Обобщенный метод разделения переменных в краевых задачах эллиптического типа Бадюков, Владимир Федорович

Короткий опис

Бадюков, Владимир Федорович.
Обобщенный метод разделения переменных в краевых задачах эллиптического типа : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Хабаровск, 1996. - 331 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Бадюков, Владимир Федорович
Введение.
0.1. Общая характеристика метода разделения переменных.
0.2. Двумерные задачи рассеяния.
0.3. Основные результаты диссертации.
Глава 1. Постановка задачи и теоремы единственности.
1.1. Двумерные уравнения с разделяющимися переменными.
1.1.1. Периодическая задача.
1.1.2. Случай конечной границы.
1.2. Более общие задачи.
1.2.1. N-периодическая граница.
1.2.2. Многомерная конечная граница.
1.2.3. Уравнения с неразделяющимися переменными.
1.3. Единственность решений двумерных периодических задач.
1.4. Теоремы единственности для других краевых задач.
1.4.1. Многомерные конечные границы.
1.4.2. N-периодические границы.
1.4.3. Уравнения с неразделяющимися переменными.
Глава 2. Метод построения фундаментальных решений.
2.1. Квазипериодические задачи типа рассеяния.
2.2. Квазипериодические задачи типа диффузии.
2.3. Двумерные задачи с центральной симметрией.
2.4. Многомерные периодические задачи.
Глава 3. Исследование решений краевых задач.
3.1. Теоремы существования.
3.2. Свойства систем собственных функций.
3.3. Методы решения.
3.3.1. Интегральные уравнения.
3.3.2. Краевые задачи.
Глава 4. Асимптотические оценки коэффициентов Фурье.
4.1. Аналитические свойства весовой функции в в интегральном представлении коэффициентов Фурье.
4.1.1. Уравнение для функции О.
4.1.2. Аналитическое продолжение О.
4.2. Двусторонние оценки коэффициентов Фурье.
4.2.1. Оценки сверху коэффициентов Фурье.
4.2.2. Оценки снизу коэффициентов Фурье.
4.3. Синусоидальная граница.
4.3.1. Оценки сверху.
4.3.2. Оценки снизу.
4.4. Степенная граница.
4.4.1. Оценки сверху.
4.4.2. Оценки снизу.
4.5. Логарифмическая граница.
4.5.1. Оценки сверху.
4.5.2. Оценки снизу.