Методы построения и верификации моделей ранней Вселенной со скалярным полем Фомин Игорь Владимирович

Короткий опис

Фомин, Игорь Владимирович.
Методы построения и верификации моделей ранней Вселенной со скалярным полем : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02 / Фомин Игорь Владимирович; [Место защиты: Рос. ун-т дружбы народов]. - Москва, 2019. - 223 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Фомин Игорь Владимирович
Введение
Глава 1. Ускоренное расширение Вселенной и космологическая инфляция
1.1 Геометрия пространства-времени
1.2 Скалярное поло в космологии
1.3 Параметр состояния
1.4 Число е-фолдов
1.5 Параметры медленного скатывания
1.6 Наблюдательные данные
1.7 Анизотропия реликтового излучения
1.8 Модификации моделей космологической инфляции
Глава 2. Анализ динамики Вселенной Фридмана на основе гравитации
Эйнштейна
2.1 Приближение медленного скатывания
2.2 Кинетическое приближение
2.3 Точные решения уравнений космологической динамики
2.4 Точные решения на основе выбора параметра Хаббла
2.4.1 Модели с постоянным потенциалом
2.4.2 Модели со степенным потенциалом
2.4.3 Модели с экспоненциальным потенциалом
2.5 Космологические решения в терминах конформного времени
2.5.1 Степенное расширение
2.5.2 Обобщенное экспоненциальное расширение
2.6 Метод генерирующих функций
2.6.1 Первый класс генерирующих функций
2.6.2 Второй класс генерирующих функций
2.6.3 Третий класс генерирующих функций
2.6.4 Четвертый класс генерирующих функций
2.6.5 Пятый класс генерирующих функций
2.6.6 Шестой класс генерирующих функций
2.6.7 Метод еунернотенциала
2.7 Уравнение Шрёдипгера в космологии
2.7.1 Уравнение Шрёдипгера в терминах скалярного ноля
2.7.2 Дуальные космологические модели
2.7.3 Точные решения на основе степенной инфляции
2.7.4 Преобразования Дарбу
2.7.5 Приведение всех независимых уравнений космологической
динамики к уравнению Шрёдипгера
2.7.6 Первое утверждение о эквивалентности космологических решений , ,
2.8 Генерирование новых точных решений из известных
2.8.1 Преобразование решений в методе Пванова-Салопека-Бонда
2.8.2 Преобразование решений в методе приведения к уравнению Шрёдипгера
2.8.3 Преобразование решений в методе еунерпотенциала
2.9 Связь точных и приближенных решений
2.9.1 Случай одинаковой динамики и различных потенциалов
2.9.2 Нахождение начального значения скалярного ноля
2.9.3 Случай одинаковой истории потенциала и различной динамики , , ,
2.9.4 Генерирование точных решений из расхождения Д^^
Глава 3. Космологические возмущения
3.1 Возмущения ноля и метрики
3.2 Квантование возмущений
3.3 Параметры космологических возмущений
3.4 Параметры космологических возмущений в терминах конформного времени
3.4.1 Степенное расширение
3.4.2 Обобщенное экспоненциальное расширение
3.5 Диаграмма тепзорпо-скапярпое отношение - спектральный индекс скалярных возмущений
3.5.1 Верификация моделей со степенным потенциалом
3.5.2 Верификация моделей с экспоненциальным потенциалом
3.6 Влияние множителя (1 — е)-1 на параметры космологических возмущений ,
3.7 Преобразование параметров космологических возмущений
3.8 Поетинфляциохшая эволюция космологических возмущений
3.9 Реликтовые гравитационные волны
Глава 4. Методы обобщения космологических моделей со скалярным
полем
4.1 Динамика Вселенной Фридмана со скалярным и дополнительным материальным полом
4.1.1 Х-анализ уравнений динамики
4.1.2 Обобщение точных решений для моделей с т =
4.1.3 Решение уравнений динамики посредством задания масштабного фактора
4.2 Киральные космологические модели
4.2.1 Конформные преобразования метрики пространства полой
4.2.2 ККМ с полем ^-эссенции и каноническим скалярным полем
4.2.3 Точные решения дня ККМ с произвольными компонентами метрики пространства полой
4.2.4 Космологические возмущения в мультшюлевых моделях
Глава 5. Космологические модели на основе скалярно-тензорной
гравитации
5.1 Уравнения космологической динамики в моделях с СТГ
5.2 Неминимальная связь как источник отклонения от стадии до Ситтера , , , ,
5.3 Режим медленного скатывания в моделях СТГ-инфляции
5.4 Космологические возмущения в СТГ-инфляции
5.5 Параметры космологических возмущений дня моделей Н = А^/Ё
5.6 Параметрическая связь СТГ и ОТО
5.7 Реконструкция теории гравитации но потенциалу скалярного ноля
5.8 Второе утверждение о эквивалентности космологических решений
Глава 6. Космологические модели на основе гравитации
Эйнштейна-Гаусса-Бонне и Хорндески
6.1 Уравнения динамики для ЭГБ-ипфляции
6.2 Связь между ОТО и ЭГБ-гравитацией
6.2.1 Космологические модели с Не = Н +
6.2.2 Космологические модели с Не =
6.2.3 Космологические модели с Не = Н + НН-1
6.3 Параметр расхождения между стандартной и ЭГБ-инфляцией
6.4 Влияние неминимальной связи па космологическую динамику
6.5 Влияние неминимальной связи на потенциал
6.6 Космологические возмущения в ЭГБ-ипфляции
6.7 Соответствие космологических моделей на основе ОТО и ЭГБ-гравитации ,
6.8 Третье утверждение о эквивалентности космологических решений
6.9 Условия интегрируемости уравнений динамики дня ЭГБ-ипфляции
6.10 Точные ОТО-подобпые решения в ЭГБ-ипфляции
6.11 Космологические модели на основе ЭГБ-гравитации во Вселенной Фридмана с ненулевой кривизной
6.12 Космологические модели по основе гравитации Хорпдески
6.12.1 Утверждение о специальном классе космологических моделей , , , ,
6.12.2 Точные ОТО-подобпые решения дня гравитации Хорпдески
6.12.3 Космологические возмущения дня ОТО-нодобпых моделей па
основе гравитации Хорпдески
6.13 Эволюция Вселенной дня ОТО-нодобпых моделей
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Новые термины, использованные в исследовании
Список литературы
Список рисунков
Список таблиц
Приложение А. Публикации автора по теме диссертации