Некоторые вопросы бирациональной теории алгебраических групп Кордонский, Всеволод Эмильевич

Короткий опис

Кордонский, Всеволод Эмильевич.
Некоторые вопросы бирациональной теории алгебраических групп : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 2000. - 71 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Кордонский, Всеволод Эмильевич
Введение
1. Бирациональная классификация действий
Введение.
§1.1. Случай действия, имеющего стабилизатор общего положения.
§1.1.1. Относительное сечение.
§1.1.2. Сведение к случаю локально свободного действия.
§1.1.3. Существование инвариантного сечения
§1.1.4. Сведение к случаю редуктивной группы
§1.2. Действия над алгебраически незамкнутыми полями.
§1.2.1. Однородные пространства и когомологии Галуа
§1.2.2. Редуктивные и параболические подгруппы
§1.3. Случай действия с произвольными стабилизаторами
§1.3.1. Действия и однородные пространства
§1.3.2. Классификация действий
§1.4. Существование сечений.
§1.4.1. Случай одномерного фактора.
§1.4.2. Специальные группы.
§1.4.3. Действия специалных групп с унипотентными стабилизаторами.
§1.5. Доказательство теоремы 1.12.
§1.5.1. Правильное вложение произвольной подгруппы в параболическую подгруппу
§1.5.2. Относительные сечения и параболические подгруппы.
§1.5.3. Окончание доказательства теоремы 1.
§1.6. Существование относительного сечения
§1.6.1. Относительные сечения и разложение
Леви.
§1.6.2. Действия без относительных сечений
§1.6.3. Относительные сечения и бирациональная классификация действий
§1.6.4. Простые'Действия.
§1.7. Простые действия с определенным над полем инвариантов стабилизатором квазисечения
§1.7.1. Выбор подгруппы Н
§1.7.2. Относительное сечение простого действия
§1.7.3. Доказательство теоремы 1.19.
2. Существенная размерность и стабильная рациональность алгебраических групп
Введение.
§2.1. Основные определения
§2.2. Вложение в специальную группу.
§2.3. Существенная размерность.
§2.4. Стабильная рациональность.
3. От редуктивных групп к связным полупростым
§3.1. От редуктивных групп к связным редуктивным
§3.2. От связных редуктивных групп к полупростым
§3.2.1. Бирациональная классификация действий
§3.2.2. Существенная размерность
§3.2.3. Стабильная рациональность.
4. Группа Spinw
§4.1. Относительные сечения линейных действий
§4.1.1. Существенная размерность и бирациональная классификация.
§4.1.2. Стабильная рациональность.
§4.2. Переход от группы G<i х Ъч к группе Spirit
§4.3. Переход от группы Spinj к группе Spino