Методы решения кооперативных игр и их применение Бондарева, Ольга Николаевна

Короткий опис

Бондарева, Ольга Николаевна.Методы решения кооперативных игр и их применение : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.09. - Ленинград, 1982. - 240 с. : ил.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Бондарева, Ольга Николаевна
ВВЕДЕНИЕ.
§ I. Классические кооперативные игры. Понятие оптимальных решений».
§ 2. Непрерывные отображения систем множеств, непрерывные отношения, их ядра и решения (гл.1 ).
§ 3, Приближенные методы нахождения ядра (гл.П)
§ Приближенные методы е кооперативных играх. Ациклические игры (гл.Ш),.
§ 3. Покрытия и их применение в кооперативных играх (гл,1У)
§ 6. Обобщение понятия покрытий. Услоеия существования решений. Решение игры четырех лиц» Пространства игр (гл.У).
ГЛАВА I. НЕПРЕРЫВНЫЕ ОТНОШЕНИЯ В ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ, ИХ ЯДРА И РЕШЕНИЯ НЕЙМАНА-МЭРГЕНПГГЕРНА
§ I. Отношения. Ядро и решение Неймана-Моргенштерна
§ 2. Топологии подмножеств.
§ 3. Непрерывные отношения в топологических пространствах и их свойства.
§ 4. Связь непрерывности отношений с непрерывностью некоторых отображений.
§ 5. Устойчивость ядер и решений непрерывных отношений.
ГЛАВА П. СХОДИМОСТЬ ПРОСТРАНСТВ С ОТНОШЕНИЯМИ. ПРИМЕНЕНИЕ К БЕСКОАЛИЦИОННЫМ ИГРАМ И ЗАДАЧАМ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
§ I. Сходимость пространств с отношением.
§ 2, Сходимость и устойчивость ядер и решений.
§ 3. Сходимость бескоалиционных игр
§ 4, Устойчивость ситуаций равновесия в играх с непрерывными функциями выигрышей.
§ 5# НеКоторые классы игр с разрьтннми функциями выигрышей, шлющие ситуации равновесия
§ б. Общие многокритериальные задачи.
СЕертки критериев.
§ 7. Сходимость многокритериальных задач.
ГЛАВА Ш. ОБЩИЕ КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ
§ I. Общие кооперативные игры, отношение доминирования.
§ 2. Сходимость кооперативных игр. Условия непустоты
§ 3. -решения кооперативных игр и их сходимость, ♦ •
§ 4. Существование решений для некоторых классов игр, . •
§ 5. Ациклические игры.
§ б. Доказательство теоремы 3.5.
DIABA ГУ. МЕТОД ПОКРЫТИЙ В РАЗЛИЧНЫХ ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫХ ЗАДАЧАХ
§ I. Шкрытия. Условия непустоты ядра для классических кооперативных игр.
§ 2. Применение покрытий к теории -устойчивости
§ 3. Применение метода покрытий к вопросу существования решений (Д-'О -игры
§ 4. Применение покрытий к вычислению М-ядра.
§ 5. Пример выпуклой игры специального вида . 1о
§ 6, Обобщенное IV-ядро и максимальное покрытие. . . . Г
§ 7. Покрытия е играх без побочных платежей
ПЛАВА У. ОБОБЩЕННЫЕ ПОКРЫТИЯ. РЕШЕНИЕ ИГР ЧЕТЫРЕХ ЛИЦ
§ I. Обобщенные покрытия и их сеойствэ. . . Г
§ 2. Необходимые условия совпадения ядра и решения.
§ 3. Необходимые и достаточные условия совпадения ядра и решения в терминах обобщенных покрытий
§ Обобщенные покрытия и решение игры четырех лиц с непустым ядром
§ 5. Доказательство теоремы 5,3.
§ о. Пространства игр. Некоторые гипотезы.