Математическое оправдание модели дискретных ориентаций Макаров, Константин Анатольевич

Короткий опис

Макаров, Константин Анатольевич.
Математическое оправдание модели дискретных ориентаций : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Ленинград, 1985. - 163 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Макаров, Константин Анатольевич
Введение г
ГЛАВА I. МОДЕЛЬ ДИСКРЕТНЫХ ОРИЕНТАЦИИ
§1. Классификация собственных функций оператора Фоккера-Планка по представлениям группы симметрии куба
§2. Качественный анализ младших собственных функций оператора
§3. Вывод модели дискретных ориентации
ГЛАВА П. ПОГРАНСЛОЙНЫЕ СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ
ОПЕРАТОРА "МАЛОЙ ДИФФУЗИИ"
§1. Главный член погранслойной асимптотики собственных функций: вывод и решение "параболического уравнения"
§2. Построение полного асимптотического разложения типа внутреннего пограничного слоя в окрестности перевальной точки
§3. Асимптотика главных членов разложения в окрестности вершины
ГЛАВА Ш. ЛОКАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ
§1. Постановка задачи
§2. Пересечение двух пограничных слоев
§3. Сшивание асимптотик
§4. Угловой пограничный слой
§5. Однозначная разрешимость уравнений углового пограничного слоя < 1^
ГЛАВА. 1У. АСИГШОТШЕСКШ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ^ '
ОПЕРАТОРА "МАЛОЙ ДШФУЗИИ" И ФОРМА ЛИНИИ ПОГЛОЩЕНИЯ В ТЕОРИИ МЕССБАУЭРОВСКИХ СПЕКТРОВ
§1. Вариационные оценки низших собственных значений
§2. Асимптотика собственных функций в "среднем"
§3. "Почти" инвариантность собственного подпространства младших собственных функций относительно оператора умножения
§4. Форма линии поглощения. Асимптотика билинейной формы резольвенты оператора 132 Заключение