Квазинормальные волны в задачах акустики и неидеальной теории упругости для слабонеоднородных стратифицированных сред Арефьев, Александр Владимирович

Короткий опис

Арефьев, Александр Владимирович.
Квазинормальные волны в задачах акустики и неидеальной теории упругости для слабонеоднородных стратифицированных сред : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.03. - Санкт-Петербург, 2000. - 158 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Арефьев, Александр Владимирович
Введение.
Глава I. Волны Лява и Рале я в вязкоупругой изотропной среде.
1. Уравнение движения частиц вязкоупругой среда и граничные условия.
2. Малые парметры и анзац.
3. Подстановка анзаца в уравнение и граничные условия.
4. Анализ главного члена лучевого разложения.
Фактор затухания.
4.1. Волны Лява.
4.2. Волны Рэлея.
5. Примесные компоненты волн Лява и Ралея.
5.1. Волны Ралея.
5.2. Волны Лява.
6. Явное вычисление примесных компонент в средах со специальной зависимостью от горизонтальных координат.
6.1. Волны Рэлея.
6.2. Волны Лява.
7. Примеры вычисления примесных компонент волн Рэлея и Лява.58 Выводы.
Глава II. Высокочастотные квазинормальные волны плавнонеоднородного слабонестационарного рефракционного волновода.
1. Постановка задачи о квазинормальных волнах.
Параметры и анзац.
2. Удовлетворение волновому уравнению и вывод уравнений по быстрой переменной для функций анзаца.
3. Интегрирование уравнений по быстрой переменной.
4. Удовлетворение граничным условиям.
Вывод уравнений для функций медленных переменных. Нестационарные уравнение эйконала и уравнения переноса.83 5. Интегрирование нестационарного уравнения эйконала и уравнений переноса. б. Описание рекуррентной процедуры последовательного вычисления функций анзаца.
Выводы.
Глава III. Высокочастотные квазинормальные волны плавнонеод-нородного ела боне стационарного рефракционного волновода.
Учет влияния дна.
1. Квазинормальные волны - модифицированный высокочастотный анзац.
2. Удовлетворение волновому уравнению. Определение зависимости функций анзаца от быстрой переменной.
3. Удовлетворение граничным условиям.
Вывод уравнений для функций медленных переменных. Нестационарное уравнение эйконала и уравнения переноса.
3.1. Случай "близкого дна".
3.2. Случай "далекого дна".
4. Исследование нестационарного уравнения эйконала и построение функции 8о.
5. Интегрирование уравнений переноса.
6. Описание рекуррентной процедуры последовательного вычисления функций анзаца.
Выводы.