Максимальная сходимость рядов Фурье по классическим ортогональным многочленам Арутюнян, Роберт Владимирович

Короткий опис

Арутюнян, Роберт Владимирович.
Максимальная сходимость рядов Фурье по классическим ортогональным многочленам : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Москва, 1998. - 89 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Арутюнян, Роберт Владимирович
ВВЕДЕНИЕ.
Глава I. МАКСИМАЛЬНАЯ СХОДИМОСТЬ РЯДОВ ФУРЬЕ - ЯКОБИ.
1.1. Некоторые свойства многочленов Якоби.
1.2. Оценки функций Якоби второго рода.
1.3. Максимальная сходимость рядов Фурье - Гегенбауэра.
1.4. Максимальная сходимость рядов Фурье - Чебышева.
1.5. Максимальная сходимость рядов Фурье - Лежандра.
1.6. Общий случай рядов Фурье-Якоби при разных параметрах.
1.7. Случай полюсов на каноническом эллипсе.
Глава 2. МАКСИМАЛЬНАЯ СХОДИМОСТЬ РЯДОВ ФУРЬЕ - ЭРМИТА.
2.1. Некоторые свойства многочленов Эрмита.
2.2. Оценки функций Эрмита второго рода.
2.3. Максимальная сходимость рядов Фурье - Эрмита.
2.4. Случай полюсов на границе канонической области.
2.5. Обратная теорема о скорости весового приближения на всей оси.
Глава 3. МАКСИМАЛЬНАЯ СХОДИМОСТЬ РЯДОВ ФУРЬЕ - ЛАГЕРРА.
3.1. Некоторые свойства многочленов Лагерра.
3.2. Оценки функций Лагерра второго рода.
3.3. Максимальная сходимость рядов Фурье - Лагерра.
3.4. Случай полюеов на границе канонической области.
3.5. Обратная теорема о скорости весового приближения на полуоси.