Нелинейные поля в теории гравитации и космологии: Геометр. методы исслед. и точные решения Червон, Сергей Викторович

Короткий опис

Червон, Сергей Викторович.
Нелинейные поля в теории гравитации и космологии : Геометр. методы исслед. и точные решения : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Ульяновск, 1997. - 258 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Червон, Сергей Викторович
1. Введение
2. Нелинейные поля в теории гравитации и теории поля
2.1. Скалярные поля в общей теории относительности
2.2. Волновое нейтральное скалярное поле в ОТО.
2.3. Нелинейное скалярное поле и его взаимодействие с гравитацией
2.4. Самодействующие скалярные поля в конформно-плоских пространствах
2.4.1. Космологические и статические решения
2.4.2. Решения солитонного типа
2.4.3. Массивное скалярное поле.
2.5. Киральные нелинейные сигма модели.
2.5.1. Немного истории.
2.5.2. Б озонные нелинейные сигма модели.
2.6. Двухмерная 80(3)-инвариантная нелинейная сигма модель
2.6.1. Изометрические и гомотетические симметрии
2.6.2. Подгруппа трансляций.
2.6.3. Подгруппа вращений и гомотетии.
3. Эффективные киральные нелинейные сигма модели в космологии
3.1. Самогравитирующие НСМ и методы их исследования
3.2. Метод генерирования точных решений в самограви-тирующих 50(Дг)-инвариантных нелинейных сигма-моделях
3.2.1. Плоско-симметричные решения в 50(Лг)-инвариантной сг-модели.
3.2.2. Генерирование решений самогравитирующей 50(7У)-инвариантной а-модели из вакуумных решений уравнения Эйнштейна.
3.2.3. Космологические решения 50(]У)-инвариантной сг-модели.
3.3. Киральная модель самодействующего скалярного поля
3.4. Киральная модель гравитационного поля.
3.5. Симметрии киральной модели гравитационного поля
3.6. Модели космологической инфляции.
3.7. Стандартная модель космологической инфляции, основанная на теории самодействующего скалярного поля
3.8. Метод тонкой подстройки потенциала в стандартных моделях инфляции.
3.9. Точные решения для нелинейных скалярных полей в (1+1) мерной космологии.
3.9.1. Уравнения модели.
3.9.2. Особенности метода для (1+1) мерия.
3.9.3. Расширение по степенному закону.
3.9.4. Экспоненциальная инфляция
3.9.5. Решения типа осциллирующей Вселенной
4. Киральные модели космологической инфляции
4.1. Самогравитирующие НСМ в космологии
4.2. Космологические решения 50 (]У) о модели в мире Фридмана
4.3. 50 (З)-инвариантная кинетическая НСМ в открытой и замкнутой Вселенной.
4.4. Двухкомпонентная кинетическая киральная модель инфляции
4.5. Точные решения для пространственно плоской Вселенной (к = О, А = 0)
4.6. Точные решения для пространственно плоской Вселенной (к = О, А ф О, А > 0)
4.7. Точные решения для пространственно плоской Вселенной (к = О, А ф О, А < 0)
4.8. Массивная киральная модель космологической инфляции
4.8.1. Самогравитирующая нелинейная сигма модель с потенциалом.
4.8.2. Киральная модель в пространствах инфляционного сценария.
4.8.3. Гравитационное поле квазивакуумного состояния вещества.
4.9. Нелинейные поля в моделях космологической инфляции
4.9.1. Нелинейная сигма модель, как эффективная теория космологической инфляции.
4.9.2. 50 (Лг)-инвариантная НСМ в пространствах Фридмана-Робертсона-Уокера.
4.9.3. 50(3) калибровочные поля в пространствах инфляционного сценария.
4.10. Точное нестационарное самосогласованное решение уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса-Хиггса.
4.11. Новый класс неоднородных космологических моделей с полями Янга-Милса.
5. Теория возмущений в киральной модели инфляции
5.1. Общие уравнения для космологических возмущений . . 18
5.1.1. Возмущения гравитационного поля.
5.1.2. Синхронная и продольная калибровка.
5.1.3. Уравнения модели и учет возмущений.
5.2. Точные фоновые космологические решения.
5.2.1. Киральная модель инфляции общего вида
5.2.2. Решения для двухкомпонентной киральной модели
5.2.3. Решение для степенной инфляции
5.3. Космологические возмущения в кинетической модели инфляции.
5.3.1. Основные уравнения.
5.3.2. Эволюция гравитационных возмущений.
5.4. Космологические возмущения в массивной киральной модели инфляции.