Определение и учет сингулярных составляющих в задачах теории упругости Глушкова, Наталья Вилениновна

Короткий опис

Глушкова,НатальяВилениновна.Определениеиучетсингулярныхсоставляющихвзадачахтеорииупругости: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.04. - Краснодар, 2000. - 220 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
Министерство образования Российской Федерации КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ г Н а правах рукописиГлушковаНатальяВилениновнаОПРЕДЕЛЕНИЕИУЧЕТСИНГУЛЯРНЫХСОСТАВЛЯЮЩИХВЗАДАЧАХТЕОРИИУПРУГОСТИСпециальность 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела Диссертация на соискание ученой

стр. 11
А В А I. Г Р А Н И Ч Н Ы Е И Н Т Е Г Р А Л Ь Н Ы Е УРАВНЕНИЯ КРАЕВЫХЗАДАЧЛИНЕЙНОЙТЕОРИИУПРУГОСТИ1 1.1 Основныеопределенияи постановказадачУравнения

стр. 204
Неклассические смешанныезадачитеорииупругости. М.: Наука, 1974. 456 с. 27] Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанныезадачите­ орииупругостид л я неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. 28] Галин Л . А . Контактныезадачитеорииупругостии вязкоупругости. М.: Наука, 1980. 304

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Глушкова, Наталья Вилениновна
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ГРАНИЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КРАЕВЫХ
ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
1. Основные определения и постановка задач
1.1. Уравнения и граничные условия
1.2. Сингулярность линейно-упругих решений и обобщенная постановка
2. Сведение к граничным интегральным уравнениям
2.1. Матрица фундаментальных решений
2.2. Общий вид решения краевых задач через поверхностные интегралы
2.3. Интегральные уравнения
2.4. Плоский и осесимметричный случаи
2.5. Граничные интегральные уравнения для составных тел, обобщенные условия стыковки
3. Интегральные уравнения для сред с плоскопараллельными поверхностями .:.
3.1. Матрица Грина полупространства и слоя
3.2. Дискретный и непрерывный спектры
3.3. Интегральные уравнения Винера-Хопфа
ГЛАВА II. ОБЩАЯ СХЕМА МЕТОДА ВЫДЕЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ
СОСТАВЛЯЮЩИХ РЕШЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ УГЛОВЫХ ТОЧЕК
4. Обзор методов выделения сингулярных составляющих
5. Общая схема метода преобразования Меллина в двумерном случае
5.1. Интегральное преобразование Меллина и поведение решения при г
5.2. Модельный пример: антиплоская деформация упругого клина
5.3. Плоская деформация упругого клина
6. Составной упругий клин
7. Общая схема метода для трехмерных случаев, сводящихся к чисто разностным ГИУ
7.1. Представление ядер в виде рядов
7.2. Выбор базиса и ускорение сходимости рядов
7.3. Сингулярность решения в вершине клиновидных штампов и трещин
ГЛАВА III. ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ДЛЯ
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ УГЛОВЫХ ТОЧЕК РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ
8. Метод суперпозиции
9. Подход, основанный на использовании ГИУ общего вида
10. Угловые точки упругих разномодульных соединений
10.1. Прямоугольный трехгранник, приклеенный к недеформируемому основанию
10.2. Соединение разномодульных прямоугольных трехгранников
11. Особенность напряжений в точке выхода трещины на поверхность
ГЛАВА IV. УЧЕТ ИНФОРМАЦИИ О СИНГУЛЯРНОСТИ ДЛЯ
РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
12. Регуляризация динамических контактных задач для слоистых оснований
12.1. Скалярный случай (гладкий контакт)
12.2. Векторный случай (контакт со сцеплением)
13. Дифракция нормальных мод в составных и ступенчатых волноводах
14. О характере локализации энергии в условиях высокочастотного резонанса
15. О блокирующих свойствах энергетических вихрей в упругих волноводах с препятствиями
ГЛАВА V. ДИФРАКЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТРЕЩИНАХ.
16. Вариационно-разностный метод решения интегральных уравнений для трещин
17. Рассеяние упругих волн пространственными трещинами; резонансные частоты