Об образах полиномиальных отображений в конечных кольцах матриц Кулямин, Виктор Вячеславович

Короткий опис

Кулямин, Виктор Вячеславович.
Об образах полиномиальных отображений в конечных кольцах матриц : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 2000. - 73 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Кулямин, Виктор Вячеславович
Введение
1. Общие свойства образов многочленов
1.1. Определение образов многочленов в алгебрах
1.2. Образы многочленов в разложимых в прямую сумму алгебрах.
1.3. Несколько примеров.
2. Образы многочленов в градуированных алгебрах
2.1. Алгебра градуированных многочленов и образы её элементов
2.2. Характеризация образов градуированных многочленов
3. Образы многочленов в матричных алгебрах над кольцами Галуа
3.1. Основные свойства колец Галуа.
3.2. Критерий существования индикатора для множества матриц над кольцом Галуа
3.3. Подобие матриц 2x2 над кольцом Галуа
3.4. Критерий скалярности р1-ой степени матрицы
3.5. Многочлены с образами специального вида
3.6. Случай р2 = 0 и Ъ)%Ъ.
3.7. Алгоритм поиска многочленов с образами специального вида в матричных алгебрах над Ъ/рпЪ