Ніколаєнко Тимофій Юрійович Квантово-механічне визначення зарядів атомів, їх ковалентної та електростатичної взаємодії в біомолекулах

Короткий опис

Ніколаєнко Тимофій Юрійович, асистент кафедри молекулярної фізики фізичного факультету, Київський національний університет імені Тараса Шевченка. Назва дисертації: «Квантово-механічне визначення зарядів атомів, їх ковалентної та електростатичної взаємодії в біомолекулах». Шифр та назва спеціальностей 01.04.14 теплофізика та молекулярна фізика, 03.00.02 біофізика (фізико-математичні науки). Спецрада Д 26.001.08 Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Міністерство освіти і науки України
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Міністерство освіти і науки України
Кваліфікаційна наукова
праця на правах рукопису
НІКОЛАЄНКО ТИМОФІЙ ЮРІЙОВИЧ
УДК 539.19: 539.6
ДИСЕРТАЦІЯ
КВАНТОВО-МЕХАНІЧНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ЗАРЯДІВ АТОМІВ,
ЇХ КОВАЛЕНТНОЇ ТА ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОЇ ВЗАЄМОДІЇ
В БІОМОЛЕКУЛАХ
01.04.14 – теплофізика та молекулярна фізика,
03.00.02 – біофізика (фізико-математичні науки)
Подається на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук
Дисертація містить результати власних досліджень. Використання ідей,
результатів і текстів інших авторів мають посилання на відповідне джерело
_________ Т.Ю. Ніколаєнко
Науковий консультант: Булавін Леонід Анатолійович, академік Національної
академії наук України, доктор фізико-математичних наук, професор
Київ – 2020

ЗМІСТ
ВСТУП ................................................................................................................... 20
РОЗДІЛ 1. ВИЗНАЧЕННЯ ФІЗИКО-ХІМІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
МОЛЕКУЛ МЕТОДАМИ НЕЕМПІРИЧНОГО КВАНТОВОМЕХАНІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ................................................................. 28
1.1. Квантово-механічний опис електронної структури молекул................ 28
1.2. Проблема визначення хімічно-значимих властивостей молекул за
результатами квантово-механічного моделювання ...................................... 34
1.3. Існуючі підходи до означення заряду атома в молекулі........................ 39
1.4. Перерозподіл і делокалізація електронного заряду при взаємодії
атомів в молекулах та їхніх комплексах......................................................... 58
1.5. Порядки зв’язків як характеристики ковалентного зв’язування .......... 67
РОЗДІЛ 2. ЗАЛЕЖНІСТЬ ЕФЕКТИВНИХ АТОМНИХ ЗАРЯДІВ ТА
ПОРЯДКІВ КОВАЛЕНТНИХ ЗВ’ЯЗКІВ ВІД КОНФОРМАЦІЇ
МОЛЕКУЛ............................................................................................................. 72
2.1. Структурна гнучкість біологічно важливих молекул ............................ 72
2.2. Залежність ефективних порядків ковалентних зв’язків від
конформації молекул........................................................................................ 86
2.3. Залежність ефективних атомних зарядів від конформації
біомолекул ....................................................................................................... 105
РОЗДІЛ 3. АТОМНІ ЗАРЯДИ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ
ДИПОЛЬНОГО МОМЕНТУ БІОМОЛЕКУЛ ВІД КОНФОРМАЦІЇ ............ 121
3.1. Виділення "жорстких" атомних груп та проблема параметризації
їх вкладу до дипольного моменту ................................................................. 121
3.2. Модифікація методу регресії головних компонент для визначення
атомних зарядів ............................................................................................... 130
3.3. Атомні заряди 2'-дезоксирибонуклеотидів, оптимізовані для
моделювання залежності дипольного моменту молекули від
конформації ..................................................................................................... 138
18
РОЗДІЛ 4. ЛОКАЛІЗОВАНІ ОРБІТАЛІ ЯК ДЕСКРИПТОРИ
ЕЛЕКТРОННОЇ СТРУКТУРИ МОЛЕКУЛ ......................................................156
4.1. Визначення локалізованих орбіталей на основі принципу
відтворення одноелектронних фізичних властивостей молекул................156
4.2. Числові методи для одержання локалізованих орбіталей з
багатоелектронної хвильової функції молекули ..........................................158
4.3. Модифікація розробленого методу локалізації орбіталей для
відтворення структури ковалентних зв’язків ...............................................175
4.4. Граничний перехід у випадку однодетермінантної хвильової
функції та незначної делокалізації електронів .............................................181
4.5. Випробування розробленого методу локалізації орбіталей за
допомогою квантово-хімічного моделювання .............................................194
РОЗДІЛ 5. ВПЛИВ ЕЛЕКТРОННОГО СПРЯЖЕННЯ НА РІВНОВАЖНІ
ДОВЖИНИ КОВАЛЕНТНИХ ЗВ’ЯЗКІВ.........................................................213
5.1. Визначення цілочисельних кратностей ковалентних зв’язків за
квантово-механічними характеристиками електронної структури
молекул .............................................................................................................213
5.2. Кратності ковалентних зв’язків та розподіл неподілених
електронних пар у модельному наборі молекул .........................................219
5.3. Статистичний аналіз розподілів довжин ковалентних зв’язків у
модельному наборі молекул ...........................................................................222
5.4. Зміна розподілів довжин ковалентних зв’язків при виокремленні
підмножини неспряжених зв’язків ................................................................231
5.5. Неемпіричні ефективні атомні радіуси для неспряжених
ковалентних зв’язків........................................................................................241
РОЗДІЛ 6. ЛОКАЛІЗАЦІЯ ОБУМОВЛЕНИХ РОЗПОДІЛОМ
ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
МОЛЕКУЛ ВІДПОВІДНО ДО ГРАФУ ЇХНІХ КОВАЛЕНТНИХ
ЗВ’ЯЗКІВ..............................................................................................................255
19
6.1. Визначення дипольних моментів ковалентних зв’язків за
допомогою CLPO-аналізу .............................................................................. 255
6.2. Складові енергії міжмолекулярної взаємодії в молекулярних
комплексах, стабілізованих водневими зв’язками ...................................... 260
6.2.1. Декомпозиція енергії міжмолекулярної взаємодії у
молекулярних комплексах, стабілізованих одним водневим зв’язком .. 260
6.2.2. Взаємодія нуклеотидних основ з молекулою протипухлинного
препарату ТіоТЕФ ........................................................................................ 265
6.2.3. Міжмолекулярна взаємодія у комплексі молекул пентанової
кислоти та D-глюкозаміну........................................................................... 276
6.3. Декомпозиція електростатичної компоненти енергії
міжмолекулярної взаємодії на складові, що відповідають
локалізованим електронним парам............................................................... 282
ВИСНОВКИ......................................................................................................... 295
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ........................................................... 299
ДОДАТОК А. Список публікацій здобувача за темою дисертації та
відомості про апробацію результатів дисертації............................................. 346
ДОДАТОК Б. Характеристики залежності порядків зв’язків від
конформації у молекулах 2'-дезоксирибонуклеотид-5'-монофосфатів......... 351
ДОДАТОК В. Список проіндексованих у Scopus статей інших авторів, в
яких був використаний розроблений дисертантом програмний пакет
JANPA .................................................................................................................. 359

Список літератури

ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі вирішено важливу наукову проблему створення
моделей та методів для поділу одноелектронних фізичних властивостей
молекули на локалізовані складові, що відповідають електронним парам атомів
та ковалентним зв’язкам.
1. Проаналізовано конформаційну залежність порядків зв’язків атомів як
характеристик ковалентної взаємодії. Квантово-механічними методами
Натіело-Медрано, NPA-Вайберга та Маєра вперше одержано конформаційні
залежності порядків зв’язків у парах ковалентно зв’язаних атомів. Доведено, що
в залежності від конформації в молекулі 2'-дезоксицитидину порядки зв’язків
відрізняються, причому для методу Натіело-Медрано така конформаційна
залежність є мінімальною. Встановлено, що для атома H3' молекули 2'-
дезоксицитидину різниця з-поміж усіх розглянутих конформерів між
максимальним і мінімальним значенням заряду є найбільшою.
2. Методом апроксимації електростатичного потенціалу молекули
визначено заряди атомів, які залежать від конформації молекули. У молекулах
канонічних 2′-дезоксирибонуклеозид-5′-монофосфатів конформаційно
найчутливішими (в межах 0,54e) є заряди атомів вуглецю цукрово-фосфатного
кістяка.
3. Запропоновано нову модифікацію методу регресії головних компонент
коваріаційної матриці для визначення зарядів атомів на основі
експериментально спостережуваних властивостей молекул, – таких як
просторові структури та дипольні моменти їхніх конформерів. Запропоновану
модель застосовано для знаходження зарядів атомів 2′-дезоксирибонуклеозид5′-монофосфатів. Показано, що у порівнянні з усередненими за усіма
конформерами величинами зарядів, одержаними з умови мінімізації похибки
апроксимації електростатичного потенціалу молекули в точках молекулярної
поверхні (RESP), розраховані у запропонований спосіб заряди забезпечують
296
меншу похибку при моделюванні з їх допомогою конформаційної залежності
дипольного моменту молекул.
4. Вперше показано, що незначні поправки, одержані модифікованим
методом регресії головних компонент коваріаційної матриці і додані до APTзарядів, знайдених з похідних вектора дипольного моменту за координатами
атомів, суттєво зменшують похибку моделювання впливу конформації молекул
на їхній дипольний момент, якщо останній моделюється системою таких
точкових зарядів на атомах.
5. Сформульовано задачу апроксимації зведеної одночастинкової матриці
густини, яка задана в базисі ортонормованих функцій, її діагональним
розвиненням за локалізованими орбіталями (LPO). Створено модель та метод
LPO для одержання локалізованих орбіталей, які утворюють розв’язок
поставленої задачі та забезпечують поділ одноелектронних фізичних
властивостей молекули на локалізовані складові. Вперше аналітично показано,
що у випадку ідемпотентної зведеної одночастинкової матриці густини та за
відсутності істотної делокалізації електронів у молекулі підмножина LPOорбіталей дозволяє побудувати структуру Льюїса з максимальною загальною
електронною заселеністю.
6. Створено метод CLPO для аналізу електронної структури біомолекул
шляхом апроксимації їх зведеної одночастинкової матриці густини
діагональною частиною розвинення за локалізованими орбіталями, які
задовольняють додатковим умовам щодо їхньої полярності та заселеності. Із
використанням вибірки з ~33 тис. органічних молекул підтверджено, що
одержувані створеним методом орбіталі можна поставити у відповідність
електронним парам ковалентних зв’язків та неподіленим парам окремих атомів
класичної моделі Льюїса.
7. Вперше доведено, що граф ковалентних зв’язків молекули можна
визначити із розв’язку задачі апроксимації зведеної одночастинкової матриці
густини її діагональним розвиненням за ортонормованими і локалізованими на
297
одному або двох атомах орбіталями, на які додатково накладено умови щодо
їхньої полярності та заселеності.
8. На основі методу CLPO запропоновано новий спосіб виявлення
ковалентно зв’язаних атомів у молекулі за зведеною одночастинковою
матрицею густини. Запропонованим способом у ~26 тис. молекулах, просторові
структури яких оптимізовані квантово-механічними методами, визначено
довжини ~213 тис. одинарних, ~38 тис. подвійних та ~5 тис. потрійних
ковалентних зв’язків та проведено статистичний аналіз отриманих вибірок.
Показано, що форма розподілу довжин виявлених ковалентних зв’язків є
близькою до форми нормального розподілу за умови відсіювання спряжених
зв’язків. При цьому для кожного типу зв’язків середні значення довжини
зв’язку узгоджуються із відповідними експериментальними даними в межах
одного стандартного відхилення.
9. Вперше знайдено неемпіричні ковалентні радіуси атомів низки хімічних
елементів (H, B, C, N, O, F, Si, P, S, Cl, Ge, As, Se і Br), що відповідають
одинарним, подвійним і потрійним зв’язкам в рамках адитивної моделі та
підходу, що включає поправку на зменшення міжатомної відстані при
утворенні зв’язку між атомами елементів, які мають різні електронегативності.
Показано, що знайдені неемпіричні ковалентні радіуси добре узгоджуються із
їхніми відомими емпіричними аналогами.
10. Запропоновано модель для апроксимації густини заряду молекули
суперпозицією точкових зарядів, які локалізовані на ядрах атомів і величини
яких дорівнюють знайденим методом NPA зарядам атомів, та наступних
локалізованих складових з нульовим загальним зарядом – електронних пар
атома, нейтралізованих необхідною частиною заряду його ядра, та ковалентних
зв’язків. У рамках запропонованої моделі побудовано апроксимацію
дипольного моменту молекули сумою дипольних моментів її ковалентних
зв’язків та неподілених електронних пар атомів.
11. Вперше показано, що запропонована модель для апроксимації густини
заряду молекули сумою складових, локалізованих на атомах молекул та їхніх
298
ковалентних зв’язках, дозволяє здійснити поділ електростатичної складової
енергії міжмолекулярної взаємодії на складові, локалізовані у відповідності до
графу ковалентних зв’язків молекули. Такі локалізовані складові розраховано
для вперше створеного набору з ~1200 молекулярних комплексів,
стабілізованих одним міжмолекулярним водневим зв’язком, та 170
молекулярних комплексів із бази GMTKN55. У виявлених комплексах
наближення точкових RESP-зарядів у визначенні енергії міжмолекулярної
взаємодії, на відміну від запропонованої моделі, є некоректним.
12. Розроблені методи поділу електростатичної компоненти енергії
міжмолекулярної взаємодії на локалізовані складові можуть знайти подальше
використання при створенні нових та параметризації існуючих силових полів
при молекулярно-динамічному моделюванні біомолекулярних систем, побудові
напівемпіричних моделей електронної структури таких систем та
статистичному прогнозуванні їхніх фізико-хімічних властивостей, що мають
біологічний сенс.