Некоторые вопросы p-адической математической физики Зеленов Евгений Игоревич

Короткий опис

Зеленов, Евгений Игоревич.
Некоторые вопросы ρ-адической математической физики : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03 / Зеленов Евгений Игоревич; [Место защиты: Мат. ин-т им. В.А. Стеклова РАН]. - Москва, 2018. - 145 с.
Оглавление диссертациидоктор наук Зеленов Евгений Игоревич
1.3.1 Представления ККС
1.3.2 Алгебра ККС
1.4 Неприводимые представления ККС
1.4.1 Состояния
1.4.2 р-Адические гауссовские состояния
1.5 Линейные бозонные каналы
1.5.1 р-Адические гауссовские каналы
2 р-Адический индекс Маслова
2.1 Введение
2.2 Геометрия пространства решеток
2.3 Сплетающий оператор
2.4 р-Адический индекс Маслова
2.5 Вычисление индекса
2.6 Геометрическая интерпретация индекса
2.7 Коцикл представления Вейля
3 р-Адический квантовый дифференциал
3.1 Введение
3.2 Оператор симметрии
3.3 Пространство Ь2 (Р1 (<$р))
3.4 Фредгольмов модуль
3.5 Квантовый дифференциал
3.6 Операторы конечного ранга
4 Операторы координаты и импульса
в р-адической квантовой механике
4.1 Введение
4.2 Операторы координаты и импульса
4.3 Примеры
4.4 р-Адическая спектральная мера
4.5 Спектр оператора координаты
5 Унификация р-адической
и вещественной квантовых теорий
5.1 Пространство результатов эксперимента
5.2 Представления коммутационных соотношений
5.3 Классическая частица
5.4 Когерентные состояния и квантование
5.5 Квантовая аппроксимация
6 Адельная декогеренция
6.1 Введение
6.2 Классическая система
6.3 Квантовая система
6.4 Представление Картье
6.5 Когерентные состояния
6.6 Адельное представление
6.7 Декогеренция и коллапс волновой функции
7 Качественная теория
р-адических динамических систем
7.1 Классическая механика
7.2 Множество параметров и наблюдаемые величины
7.3 Состояние системы
7.4 Динамика классической системы
7.5 Логика классической модели
7.6 р-Адические классические системы
7.7 Иерархические динамические системы
7.8 Динамические системы с инвариантной мерой
7.9 Динамические системы общего вида
7.10 Динамические системы (Р
7.11 Преобразование пекаря
8 Предельная теорема
для p-адических случайных величин
8.1 Введение
8.2 Характеристики случайной величины
8.3 Предельная теорема
8.4 Скорость сходимости
8.5 Не одинаково распределенные величины
8.6 Доказательства Теорем
8.7 Вероятности больших уклонений
9 p-Адическое броуновское движение
9.1 Введение
9.2 p-Адический винеровский процесс
9.3 Реализация винеровского процесса
9.4 Траектории винеровского процесса
9.5 Эквивалентность процессов
9.6 p-Адическая мера Винера
10 Публикации автора по теме диссертации 134 Список литературы