Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений Ибрагимов, Акиф Исмайлович

Короткий опис

Ибрагимов, Акиф Исмайлович.Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Баку, 1984. - 302 с. : ил.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Ибрагимов, Акиф Исмайлович
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I, в которой изучается поведение решения задачи Неймана и задачи Зарембы в зависимости .от.изопериметрических свойств области.
§ § §
§ § §
§
Теорема о возрастании
Теорема Харнака для решения задачи Неймана.
Теорема об осцилляции . &&
Априорная оценка норм Гельдера и теорема . о трихотомии для решения задачи Неймана. Знакопеременные решения задачи Неймана . £
Смешанная задача. Свойства решений .£
0 реализации решений задачи Неймана . £
ГЛАВА П, в которой изучается зависимость поведения решений задачи Зарембы от структуры облас
§ § §
§ § ти, описываемом проводимостью . £
Описание класса рассматриваемых областей и некоторые свойства проводимости
Критерий регулярности граничной точки
Критерий устранимости множеств
Поведение.решений вблизи.иррегулярной точки
Поведение решений вблизи регулярной точки £
ГЛАВА Ш, в которой изучается поведение на границе решений задачи Дирихле для.эллиптических недивергентных уравнений
§ I Вспомогательные леммы и определения.^
§ 2 Условия регулярности граничной точки
§ 3 Множества устранимых и иррегулярных точек. -^
- з
§ 4 Гладкость вблизи иррегулярной точки
§ 5 Принцип Фрагмена-Линделёфа
§ 6 Вырождающиеся эллиптические уравнения
ГЛАВА 1У, в которой изучается поведение на границе и на бесконечности.решений параболических уравнений
§ I Вспомогательные леммы и определения
§ 2 Условия регулярности граничной точки для уравнений с непрерывными коэффициентами
§ 3 Теоремы о несущественных множествах
§ 4 Поведение решений задачи Дирихле вблизи иррегулярной точки
§ 5 Теорема типа Фрагмена-Линделёфа и стабилизации
§ 6 Вырождающиеся параболические уравнения
§ 7 Поведение на границе и на бесконечности решений задачи Зарембы для параболических уравнений
ЛИТЕРА ТУРА .£