Применение гамильтонова формализма к задаче оптимизации управления при векторном критерии Комаров Юрий Андреевич

Короткий опис

Комаров, Юрий Андреевич.
Применение гамильтонова формализма к задаче оптимизации управления при векторном критерии : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Комаров Юрий Андреевич; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»]. - Москва, 2020. - 94 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Комаров Юрий Андреевич
Введение
Глава 1. Общие соглашения
1.1 Основные определения
1.2 Суперпозиция векторных минимумов
1.3 Применимость для произвольных порядков
Глава 2. Векторный гамильтонов формализм для
динамических систем с дискретным временем
2.1 Постановка задачи
2.2 Векторный аналог принципа оптимальности
2.3 Векторный аналог уравнения Беллмана
2.4 Условия применимости метода
2.5 Построение гарантированных оценок границы Парето
2.5.1 Достаточные условия отыскания функции цены
2.5.2 Гарантированное точечное оценивание
2.5.3 Обсуждение метода
2.6 Применимость для произвольных порядков
2.7 Примеры
Глава 3. Векторный гамильтонов формализм для
динамических систем с непрерывным временем
3.1 Постановка задачи
3.2 Векторный аналог принципа оптимальности
3.3 Векторный аналог уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана
3.4 Условия применимости метода
Стр.
3.5 Векторный подход к построению множеств достижимости и разрешимости
3.5.1 Задача отыскания множества достижимости
3.5.2 Задача отыскания множества разрешимости
3.6 Применимость для произвольных порядков
Глава 4. Минимаксные-максиминные соотношения для
векторного критерия
4.1 Дополнительные определения
4.2 Необходимое условие нарушения основного минимаксного неравенства
4.3 Примеры функционалов
4.3.1 Функционал с сепарируемыми переменными
4.3.2 Билинейный функционал
4.4 Примеры
4.5 Связь с покомпонентными минимаксами
Заключение
Список литературы
Список рисунков
Приложение А. Листинги кода Ма^аЬ для вычисления
векторных минимума и максимума