Метод неотрицательно определенных функций в метрических задачах теории кодирования Левенштейн, Владимир Иосифович

Короткий опис

Левенштейн, Владимир Иосифович.
Метод неотрицательно определенных функций в метрических задачах теории кодирования : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.09. - Москва, 1983. - 226 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Левенштейн, Владимир Иосифович
Введение
ГЛАВА I. УПАКОВКИ МЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ И ЗАДАЧИ ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ
§ I. Задача, плотнейшей упаковки метрического пространства
§ 2. Границы минимального расстояния для вероятности ошибки декодирования и вероятности необнаруженной ошибки •
§ 3. Метрическое описание кодов, исправляющих ошибки различных типов . . . . • . •
§ 4, Синхронизационные свойства кодов и проективные пространства. . • •
ГЛАВА 2. МЕТОД Ш ОТРИЦАТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ УПАКОВКИ
§5. Неравенства для неотрицательно определенных функций
§ 6. Описание множества инвариантных неотрицательно определенных функций
§ 7. Границы максимальной мощности упаковок полиномиальных пространств . • •••••••••••
§ 8. Алгебраические и комбинаторные свойства максимальных D -кодов. III
ГЛАВА 3. ГРАНИЦЫ МАКСИМАЛЬНОЙ МОДНОСТИ У ПАКОВ (К ОСНОВНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ Ж НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 9. Границы для упаковок на евклидовой сфере. Геометрические приложения •••••••.•••.
§ 10.Границы для упаковок проективных пространств
§ II .Границы для упаковок конечных пространств
§ 12.Нижние границы для сумм характеров от многочленов