Некоторые задачи наилучшего приближения в гильбертовых пространствах Гаврилов, Алексей Владимирович

Короткий опис

Гаврилов, Алексей Владимирович.
Некоторые задачи наилучшего приближения в гильбертовых пространствах : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07. - Новосибирск, 1999. - 75 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Гаврилов, Алексей Владимирович
Содержание
Введение
1. Наилучшие квадратурные формулы
1.1. Постановка задачи
1.2. Наилучшие формулы в пространстве с воспроизводящим ядром и сплайны наилучшего приближения
1.3. Производная сплайн-проектора
1.4. Свойства наилучших формул в гильбертовом пространстве с воспроизводящим ядром
1.5. Свойства наилучших формул в банаховом пространстве
1.6. Алгоритм оптимизации узлов. Численные эксперименты
1.7. Трудности, связанные с оптимизацией узлов
2. Рациональные и "полулинейные" аппроксимации в гильбертовых пространствах
2.1. Постановка задачи
2.2. Свойства локально наилучшего приближения
2.3. Полулинейная аппроксимация и методы ее построения
2.4. Численные эксперименты
3. Интерполяция в пространстве Харди
3.1. Основные понятия. Постановка задачи
3.2. Инволюция
3.3. Интерполяционная формула
3.4. Производная проектора
3.5. Некоторые замечания об оптимальных в Щ квадратурных формулах
Заключение
Литература