Плоские обратные задачи теории потенциала Чередниченко, Виктор Григорьевич

Короткий опис

Чередниченко, Виктор Григорьевич.
Плоские обратные задачи теории потенциала : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Новосибирск, 1983. - 261 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Чередниченко, Виктор Григорьевич
В в е д е н и е.
Глава I. О РАЗРЕШИМОСТИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ПОТЕНЦИАЛА.
§ I. Постановка обратной задачи и сведение ее к нелинейной краевой проблеме для аналитических функций.
§ 2. Локальная разрешимость обратной задачи потенциала.
§ 3. Достаточные условия разрешимости обратной задачи потенциала.
§ 4. Оценки коэффициентов ограниченных однолистных функций.
§ 5. Оценки коэффициентов однолистных полиномов.
§ 6. Необходимые условия разрешимости обратной задачи и априорные оценки решений.
§ 7. Продолжение по параметру решения обратной задачи потенциала.III
Глава П. ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ОБРАТНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.
§ I. Постановка и классификация задач.
§ 2. Обратная линейная задача. Определение плотности тела по заданному потенциалу.
§ 3. Об аналитичности и гладкости решений обратной задачи.
§ 4. Об одной задаче сопряжения гармонических функций и обратной к ней. Метод искусственного подмагничивания в электроразведке.
§ 5. Обратная задача для интеграла типа Коши, случай ограниченной и неограниченной линий интегрирования.
Глава Ш. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К ГРАВИРАЗВВДКЕ И
МАГНИТОРАЗВЕДКЕ.
§ I. Постановка задач. Алгоритм численного построения эквивалентного семейства решений по аналитически заданному полю.
§ 2. Об одном способе аппроксимации (аналитического продолжения) гравитационных полей.
§ 3. Примеры численного построения эквивалентных семейств решений.
§ 4. О нулях гравитационного потенциала. Восстановление сечений тела по модулю градиента внешнего потенциала.
§ 5. Таблица оценок коэффициентов однолистных полиномов.
Л и т е р а т у р а.