Операторы композиции в пространствах Соболева - Орлича Меновщиков, Александр Викторович

Короткий опис

Меновщиков, Александр Викторович.
Операторы композиции в пространствах Соболева - Орлича : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Меновщиков Александр Викторович; [Место защиты: Ин-т математики им. С.Л. Соболева СО РАН]. - Новосибирск, 2018. - 98 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Меновщиков, Александр Викторович
Оглавление
Введение
1 Предварительные сведения
1.1 Выпуклые функции и пространства Орлича
1.1.1 АГ-функции
1.1.2 Пространства Орлича
1.2 Пространства Соболева — Орлича
1.2.1 Теоремы вложения
1.2.2 Неравенство Пуанкаре
1.3 Аппроксимативная дифференцируемость
1.4 Функция множеств
1.5 Кусочная сходимость
2 Ограниченность оператора композиции
2.1 Операторы композиции в пространствах Орлича
2.2 Операторы композиции в пространствах Соболева - Орлича. Общий случай . ЕЗ
2.3 Случаи более строгих ограничений на ТУ-функции
2.3.1 А^-функции, имеющие главные части вида иа(Ыи)а
2.3.2 А^-функции, удовлетворяющие Д'-условию
3 Регулярность отображения, обратного к гомеоморфизму класса Соболева
— Орлича
3.1 Направления изучения свойств регулярности обратного отображения
3.2 Основной результат
3.3 Обратимость оператора композиции
4 Полунепрерывность снизу коэффициентов искажения гомеоморфизмов, порождающих ограниченный оператор композиции пространств Соболева — Орлича
5 Существование минимума функционала энергии
5.1 Математическая модель нелинейной теории упругости
5.2 Теорема существования
Заключение
Список литературы
Публикации автора по теме диссертации