрытых переменных состояния.Модельразвивается для геометрически нелинейного случая, поэтому напряженнодеформированное состояниетелапредставляется

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Радаев, Юрий Николаевич
Основные обозначения.
Замечания об использовании индексов.
Замечания об алгебраических и дифференциальных операторах
Некоторые специальные тензоры и символы.
Введение.
Глава I. ТЕНЗОРНЫЕ МЕРЫ СОСТОЯНИЯ ПОВРЕЖДЕН-НОСТИ И ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ ПОВРЕЖДЕННОСТИ
1.1. Введение.
1.2. Формальное описание анизотропного состояния повре-жденности. Тензор поврежденности второго ранга
1.3. Тензоры поврежденности высших рангов. Главные оси и спектр поврежденности.
1.4. Спектральные характеристики локальной поврежденности
1.5. Гармонический анализ тонкой структуры поврежденности
1.6. Гармоническое описание состояния поврежденности. Соответствие между гармоническим и тензорным представлениями
Глава И. ТОЧНОЕ УСРЕДНЕНИЕ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ
ПОВРЕЖДЕННОСТИ
II. 1. Введение.
11.2. Усреднение второго порядка.
11.3. Усреднение четвертого порядка. Амплитудный спектр поврежденности.
11.4. Использование рядов Фурье для вычисления средней поврежденности
11.5. Расчет осесимметричного состояния поврежденности
11.6. Двумерное распределение поврежденности.
11.7. Экстремальные свойства ориентационного распределения сплошности.
Глава III. МОДЕЛЬ АНИЗОТРОПНОЙ ПОВРЕЖДЕННОСТИ С ТЕНЗОРОМ ПОВРЕЖДЕННОСТИ ВТОРОГО
РАНГА
III. 1. Модель Качанова-Работнова. Параметр поврежденности.
Эффективные напряжения
III. 2. Эквивалентная конфигурация континуума с внутренним распределением повреждений.
III.3. Определение и координатное представление тензора поврежденности
II 1.4. Главные поврежденности и главные оси поврежденности. Геометрическая и механическая интерпретация собственных элементов тензора поврежденности.
III. 5. Экстремальные свойства главных поврежденностей. Вычисление тензора поврежденности по экспериментальным диаграммам.
111.6. Возрастание напряжений в континууме с внутренним распределением повреждений. Тензор эффективных напряжений
111.7. Тензор поврежденности для конфигурации упруго разгруженных поврежденных элементов
111.8. Условия симметрии и симметризация тензора эффективных напряжений.
Глава IV. КАНОНИЧЕСКИЕ СКРЫТЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ СОСТОЯНИЯ ПОВРЕЖДЕННОСТИ
IV. 1. Введение.
IV.2. Каноническое преобразование скрытых переменных состояния анизотропной поврежденности.
IV.3. Канонические асимптотики энтропии и внутренней энергии
IV.4. Аппроксимация термодинамических потенциалов состояния на начальной стадии развития повреждений. Глобальные канонические представления.
IV.5. Канонический тензор поврежденности.
IV.6. Механическая интерпретация канонических норм . 200 IV.7. Каноническая асимптотика свободной энергии тела с повреждениями
IV.8. Вариант канонического описания поврежденности
Глава V. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И КАНОНИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ