Методы решения обратных многомерных задач акустического рассеяния и их практические приложения Румянцева Ольга Дмитриевна

Короткий опис

Румянцева,ОльгаДмитриевна.Методырешенияобратныхмногомерныхзадачакустическогорассеянияиихпрактическиеприложения: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.06 /РумянцеваОльгаДмитриевна; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»]. - Москва, 2022. - 347 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ На правах рукописиРУМЯНЦЕВАОЛЬГАДМИТРИЕВНАМЕТОДЫРЕШЕНИЯОБРАТНЫХМНОГОМЕРНЫХЗАДАЧАКУСТИЧЕСКОГОРАССЕЯНИЯИ ИХПРАКТИЧЕСКИЕПРИЛОЖЕНИЯСпециальность: 01.04.06 Акустика Диссертация на соискание ученой степени доктора

стр. 5
последние годы. Полученные результаты отражены в монографии [A 2]. Применению строгихметодовфункционального анализа длярешенияакустическихобратныхзадачрассеянияи впервые полученным при этом результатам модельных исследований посвящена часть II Функционально-аналитическиеметодырешениямногомернойакустическойобратнойзадачирассеяния” (главы 59) [A 21A 40; A 81A 96; A 131]. Эти исследования...

стр. 12
корреляцией отдельных фрагментов этих изображений. 7. Функциональные двумерные и трехмерные алгоритмырешениямонохроматическойобратнойзадачирассеяния, изначально предназначавшиеся длярешенияквантовомеханическихобратныхзадач, хорошо адаптируются длярешенияакустическихзадачтомографического типа

Оглавление диссертациидоктор наук Румянцева Ольга Дмитриевна
Введение
ЧАСТЬ I. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОГО РАССЕЯНИЯ
Глава 1. Акустическая томография как обратная задача когерентного рассеяния
Глава 2. Модельная и практическая реализация двухшагового томографирования мягких биотканей
Раздел 2.1. Описание двухшагового алгоритма
Раздел 2.2. Модельная иллюстрация работоспособности алгоритма
Раздел 2.3. Реализация в ультразвуковой томографической установке
Глава 3. Статистические оценки в обратных задачах рассеяния
Раздел 3.1. Оценка характеристик рассеивателя методом максимальной апостериорной вероятности
§ 3.1.1. Оценки в координатном представлении и
в пространственно-спектральном представлении
§ 3.1.2. Численная модель реконструкции рассеивателей
Раздел 3.2. Влияние объема экспериментальных данных на единственность и устойчивость решения обратной задачи рассеяния томографического типа
§ 3.2.1. Условия единственности и устойчивости восстановления
§ 3.2.2. Восстановление сильного рассеивателя как совокупности
точечных рассеивателей
§ 3.2.3. Обратная задача рассеяния для пространственно-распределенных рассеивателей
Глава 4. Перспективы развития методов томографирования линейных акустических параметров среды
Раздел 4.1. Состояние акустических томографических систем (разработки последних лет)
Раздел 4.2. Повышение разрешения в направлении, перпендикулярном плоскости двумерного томографирования
Раздел 4.3. Раздельное восстановление упругих и вязких характеристик рассеивателя при неполных данных
§ 4.3.1. Разделение рассеивающих компонент в многочастотном или импульсном режимах в условиях неточно известной частотной зависимости коэффициента поглощения
4.3.1.1. Моделирование алгоритма разделения рассеивающих компонент в трехчастотном режиме при известной частотной зависимости коэффициента поглощения
4.3.1.2. Влияние отклонения частотной зависимости коэффициента поглощения от предполагаемой
§ 4.3.2. Выделение истинных оценок скорости звука и коэффициента
поглощения. Определение неизвестной частотной зависимости
коэффициента поглощения
Раздел 4.4. Восстановление пространственного распределения вектора скорости кровотока в процессе акустического томографирования
§ 4.4.1. Аддитивно-корреляционный и мультипликативно-корреляционный алгоритмы восстановления общей картины
кровотока и вектора его скорости
§ 4.4.2. Численное моделирование корреляционно-томографических методов восстановления вектора скорости кровотока
ЧАСТЬ II. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ
Глава 5. Вступление к Части II (по материалам
библиографических источников)
Глава 6. Точное решение двумерной монохроматической
обратной задачи рассеяния
Раздел 6.1. Применение формализма комплексных волновых векторов к обратным задачам
Раздел 6.2. Уравнения типа Марченко-Ньютона-Роуза в терминах
обобщенных вторичных источников и данных рассеяния. Роль
соотношения Сохоцкого в обеспечении единственности решения
Раздел 6.3. Алгоритм Новикова-Гриневича-Манакова и его связь с соотношениями Марченко-Ньютона-Роуза
Раздел 6.4. Восстановление рефракционно-поглощающих рассеивателей. Помехоустойчивость решения
§ 6.4.1. Восстановление алгоритмом Новикова-Гоиневича-Манакова
и модифицированным алгоритмом Роуза
§ 6.4.2. Высокочастотные компоненты пространственных спектров рассеивателя и его вторичных источников как дополнительные
помехи
§ 6.4.3. Восстановление тонкой структуры акустического рассеивателя на крупномасштабном контрастном фоне
Глава 7. Восстановление акустических граничных рассеивателей алгоритмом Новикова-Гриневича-Манакова
Раздел 7.1. Восстановление граничных рассеивателей с большими волновыми размерами и область работоспособности алгоритма Новикова-Гриневича-Манакова
Раздел 7.2. Восстановление граничных рассеивателей с малыми волновыми размерами
Глава 8. Многочастотное обобщение двумерного алгоритма Новикова
Раздел 8.1. Модифицированный двумерный алгоритм Новикова в монохроматическом и полихроматическом режимах
Раздел 8.2. Численное моделирование полихроматического алгоритма
Глава 9. Решение трехмерной монохроматической обратной задачи рассеяния алгоритмом Новикова
Раздел 9.1. Основные соотношения для волновых векторов и данных
рассеяния в трехмерном пространстве
Раздел 9.2. Уравнения трехмерного алгоритма Новикова
Раздел 9.3. Численное моделирование алгоритма
Основные результаты и выводы
Благодарности
Список публикаций автора по теме диссертации
Список литературы