Коротковолновые методы реконструкции дефектов сложной формы в упругих телах Троян, Эдуард Анатольевич

Короткий опис

Троян,ЭдуардАнатольевич.Коротковолновыеметодыреконструкциидефектовсложнойформывупругихтелах: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.04. - Ростов-на-Дону, 2000. - 125 с.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
НАУЧНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ РОСТОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА На правах рукописиТРОЯНЭДУАРДАНАТОЛЬЕВИЧКОРОТКОВОЛНОВЫЕМЕТОДЫРЕКОНСТРУКЦИИДЕФЕКТОВСЛОЖНОЙФОРМЫВУПРУГИХТЕЛАХ01.02.04 - механика деформируемого твердоготелаДиссертация на соискание

стр. 3
нелинейному уравнению §3.3. Примерыреконструкциидефектовв видетелвращения §3.4.Реконструкцияцилиндрическихдефектовс различным сечением ГЛАВА 4.РЕКОНСТРУКЦИЯВЫПУКЛОЙ ОБОЛОЧКИДЕФЕКТОВСЛОЖНОЙФОРМЫПО ИЗВЕСТНОМУ ВРЕМЕНИ ПРИХОДА ОТРАЖЕННОЙ ВОЛНЫ §4.1. Некорректность задачи восстановления вы­ пуклой оболочки

стр. 20
реальном масштабе времени. 2. Построить общий подход к решению обратных задач дифракции ореконструкцииформыдефектовсложнойневыпуклойформывупругойсреде в высокочастотном случае. 3. Провести обоснование эффективности общего подхода на конкретных примерахреконструкции. Настоящая работа состоит

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Троян, Эдуард Анатольевич
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. РАСЧЕТ ФОКУСИРУЮЩИХ ПОЛЕЙ ПРИ 25 ПЕРЕХОДЕ ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД
§1Л Постановка задачи
§1.2. Метод решения
§1.3. Численные результаты. Оценка применимости преобразователей в форме двух пластин с различными углами раскрытия для фокусировки ультразвуковых волн
ГЛАВА 2. ОБЩИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ
ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ О РЕКОНСТРУКЦИИ ДЕФЕКТОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ В ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
§2.1. Постановка обратной задачи дифракции в коротковолновом приближении
§2.2. Определение амплитуды рассеяния при нормальном отражении в упругой среде
§2.3. Зависимость между амплитудой обратного рассеяния и гауссовой кривизной поверхности отражателя
§2.4. Сведение обратной задачи к проблеме
Минковекого
§2.5. Приведение задачи определения формы поверхности по известной гауссовой кривизне к нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка
§2.6. Двумерный случай. Сведение задачи к линейному дифференциальному уравнению
ГЛАВА 3. РЕКОНСТРУКЦИЯ ВЫПУКЛЫХ ДЕФЕКТОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ ЧЕРЕЗ ОПОРНУЮ ФУНКЦИЮ ПО ИЗВЕСТНОЙ АМПЛИТУДЕ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ
§3.1. Существование и единственность решения
§3.2. Описание численного алгоритма. Сведение к матричному нелинейному уравнению
§3.3. Примеры реконструкции дефектов в виде тел вращения
§3.4. Реконструкция цилиндрических дефектов с различным сечением
ГЛАВА 4. РЕКОНСТРУКЦИЯ ВЫПУКЛОЙ ОБОЛОЧКИ ДЕФЕКТОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ ПО ИЗВЕСТНОМУ ВРЕМЕНИ ПРИХОДА ОТРАЖЕННОЙ ВОЛНЫ
§4.1. Некорректность задачи восстановления выпуклой оболочки отражателя но времени прихода
§4.2. Использование кубических сглаживающих сплайнов
§4.3. Примеры реконструкции дефектов