Об исчезающей вязкости в трехмерных краевых задачах динамики несжимаемой жидкости Алексеенко, Сергей Николаевич

Короткий опис

Алексеенко, Сергей Николаевич.
Об исчезающей вязкости в трехмерных краевых задачах динамики несжимаемой жидкости : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Бишкек, 1994. - 284 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Алексеенко, Сергей Николаевич
BBpHMBIE
Г.оЛВА I. Предельный переход по вязкости в однородной краевом задаче для линеаризованной системы уравнении Павье-Стокса
§1 Линеаризованная система уравнений Кавье-Стокса с оператором первого порядка, характеристики которого не выходят из заданной трёхмерной области
§2.Вывод основной априорной оценки
§3 .Лродольпьщ переход в задаче с оператором первого порядка, характеристики которого не выходят из заданной области ":
§4.Пространство функций, имеющих квадратично суммируемую полную производную
5 Л'Соррсктиая постановка вырожденной задачи и формулировка результатов в случае, когда характеристики оператора первого порядка не выходят из заданной трехмерном области
§6.Краевая задача для системы Навье-Стокса в нещ1ли!1дрической области
§7.Вывод априорной оценки для полной производной функции скорости
§8. Предельный переход и формулировка основных результатов для краевой задачи в области тока по заданному вектору
ГЛАВА II. Пространство (оупшгий, квазипормировапное относительно протекающего солепоядального поля
§1.Допустимость области '
§2.Определения и основные свойства пространств функций, квазннормнрованных относительно протекающего соленой-далъного поля
§3 .Доказательство полноты введённых квазикормированных пространств
§4.Доказательство существования аппроксимирующих последовательностей для элементов введённых квазинормированных пространств
ГЛАВА III. Об исчезающей вязкости в линеаризованной задаче протекания несжимаемой жидкости
§1.Линеаризованная задача протекания несжимаемой жидкости
§2.Априорные оценки
§3.Предельный переход по вязкости в пространстве, определяемом как замыкание линеала гладких функций по квазинорме
§4.Предельный переход по вязкости в допустимой области, когда выделенные части границы при пересечении образуют криволинейные двугранные углы *: j^g
ГЛАВА 1У. Существование и асимптотика по вязкости слабых решений системы уравнений Навье-Стокса с условием регулярного проскальзывания вдоль твёрдой части границы
§1.Слабое решение системы Навье-Стокса с условием регулярного проскальзывания вдоль части границы
§2.Асимптотическое представление слабого решения системы уравнений Навье-Стокса с условием регулярного проскальзывания, заданного на всей границе
§3.Слабое решение задачи протекания для системы Навье--Стокса в цилиндрической области с условием регулярного проскальзывания вдоль твёрдых стенок
§4.Асимптотическое представление слабого решения задачи протекания для системы Навье-Стокса в цилиндрической области
§5.Оценка остаточного члена
ГЛАБА У. Существование слабых решений задачи протекания и их асимптотическое представление в областях, имеющих у выхода форму сопла и раструба
§1.Определение слабого решения задачи протекания с условием регулярного проскальзывания вдоль твёрдых стенок
§2.Построение финитного соленоидального продолжения с границы, имеющей двугранные углы
§3.Теорема существования слабого решения
§4.Асимптотическое представление слабого решения в области с соплом '
Оценка остаточного члена '
§6.Асимптотическое представление слабого решения в области с раструбом -.
§7.Оценка остаточного члена