Попова, Татьяна Григорьевна. Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения

Короткий опис

Попова, Татьяна Григорьевна. Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения : диссертация ... кандидата педагогических наук : 13.00.01 / Поповой Татьяны Григорьевны; [Место защиты: Бурят. гос. ун-т].- Иркутск, 2011.- 230 с.: ил. РГБ ОД, 61 11-13/934

ДИССЕРТАЦИОННАЯ РАБОТА
ПОПОВОЙ ТАТЬЯНЫ ГРИГОРЬЕВНЫ
РАЗВИТИЕ КОМБИНАТОРНО-ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОГО
04201158013
02.06.2011
ОБУЧЕНИЯ
Специальность 13.00.01-общая педагогика, история педагогики и
образования 
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
I. Психолого-педагогические основы развития
комбинаторно-логического мышления 14
старшеклассников
1.1 Развитие комбинаторно-логического мышления
14
личности как педагогическая проблема
1.2 Особенности развития комбинаторно-логического
мышления старшеклассников в процессе профильного 41
обучения
I. 3 Модель развития комбинаторно-логического мышления
65
старшеклассников
Выводы по I глав 83
II. Экспериментальная проверка эффективности модели развития комбинаторно-логического 85 мышления старшеклассников
2.1 Диагностика уровня развития комбинаторно-
85
логического мышления старшеклассников
2.2 Реализация модели развития комбинаторно-логического мышления в процессе профильного обучения
2.3 Анализ результативности экспериментального обучения 135
Выводы по II главе 148
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 151
БИБЛИОГРАФИЯ 155
ПРИЛОЖЕНИЯ 176
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Решение социальных, экономических и культурных проблем, характерных для сегодняшней действительности, определяется готовностью личности жить и работать в новых социально-экономических условиях, способностью к осуществлению непрерывного образования. Реализация данных требований существенно меняет представления о понятии «образовательный результат». Реформирование системы образования позволяет говорить о том, что в настоящее время школа реально ориентируется на многообразие образовательных потребностей, на личность обучаемого. На современном этапе чрезвычайно важной является идея проектирования вариативного образования. Одним из приоритетных направлений, для формирования профессионального самоопределения в старшей школе, является введение профильного обучения. Профильное обучение связано с переходом на образование нового качества, характеризующееся как открытое, вариативное, личностно ориентированное. Окончивший школу ученик должен научиться видеть проблему в окружающей его действительности, уметь принимать целесообразные решения, приобретать новые знания и применять их на практике, уметь ориентироваться в мире современных профессий и стремиться повышать свою квалификацию. Поэтому современному ученику важна не столько информация как собрание готовых ответов, сколько метод их получения, анализа и прогнозирования интеллектуального развития личности. В настоящий момент человек должен уметь не только запоминать, но и уметь ее анализировать, сравнивать, абстрагировать, а также на основе
выбора необходимой информации делать правильные выводы. В связи с этим, одним из значимых результатов образовательной деятельности становится уровень развития комбинаторно¬логического мышления. Необходимость поиска новых эффективных средств развития данного мышления у школьников обусловлена его значимостью для самореализации личности в современном обществе, поскольку умение логически рассуждать, вариативно мыслить, осуществлять поиск эффективного пути решения возникшей проблемы является показателем общей культуры современного человека. Целью новой парадигмы образования является формирование такой картины мира в совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, которая бы обеспечивала ориентацию личности в различного рода жизненных ситуациях, в том числе ситуациях неопределенности.
В современной ситуации динамичность изменений в различных сферах жизнедеятельности требует от выпускника школы умения осуществить осознанный выбор и принятия обоснованных решений. Без способности к самостоятельному мышлению, осуществлению поиска наиболее рационального пути разрешения возникающей проблемы затрудняет интеллектуальное развитие ученика.
В условиях современной системы образования проблема выявления и развития комбинаторно-логического мышления приобретает особую актуальность.
В педагогике и психологии проведено немало исследований, посвященных развитию различных видов мышления, в том числе логического и комбинаторного (работы В.В.Давыдова, JI.B. Занкова, Е.Н.Кабановой - Меллер, Я.И. Лернера, О.С. Медведевой,
Н.А. Менчинской, А.Л. Поддьякова, Ю. А. Полуянова, Я.А. Пономарева, И.С. Якиманской и др.). Проблема развития мышления учащихся при изучении различных предметов, в частности, математики представлена в работах Ю. М. Колягина, В. А. Крутецкого, И.Л. Никольской, В. И. Рыжика, А.А.Столяра, Л. М. Фридмана и других.
Логическое и комбинаторное, а также интегрированные виды мышления школьников и студентов были предметом диссертационных исследований М.А. Вершинина (формирование логического мышления шахматистов), Л.А. Евдокимовой (формирование комбинаторного мышления у младших школьников и подростков), М.А. Екимовой (развитие логического мышления учащихся посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием), Е.П. Коляды (развитие логического мышления учащихся-подростков на основе межпредметных задач), С.Ю. Купчинаус (дидактические условия развития конструктивно¬логического мышления студентов - будущих педагогов- математиков), Б.Ф. Курбело (соотношение логических и специфических приемов в обучении), В.В. Кучугова (формирование системно-комбинаторного мышления студентов), Е.Н. Поляковой (развитие логического мышления учащихся в процессе обучения физике), В.В. Селиванова (взаимосвязь когнитивного стиля и процессуальных характеристик мышления), М.М. Тешевой (дидактические основы и прикладные аспекты развития приемов логического мышления у учащихся), В.А. Ширяевой (развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач) С.Г. Яковлевой (развитие логических суждений в процессе усвоения учебного материала) и других.
Особое место в контексте нашего исследования занимают научные труды по разработке и использованию в учебном процессе школьников логических или комбинаторных задач и упражнений (JL Ю.Березина, Д. Бизам, А.П. Бойко, Н.Я.Виленкин, А.Д. Гетманова, В.А. Гусев, А.З. Зак, Б. JI. Кордемский и др.)- В работах данных авторов даются не только методические рекомендации по развитию логического или комбинаторного мышлений, но и содержится большое количество задач, которые могут быть использованы при обучении учащихся.
Проведенный нами анализ психолого-педагогической литературы показал, что в педагогике разработана существенная теоретическая основа для изучения проблемы развития логического мышления старшеклассников, в меньшей степени - комбинаторного мышления. Вместе с тем существует потребность у учителей школы в исследовании комбинаторно-логического типа мышления старшеклассников как педагогической проблемы, интеграции не только ключевых составляющих данного мышления, но и содержания, методов обучения, направленных на его развитие.
Объективные требования к совершенствованию процесса развития этого типа мышления учащихся выявили противоречия между:
■ возросшими требованиями к уровню мышления выпускников общеобразовательных школ и существующими способами педагогической деятельности по его развитию;
■ стремлением педагогов к овладению современными способами развития мышления школьников и практическим отсутствием соответствующего научно-методического обеспечения;
■ недостаточной разработанностью психолого-педагогических основ развития комбинаторно-логического мышления и возросшими требованиями к уровню мыслительной подготовки
выпускников общеобразовательных школ в условиях профильного обучения.
Данные противоречия свидетельствуют о существовании проблемы несоответствия между современными потребностями в развитии комбинаторно-логического мышления школьников и существующими способами педагогической деятельности по его развитию.
Необходимость разрешения этой проблемы и осознание противоречий, характеризующих степень ее остроты, обусловили актуальность исследования - «Развитие комбинаторно¬логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения».
Объект исследования - процесс развития мышления старшеклассников.
Предмет исследования — развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения.
Цель исследования: разработка, теоретическое обоснование и экспериментальная проверка модели развития комбинаторно¬логического мышления старшеклассников.
Г и потеза исследования - развитие комбинаторно-логического мышления будет эффективным в образовательном процессе школы, реализующей профильное обучение, если:
■ осуществлен отбор содержания обучения и в его структуре выделены творческий, рефлексивный и мотивационные компоненты;
■ реализован личностно - деятельностный подход, предполагающий использование метода проектов и педагогической мастерской в контексте решения задач комбинаторно-логического содержания;
■ внедрены технология педагогической поддержки в режиме диалогического общения в системе «учитель-ученик» и развивающая диагностика;
■ разработана и внедрена педагогическая модель, основными компонентами которой выступают специально отобранное содержание, личностно - деятельностный подход, технология педагогической поддержки и система развивающей диагностики.
Цель и гипотеза исследования обусловили решение следующих задач:
■ осуществить отбор содержания обучения, направленного на развитие комбинаторно-логического мышления, предусмотрев в его структуре творческий, рефлексивный и мотивационный компоненты;
■ в контексте метода проектов и технологии педагогической мастерской реализовать деятельностно - личностный подход в развитии мышления учащихся;
■ разработать и внедрить технологию педагогической поддержки развития комбинаторно-логического мышления учащихся в условиях профильного обучения;
■ внедрить систему диагностики, обеспечивающую развитие положительной мотивации рефлексивно-мыслительной
деятельности учащихся; *
■ разработать и реализовать педагогическую модель, обеспечивающую эффективное развитие комбинаторно-логического мышления на основе специально-отобранного содержания обучения, представляемого в контексте деятельностно - личностного подхода, технологии педагогической поддержки, развивающей диагностики и диалогического общения.
Теоретическими и методологическими основами исследования выступают:
■ педагогические и психологические аспекты теории развития логического и комбинаторного видов мышления в общей теории мышления (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев,
О.С. Медведева, Ж.Пиаже, А.Л. Поддьяков, В.Ф. Паламарчук, Ю.А. Полуянов и др.);
■ психологическая теория познания (JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Л.Ф. Тихомирова, В.Д. Шадриков и
ДР-)*
■теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.А Кулько, Н.А. Менчинская, А.А. Прядехо, Д.Б. Эльконин и др.);
■ теория развития личности (Л.И. Божович, Л.С. Выготский, Н.А. Менчинская, Н.Ф.Талызина и др.);
■ дидактические концепции личностно- деятельностного подходов к обучению школьников (В.П. Беспалько, Е.В. Бондаревская, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.В. Кульневич, Н.Ф.Талызина, И.С. Якиманская и др.);
■ теоретические основы профильного обучения (И. А Зимняя, Н. С. Кудинова, А.А. Пинский, А. В. Хуторской и др.).
Значительное влияние на наше исследование оказали труды Е.В. Бондаревской, В.П.Беспалько, Л. И. Божович, К.Я. Вазиной, Л.С. Выготского, В.А. Гусева, В.В. Давыдова, Л.А. Евдокимовой, Л.В. Загрековой, В.В. Краевского, В.А. Крутецкого, О.В. Кузьмина, С.В. Кульневича, В.В. Кучугова, И.Я. Лернера, М.Н. Очирова, О.Л. Подлиняева, М.Н. Скаткина, И.С. Якиманской и других.
Тема, цель, задачи, гипотеза обусловили выбор совокупности методов, адекватных объекту и предмету исследования: анализ философской, психологической и педагогической литературы по теме исследования, а также общенаучные методы исследования: наблюдение, опрос, беседа, методы математической статистики. Использовались также разработанные тесты для выявления уровня развития комбинаторно-логического мышления, психологическое тестирование. Для определения уровня интеллектуального развития использовался тест Р. Амтхауэра; диагностика на основе задач Гилфорда применялась для определения уровня дивергентного мышления, которое предполагает, что на один и тот же вопрос может быть множество одинаково правильных и равноправных ответов.
Опытно-экспериментальная база исследования: МОУ
«Средняя общеобразовательная школа №17» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9» г. Усть-Илимска Иркутской области, МОУ «Лицей ИГУ г. Иркутска».
В диагностиках констатирующего и формирующего этапов участвовали учащиеся профильных классов четырех направлений: информационно-технологического, социально-экономического, гуманитарного и технологического. Всего в эксперименте приняли участие 123 ученика 10-11 классов и 28 учителей математики.
Организация исследования: работа проводилась в три этапа (2004-2011 гг.).
На первом этапе (2004-2005 гг.) изучалась проблема формирования комбинаторного и логического мышления учащихся в философской, психолого-педагогической, методической и учебной литературе. Был определен научный аппарат исследования.
На втором этапе (2005-2006 гг.) определялся комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников, осуществлялась разработка авторских элективных курсов, подборка задач и механизмы их решения; основных учебно-методических средств развития комбинаторно-логического мышления учащихся. Были подобраны методики мониторинга реализации разработанного содержания; проводился констатирующий эксперимент.
На третьем этапе (2007-2011 гг.) проводился формирующий эксперимент, обобщались его результаты и формулировались основные выводы.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
■ введено понятие комбинаторно-логического мышления, раскрыто его содержание и определен его объем;
■ установлено, что формирование комбинаторно-логического мышления возможно в контексте реализации основных целей профильного обучения;
■ указаны педагогические условия эффективного развития комбинаторно-логического мышления учащихся в профильных классах;
■ разработанная педагогическая система развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в контексте профильного обучения представляет собой модель реализации современных идей гуманизации образования в контексте личностно-развивающего подхода в обучении;
■ экспериментально доказана научная состоятельность диагностических методик, обеспечивающих эффективность выявления и последующей корректировки развития комбинаторно¬логического мышления учащихся.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что введенное комбинаторно-логическое мышление востребовано педагогической деятельностью, разработанная педагогическая модель его развития эффективна и существенно расширяет возможности всестороннего развития личности учащегося.
Практическая значимость исследования обусловлена тем, что в разработанной модели устранены противоречия, свойственные существующим способам педагогической деятельности по развитию мышления учащихся. Научно-методические идеи, составляющие сущность представленной модели развития комбинаторно¬логического мышления, могут быть использованы при отборе дидактического материала обучения, разработке программ повышения квалификации учителей.
Достоверность результатов исследования обеспечивается методологической обоснованностью и адекватностью комплекса методов цели, задачам, объекту и предмету исследования; анализом большого фактического материала и собственным опытом исследователя в качестве учителя и администратора; многократностью практики проведения экспериментальных действий и повторяемостью результатов.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные теоретические и практические положения работы обсуждались и были одобрены на всероссийском фестивале педагогических идей «Открытый урок» (2008-2010 гг.); российской конференции «Обучение математике и информатике в контексте компетентностного подхода» (г. Иркутск, 2008 г.); региональной конференции «Инновационные процессы в образовании» (г. Усть- Илимск, 2009 г.); российской видеоконференции «Слагаемые
профильного обучения», организованной Фондом поддержки образования (2009 г.); XVII международной образовательной
выставке учебных средств, оборудования, материалов; технологий и методик обучения; инновационных идей и опыта (г. Новосибирск,
2009 г.); VI областном образовательном форуме «Приангарье - 2010»; всероссийской научно-практической конференции «Наша новая школа» в рамках образовательной инициативы Президента РФ Д.А. Медведева (2010 г.); всероссийской научно-практической конференции «Портфолио современного учителя» (2010 г.);
выступлениях на научных семинарах лаборатории педагогического творчества Иркутского государственного университета (2005-2010 гг.). Материалы исследования также представлены на российских сайтах «Сеть творческих учителей», «Открытый класс», издательский дом «Паганель», «Открытый урок».
На защиту выносятся следующие положения:
1. Выделение в структуре специально отобранного содержания обучения творческого, рефлексивного и мотивационного компонентов обеспечивает развитие соответствующих компонентов комбинаторно-логического мышления.
2. Метод проектов и технология педагогической мастерской выступают решающим фактором развития креативности мышления и мотивационной сферы личности учащегося.
3. Технология педагогической поддержки служит необходимым элементом актуализации внутреннего потенциала личности учащегося в процессе преодоления им трудностей развития комбинаторно-логического мышления.
4. Разработанная педагогическая модель обеспечивает достаточный уровень развития комбинаторно-логического мышления учащихся в условиях профильного обучения.

Список літератури

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследование направлено на выявление и экспериментальную проверку педагогических условий эффективного формирования и развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников через реализацию системы элективных курсов.
Цель нашего исследования состояла в разработке, теоретическом обосновании и апробации педагогической модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников.
Из анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования следует, что несоответствие между уровнем развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников и предъявляемыми учебными требованиями, особенно на этапе предпрофильной подготовки и профильного обучения, возрастающая потребность старшеклассников в осуществлении ответственного выбора во многом обусловлены отсутствием системного подхода к педагогическим условиям, сопровождающим процесс обучения, в том числе и математике.
Недостаточность изучения вопроса формирования комбинаторно-логического мышления, привела нас к необходимости формулирования основного понятия.
Комбинаторно-логическое мышление — это мышление, при помощи которого обучающийся с помощью логических приемов выстраивает определенные комбинации способов и методов, направленных как на разрешение различным числом вариантов частных конкретных задач, так и на поиск общих закономерностей.
Дальнейший процесс преобразования числа выделенных выборов изменяется в зависимости от субъектного опыта ученика.
Важным моментом, оставшимся вне поля зрения большинства исследователей, является вопрос интеграции логического и комбинаторного мышлений, оперативный характер развития комбинаторно-логической грамотности, адаптированности личности старшеклассника к требованиям современной действительности.
Проведённые исследования являются иллюстрацией, подтверждают выдвинутую гипотезу, поставленные цели и задачи. Они же позволили выявить недостатки в теоретической подготовке учителей и практике организации учебного процесса в общеобразовательной школе, сформулировать выводы и определить перспективу дальнейшего изучения проблемы.
Анализ опроса преподавателей школ г. Усть-Илимска, а также педагогические наблюдения и изучение опыта учителей школ города и области дали возможность оценить работу учителей по развитию комбинаторно-логического мышления школьников как недостаточную, не отвечающую предъявляемым требованиям.
Причиной такого положения, на наш взгляд, является то, что большинство существующих методов и средств обучения используются учителем без учета психофизиологической природы мышления.
Анализ же учебников и учебных пособий по математике показывает, что их содержание и методика построения не в полной мере содействуют развитию комбинаторно-логического мышления. Большинство из них не ориентированы на самообразование и саморазвитие ученика. Их перегруженность однообразным прикладным материалом для упражнений является сдерживающим фактором развития личности в целом, в том числе и комбинаторно-логического мышления.
Педагогическими условиями оптимального развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников является применение психологически и дидактически обоснованных технологий (содержания, средств, методов, форм организации) в процессе обучения.
В результате исследования были получены основные выводы:
1. Современному человеку необходимо уметь не только находить способы решения возникающих перед ним проблем, используя логические мыслительные
приемы, но и обладать умением выбирать наиболее рациональный и оптимальный путь разрешения проблем. Этим и определяется необходимость комбинаторно¬логического мышления как самостоятельной категории.
2. Для старших подростков характерно сочетание в умственной деятельности активности анализирующей мысли, склонности к рассуждениям и особой эмоциональности. Мышление старшего школьника приобретает личностный смысл, эмоциональный характер. Для данного возраста характерна индивидуально-смысловая значимость, связанная с формированием целостной личности. Этим был обусловлен выбор возрастной категории учащихся, для которых успешность развития комбинаторно-логического мышления наиболее эффективна и целесообразна.
3. Профильное обучение, важным элементом которого являются элективные курсы, направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, учитывающего индивидуально-личностные, возрастные и познавательные особенности и возможности учащихся. При этом существенно расширяются по сравнению с традиционным обучением возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории, развития психических функций.
4. Педагогическая модель процесса развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников включает в себя четыре блока: ориентационно-целевой, содержательно-организационный, оценочно-результативный и коррекционно-прогностический.
5. В содержательно-организационном блоке особое место занимают педагогические условия, которые обеспечивают достижение результатов:
- учет исходного уровня развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников, их возрастных и индивидуальных особенностей;
-содержательный аспект;
-реализация технологий деятельностного подхода;
-педагогическая поддержка учащихся в процессе организации познавательной деятельности;
-заданный подход, овладение учащимися мыслительными операциями.
6. Анализ динамики развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения подтвердил выдвинутую гипотезу и эффективность разработанной модели.
Исследования могут быть значимы не только при формировании и развитии комбинаторно-логического мышления старшеклассников через реализацию систем элективных курсов по математике, но и могут заинтересовать тех, кто занимается аналогичными или близкими изысканиями в области педагогики, психологии, методики преподавания.
Таким образом, на основе результатов экспериментального исследования можно сделать выводы, что представленный нами методолого-дидактический комплекс способствует формированию и развитию комбинаторно-логического мышления старшеклассников.
Педагогика, как и любая наука, будет постоянно изменятся, как под воздействием научных дисциплин, на которых она базируется, так и под влиянием самого процесса обучения. Данная работа не в состоянии решить все вопросы по проблеме развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников.
За рамками диссертации остались многие недостаточно изученные направления, которые могут быть исследованы в дальнейшем.
Наиболее перспективными из них являются исследования: •педагогические условия развития комбинаторно-логического мышления на основе компетентностного подхода;
• развитие комбинаторно-логического мышления одаренных детей; •исследование педагогических условий развития комбинаторно¬логического мышления одаренных детей или учащихся с низким уровнем интеллектуального развития;
•поиск методических принципов по обоснованию более универсальных методов исследования и критериев оценки развития комбинаторно-логического мышления школьников.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Амонашвили Ш.А. Единство цели: Пособие для учителя /Ш.А. Амонашвили, - М.: Просвещение, 1987, - 208 с
2. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Книга 1 / В.И.Андреев. - Казань: Изд-во Казанск, ун-та, 1996. - 567 с.
3. Бабанский Ю. К. Педагогика / Ю. К. Бабанский. - М. : Просвещение,
1983. - 607 с.
4. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебного процесса (Общедидактический аспект) / Ю. К. Бабанский. - М. : Педагогика, 1977. - 254 с.
5. Березина Л.Ю. Графы и их применение : пособие для учителей / Л. Ю. Березина. - М. : Просвещение, 1979. - 143 с.
6. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. - М. : Педагогика, 1989. - 192 с.
7. Беспалько В.П. Теория создания и применения : учебник / В.П. Беспалько - М. : НИИ школьных технологий, 2006. - 192 с.
8. Беспалько В.П. Природосообразная педагогика / В.П. Беспалько. - М. : Народное образование, 2008. - 512 с.
9. Бизам Д. Игра и логика. 85 логических задач / Д. Бизам, Я. Герцег. пер. с венг. Ю.А. Данилова. - М. : Мир, 1975. - 358 с.
Ю.Блонский П. П. Избранные педагогические и психологические сочинения: В 2 т. / Блонский П. П. М.: Педагогика, 1979. -304с.
11 .Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству / Д.Б.Богоявленская. - М.: Знание, 1981.-96 с.
12. Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте / Л. И. Божович. - М. : Просвещение, 1968. - 464 с.
13. Бойко А.П. Занимательная логика: задачи и упражнения / А.П. Бойко. - М. : СПЕКТР-5, 1994. - 144 с.
14. Болотюк Л.А. Графовое моделирование как средство уровневой дифференциации текстовых задач в курсе алгебры 8-9 классов : дис. ... канд. пед. наук / Л. А. Болотюк. - М., 2003. - 208 с.
15. Бондаревская Е.В., Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания / Е.В. Бондаревская, СВ. Кульневич, - Ростов н/Д: Творческий центр «Учитель», 1999. - 560 с.
16. Бордовская Н. В. Педагогика: Учеб. для вузов/ Н. В. Бордовская, А.
А. Реан. СПб.: Питер, 2001.- 304с.
17. Братченко С. Л. Введение в гуманитарную экспертизу образования : метод, пособие / С. Л. Братченко. — СПб. : СПбГУПМ, 2003. - 56 с.
18. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение /А.В. Брушлинский. - М.: Знание, 1983. - 96 с.
19. Вазина К. Я. Рефлексивная технология саморазвития человека / К. Я. Вазина. - Нижний Новгород : Изд-во ВГИГТУ, 2009. - 166 с.
20. Васильев Н. Б. Математика / Н. Б. Васильев. - М. : Бюро Квантум,
2006. -Ч. 2.-126 с.
21. Венгер Л.А. О некоторых проблемах и путях развития умственных способностей ребенка / Л.А. Венгер // Проблемы формирования познавательных способностей в дошкольном возрасте (на материале овладения действиями пространственного моделирования). - М., 1980. - С. 3-12.
22. Венгерт А.Л. Соотношение возрастных и индивидуальный закономерностей психического развития ребенка : дис. ... д-ра психол. наук /
А. Л. Венгерт. - М., 2003. - 294 с.
23. Вершинин М.А. Технологическое обеспечение формирования логического мышления учащихся в условиях дополнительного образования : дис. ... канд. наук / М. А. Вершинин. - Саратов, 2001. - 247 с.
24. Вершинин М.А. Теория проектирования системы формирования логического мышления шахматистов : дис. ... д-ра пед. наук / М.А. Вершинин. - М., 2006. - 494 с.