Квазиклассические решения и структура вакуума в двумерной сигма-модели и калибровочных теориях Исмагилов, Равиль Габбасович

Короткий опис

Исмагилов, Равиль Габбасович.
Квазиклассические решения и структура вакуума в двумерной сигма-модели и калибровочных теориях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Ленинград, 1985. - 140 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Исмагилов, Равиль Габбасович
Введение
§ I. О квазиклассическом подходе калибровочных теориях.
§ 2. Вакуумные состояния в классической теории
Янга-Миллса.
§ 3. Переход к квантовой теории. Инстантоны
§ 4. Инстантоны и фермионы
§ 5. Инстантоны, антиинстантоны и другие
Основные положения, выносимые на защиту
Глава I. Мероны в теории 1Янга-Миллса.
§ I. Квазиклассическое разложение около условных экстремумов действия.
§ 2. Конфайнмент. Инстантоны и мероны.
§ 3. Разделение переменных в функциональном интеграле
§ 4. Меронная конфигурация. Дополнительные условия. Устойчивость относительно внутренних флуктуаций.
§ 5. Функции Грина.
§ 6. Поверхностные моды. Обсуждение
Гдава П. Фермионная сигма-модель. Общие свойства.
§ I. Сигма-модель и теория Янга-Миллса. Построение фермионной сигма-модели.
§ 2. Нулевые моды.
§ 3. Токи и аномалия.
§ 4. Асимптотическая свобода.
Глава Ш. Инстантоны в сигма-модели с массивными фермиона
§ I. О взаимодействии компонент инстантон-антиинстантонного газа.
§ 2. Действие. Вторая вариация
§ 3. Фермионные детерминанты. Случай малой массы
§ 4. Анализ Jet г
§ 5. Взаимодействие инстантонных компонент
§ 6. Фермионные детерминанты. Случай большой массы
§ 7. Плотность фермионов в инстантонном поле
Глава 1У.Точные инстантон-антиинстантонные решения в сигма-модели с фермионами.
Введение
§ I. Эффективное действие
§ 2. Решение классических уравнений.
§ 3. Мера интегрирования на инстантон-антиинстантонном многообразии
§ 4. Вторая вариация действия.
§ 5. Вычисление 2j0.
§ 6. Вычисление Обсуждение
§ 7. Функции Грина . III