Неоднородные диофантовы приближения и выигрышные множества Дьякова Наталья Александровна

Короткий опис

Дьякова, Наталья Александровна.
Неоднородные диофантовы приближения и выигрышные множества : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06 / Дьякова Наталья Александровна; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Москва, 2020. - 85 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Дьякова Наталья Александровна
Благодарности
1 Неоднородные приближения и плохо приближаемые системы линейных форм
2 О подпространствах в подпространствах
1 Игры и диофантовы приближения
1.1 Описание игры Шмидта
1.2 О примерах выигрышных множеств
1.3 Об обобщениях понятия выигрышности
2 Об изотропной выигрышности множества плохо приближаемых неоднородностей
2.1 Обозначения и формулировки
2.2 Структура доказательства
2.3 Двойственная задача
2.4 Подпространства
2.5 Параллелепипеды
2.6 Применение тождества принципа переноса
2.7 Вспомогательные леммы
3 Примеры множеств, не являющихся изотропно выигрышными
3.1 Формулировка основного результата
3.2 Линейно зависимый случай
3.3 Индуктивное построение целых точек
3.4 Вектор в
3.5 Свойство выигрышности
4 Плохо приближаемые матрицы и линейные подпространства
4.1 Обозначения и формулировки
4.2 Диофантовы экспоненты
4.3 Параметризация подпространств
4.4 Основной результат для диофантовых экспонент
4.5 Пример
4.6 Функции и примеры
4.7 Доказательство основного результата
4.7.1 Простые леммы
4.7.2 Доказательство теоремы
Список используемой литературы