Проблемы классификации и конструктивные модели Мельников Александр Геннадьевич

Короткий опис

Мельников, Александр Геннадьевич.
Проблемы классификации и конструктивные модели : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06 / Мельников Александр Геннадьевич; [Место защиты: Ин-т мат. им. С.Л. Соболева СО РАН]. - Новосибирск, 2019. - 205 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Мельников Александр Геннадьевич
1.1 Доказательство Теоремы
1.1.1 Предварительный анализ
1.1.2 Требования и приоритетное дерево
1.1.3 Одна вершина дерева
1.1.4 Несколько т
1.1.5 Координация коллекторов
1.1.6 Формальная конструкция
1.1.7 Верификация
1.2 Следствия Теоремы
2 Проблема Мальцева для периодических групп
2.1 Основные понятия
2.1.1 Абелевы группы
2.1.2 Бесконечные формулы
2.2 П0-описание категоричности
2.2.1 Наивная попытка описания категоричности
2.2.2 Слабая однородность
2.2.3 Эффективное соответствие со структурами эквивалентности
2.2.4 Ослабление понятия изоморфизма между структурами эквивалентности
2.2.5 Конструкция, которая должна потерпеть неудачу
2.2.6 Предикат Ф, описывающий категоричность
2.3 П0-полнота
3 Вполне разложимые группы
3.1 Обозначения и основные понятия
3.1.1 Обсуждение «кодирования» линейного порядка
3.2 Доказательство категоричности
3.3 Точность оценки категоричности
4 Решение проблемы Гончарова
4.1 Обозначения
4.1.1 Р-независимость
4.1.2 Коренные группы
4.1.3 Операции над древовидными группами
4.2 Определения Р^, [т] и
4.2.1 Определение
4.3 Определимость
4.3.1 Вершинноподобные элементы
4.4 Кодирование П° и
4.4.1 Обращение двух скачков
4.4.2 Завершение доказательства Теоремы
4.5 Оценка снизу
4.6 Построение изоморфизма
4.6.1 Определение орбит
4.6.2 Челночная конструкция с использованием {вд}
4.7 вд описывает орбиту д
4.7.1 Фаза
4.7.2 Фаза г, 1 < г < (
4.7.3 Фаза б
4.7.4 Комбинация всех фаз
4.8 Анализ сложности
4.8.1 Сложность ©^
5 О классификации компактных сепарабельных групп
5.1 Элементы вычислимого анализа
5.1.1 Универсальная компактная абелева группа
5.2 Эффективная версия двойственности Понтрягина
5.2.1 Переход от конструктивных групп к вычислимым топологическим группам
5.2.2 Переход от компактным к дискретным группам неэффективен
5.3 Доказательство Теоремы
5.3.1 Доказательство Теоремы 5(1)
5.3.2 Доказательство Теоремы 5(2)
5.4 Проконечные абелевы группы
5.4.1 Доказательство Предложения
5.4.2 Приложения
6 Заключение
7 Литература