Приложения автоморфных форм в алгебраической геометрии Гриценко Валерий Алексеевич

Короткий опис

Гриценко, Валерий Алексеевич.
Приложения автоморфных форм в алгебраической геометрии : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06 / Гриценко Валерий Алексеевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»]. - Москва, 2021. - 367 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Гриценко Валерий Алексеевич
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 Модулярные многообразия, пространства модулей и автоморфные формы на ортогональной группе O(2, n)
2 Арифметический подъем форм Якоби и геометрический род пространства модулей поляризованных абелевых поверхностей
3 Рефлективные автоморфные формы: два автоморфных принципа в геометрии модулярных многообразий
4 Формы Якоби веса 0: автоморфные произведения в одномерном кас-пе, лоренцевы алгебры Каца—Муди, эллиптический род многообразий Калаби—Яу
5 Пространства модулей поляризованных КЗ поверхностей
6 Пространства модулей поляризованных неприводимых голоморфных симплектических многообразий
7 Тета-блоки и пространства модулей поляризованных поверхностей Кум-мера
Список литературы
Приложение А. Статья 1. Irrationality of the moduli spaces of polarized
Abelian surfaces
Приложение B. Статья 2. Рефлективные модулярные формы и их приложения
Приложение C. Статья 3. Lorentzian Kac-Moody algebras with Weyl groups
of 2-reflections
Приложение D. Статья 4. The Kodaira dimension of the moduli of K3 surfaces
Приложение E. Статья 5. Moduli spaces of irreducible symplectic manifolds
Приложение F. Статья 6. Moduli spaces of polarised symplectic O'Grady varieties
and Borcherds products
Приложение G. Статья 7. Uniruledness of orthogonal modular varieties
Приложение H. Статья 8. Elliptic genus of Calabi-Yau manifolds and Jacobi
and Siegel modular forms
Приложение I. Статья 9. Antisymmetric Paramodular Forms of Weights 2 and
Приложение J. Статья 10. Antisymmetric paramodular forms of weight