Орлов, Степан Геннадьевич Математические модели, алгоритмы и программный комплекс для расчёта динамики систем твёрдых деформируемых тел с многочисленными контактными взаимодействиями

Короткий опис

Орлов, Степан Геннадьевич Математические модели, алгоритмы и программный комплекс для расчёта динамики систем твёрдых деформируемых тел с многочисленными контактными взаимодействиями
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Орлов, Степан Геннадьевич
Оглавление

Введение

Глава 1. Математические модели бесступенчатой трансмиссии

1.1. Конструкция бесступенчатой трансмиссии

1.2. Подход к описанию динамики

1.3. Оценочные формулы

1.3.1. Сжимающие силы, обеспечивающие передачу крутящего момента

1.3.2. Критическая сжимающая сила для пина

1.3.3. Влияние сжимающей силы на изгибную жёсткость пина

1.3.4. Частоты, обусловленные дискретной структурой цепи

1.4. Модели малой размерности

1.4.1. Равновесие: модель с одной степенью свободы

1.4.2. Динамика: 4 степени свободы

1.4.3. Динамика: 6 + 2п степеней свободы

1.4.4. Модель с 6 + 2п + 8 степенями свободы

1.5. Модели, учитывающие дискретную структуру цепи

1.5.1. Модели цепи

1.5.1.1. Две простейшие модели цепи с плоскостью симметрии

1.5.1.2. Учёт изгиба пинов в рамках модели с плоскостью симметрии

1.5.1.3. Модели без плоскости симметрии

1.5.2. Модели валов, шайб и упругих опор

1.5.2.1. Жёсткие валы с шайбами

1.5.2.2. Модель упругого вала

1.5.2.3. Модель шайбы

1.5.2.4. Модель опоры вала

1.5.2.5. Модель опоры шайбы

1.5.3. Модели контактного взаимодействия пина с шайбой

1.5.3.1. Описание сил трения при контактном взаимодействии

1.5.3.2. Ударное взаимодействие пинов с шайбами

1.5.3.3. Контактное взаимодействие по Герцу

1.5.3.4. Уточнённая кинематика контакта

1.6. Системы стабилизации угловых скоростей

1.6.1. Постановка задачи управления

1.6.2. Сглаженные угловые скорости

1.6.3. Система стабилизации передаточного числа

1.6.4. Система стабилизации угловой скорости ведомого вала

1.7. Примеры расчётов

1.8. Сопоставление численных и экспериментальных данных

1.8.1. КПД трансмиссии

1.8.2. Акустика трансмиссии

1.9. Выводы к первой главе

Глава 2. Применение численных методов к решению задачи динамики

2.1. Введение

2.1.1. Система ОДУ динамики

2.1.2. Описание дискретного состояния

2.2. Варианты модели и параметры режима

2.3. Собственные числа матрицы Якоби системы ОДУ

2.4. Классические явные методы Рунге - Кутты

2.5. Линейно неявные методы типа Розенброка

2.6. Метод трапеций

2.6.1. Решение систем алгебраических уравнений методами нью-

тоновского типа

2.6.2. Численные эксперименты с методом трапеций

2.7. Стабилизированный явный метод

2.8. Выводы ко второй главе

Глава 3. Программный комплекс для расчёта динамики гетерогенных систем

3.1. Состав комплекса и обзор его возможностей

3.2. Технологические аспекты

3.3. Компоненты общей инфраструктуры

3.3.1. Модель составного объекта

3.3.1.1. Составные объекты, компоненты и интерфейсы

3.3.1.2. Время жизни объекта, умные указатели и интерфейсные преобразования

3.3.1.3. Фабрика экземпляров и конфигурация комплекса

3.3.1.4. Глобально доступный пул объектов

3.3.2. Синхронные сообщения

3.3.3. Данные документа как дерево свойств

3.3.4. Постоянное хранение

3.3.5. Другие компоненты инфраструктуры

3.3.6. Сравнение с другими системами

3.4. Некоторые модули оснастки интерфейса командной строки

3.4.1. Конфигурационная оснастка

3.4.2. Интроспективный генератор пользовательской документации

3.5. Проблемно-ориентированные компоненты

3.6. Выводы к третьей главе

Глава 4. Игровая площадка для разработчика численных методов решения ОДУ

4.1. Введение

4.2. Общая инфраструктура

4.3. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений

4.4. Решатели ОДУ

4.5. Выводы к четвёртой главе

Заключение

Список литературы