Моментные функции решений уравнения диффузии Беседина, Татьяна Владимировна

Короткий опис

Беседина, Татьяна Владимировна.
Моментные функции решений уравнения диффузии : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Беседина Татьяна Владимировна; [Место защиты: Воронеж. гос. ун-т]. - Воронеж, 2011. - 130 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Беседина, Татьяна Владимировна
Введение
Глава 1. Вариационная производная и характеристики случайных процессов.
§ 1.1. Вариационная производная.
§ 1.2. Обобщенные функции
1.2.1. Свертка
1.2.2. Преобразование Фурье.
§ 1.3. Случайные процессы и их характеристики
§ 1.4. Вспомогательные утверждения
Глава 2. Дифференциальные уравнения с вариационными производными.
§ 2.1. Обратная задача вариационного исчисления для систем дифференциальных уравнений второго порядка
2.1.1. Условия существования решения обратной задачи
2.1.2. Нахождение вариационного интеграла.
2.1.3. Интегрирующий множитель
§ 2.2. Дифференциальные уравнения с обычными и вариационными производными
2.2.1. Уравнение первого порядка с обычной и вариационными производными.
2.2.2. Уравнение третьего порядка с обычными и вариационными производными.
Глава 3. Моментные функции решения задачи Коши для уравнения диффузии.
§ 3.1. Постановка задачи.
§ 3.2. Переход к детерминированным задачам
3.2.1. Математическое ожидание .ТО
3.2.2. Вторая моментная функция
3.2.3. Дисперсионная функция
3.2.4. Частные случаи
3.2.4.1. Случай независимости процесса / от процессов е, /
3.2.4.2. Случай независимых процессов при конкретных законах распределения
3.2.4.3. Случай зависимых процессов при конкретных законах распределения
3.2.4.4. Случай дискретных случайных величин
§ 3.3. Характеристический функционал дифференциального уравнения
3.3.1. Разложение характеристического функционала в степенной ряд
3.3.2. Моментная функция п-го порядка решения задачи Коши.