Рапопорт Юрій Григорович Хвильові процеси в шаруватих нелінійних і активних метаматеріалах, гіротропних і плазмових середовищах

Короткий опис

Рапопорт Юрій Григорович, старший науковий співробіт­ник НДЛ «Фізика космосу» фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка: «Хвильові процеси в шаруватих нелінійних і активних метаматеріалах, гіротропних і плазмових середовищах» (01.04.02 - теоретич­на фізика). Спецрада Д 26.001.08 у Київському національ­ному університеті імені Тараса Шевченка

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
На правах рукопису
РАПОПОРТ ЮРІЙ ГРИГОРОВИЧ
УДК: [53.01:53.03/.04]:[537.6/.8+535.3/.5+
533.951]:[538.9+533.9+523.31-852/3]-045
ХВИЛЬОВІ ПРОЦЕСИ В ШАРУВАТИХ НЕЛІНІЙНИХ І АКТИВНИХ
МЕТАМАТЕРІАЛАХ, ГІРОТРОПНИХ І ПЛАЗМОВИХ СЕРЕДОВИЩАХ
01.04.02 – теоретична фізика
Дисертація на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Науковий консультант:
Мальнєв Вадим Миколайович
доктор фізико-математичних наук,
професор
Київ 2017
2
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ............................................................................14
ВСТУП............................................................................................................................16
РОЗДІЛ 1 ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ, МЕТА, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТА
СТРУКТУРА ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ .................................................................29
1.1. Метаматеріали: відкриття 2000-х років. Перспективні напрямки досліджень.... 29
1.2. Характерні риси середовищ і хвильових явищ в них, які виявилися
важливими для вибору мети, конкретних задач, та методів, необхідних для
даної дисертації.......................................................................................................29
1.2.1. Типові властивості метаматеріалів...................................................................29
1.2.2. Бі-анізотропія (гіротропія), невзаємність та кіральність середовищ..............31
1.2.3. Графен як метаматеріальне кіральне середовище...........................................34
1.2.4. Нелінійність в шаруватих середовищах. Хвильові пучки та пакети з
помірною шириною спектру. Просторові та часові солітони та
магнітооптичне управління солітонами. Контролювання хвильових
структур в неоднорідних та нестаціонарних гіротропних та
метаматеріальних середовищах .......................................................................35
1.2.5. Активні метаматеріали. Проблеми просторового підсилення та
конвективної нестійкості. Необхідність врахування як власивостей
окремих бі-анізотропних метачастинок, так і метаматеріалу і хвильових
процесів в ньому ...............................................................................................40
1.2.6. Концентрація поля, трансформаційна оптика, сильні і резонансні
нелінійності, нелокальність та просторова дисперсія в шаруватих
середовищах ......................................................................................................42
1.2.7. Гіперболічні метаматеріали..............................................................................45
1.2.8. Хвильові процеси в шаруватих середовищах різної фізичної природи
при наявності як об’ємних так і поверхневих нелінійностей.........................47
1.2.9. Метаматеріальний підхід ..................................................................................51
1.3 Мета, задачі та структура дисертаційної роботи....................................................53
РОЗДІЛ 2 ЗАГАЛЬНИЙ МЕТОД ВИВЕДЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ
ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ДЛЯ ШАРУВАТИХ СЕРЕДОВИЩ (НЕРШС) З
ОБ’ЄМНИМИ ТА ПОВЕРХНЕВИМИ НЕЛІНІЙНОСТЯМИ.....................................55
3
2.1. Метод для виведення нелінійних еволюційних рівнянь для хвиль в
шаруватих середовищах (NEELS) з бі-анізотропними метаматеріалами............55
2.1.1. Формулювання задачі для середовища зі слабкою нелінійністю та
невеликими втратами/підсиленням дисперсії. NEELS в диференціальній
формі..................................................................................................................55
2.1.2. Рівняння для амплітуди огинаючої хвильового пакету, що змінюються
повільно, в необмеженому середовищі з урахуванням просторової
дисперсії ............................................................................................................59
2.1.3. Рівняння для амплітуди огинаючої хвильового пакету, що змінюються
повільно, в шаруватому середовищі. Метод NEELS в інтегральній
формі..................................................................................................................62
2.2. Гігантська резонансна генерація другої гармоніки поверхневих плазмонів
та внесок в цей процес поверхневих та об’ємних нелінійностей.........................66
2.3. Магнітостатичні хвилі в гіротропних шарах .........................................................70
2.3.1. Обернені об’ємні МСХ в поздовжньо намагнічених феритових плівках...... 70
2.3.2. Розвиток методу NEELS. Імпульси з вузьким спектром в гіротропних
шаруватих структурах з поверхневими нелінійностями ................................76
2.3.3. Намагнічені гіротропні та діелектричні структури з просторовою
дисперсією та додаткові нелінійні граничні умови ........................................80
2.4. Розвиток методу NEELS для моделювання просторово-часових солітонів та
нелінійних хвильових структур в контрольованих та активних нелінійних
гіротропних та метаматеріальних хвилеводах: від мікрохвильового до
оптичного діапазону ...............................................................................................85
2.5. Застосування методу для електромагнітних хвиль в іоносфері та
сейсмоіоносферні явища.........................................................................................88
2.6. Висновки до розділу 2.............................................................................................89
РОЗДІЛ 3 ФОРМУВАННЯ ХВИЛЬОВИХ ПРОСТОРОВО-ЧАСОВИХ
СТРУКТУР В ГІРОТРОПНИХ НЕЛІНІЙНИХ, МЕТАМАТЕРІАЛЬНИХ ТА
АКТИВНИХ ШАРУВАТИХ СЕРЕДОВИЩАХ ..........................................................91
3.1. Застосування методу NEELS для дослідження утворення нелінійних
структур МСХ в гіротропних шарах......................................................................91
3.1.1. Поширення МСХ в гіротропних шарах ...........................................................91
4
3.1.2. МСХ в нелінійному квазістаціонарному режимі. Самофокусування ............ 93
3.1.3. Стаціонарні МСХ з поперечною варіацією фази на вході в систему............. 96
3.1.4. Поширення двовимірних нестаціонарних МСХ та формування
магнітних булетів. Врахування вищих нелінійних ефектів............................98
3.1.5. Укручення фронту і формування багатосолітонних режимів при
поширенні одновимірних МСХ з урахуванням нелінійної дисперсії. ......... 103
3.2. Зіткнення булетів ..................................................................................................107
3.3. Хвильові структури в шаруватих активних гіротропних середовищах з
параметричною взаємодією..................................................................................108
3.3.1. Формулювання задачі .....................................................................................108
3.3.2 Дослідження трихвильової параметричної взаємодії МСХ в гіротропних
шаруватих структурах методом NEELS ........................................................ 111
3.3.3. Підсумки відносно формування нелінійних активних структур при
параметричній взаємодії в гіротропному середовищі .................................. 114
3.4. Структури з фазовими дефектами на магнітостатичних хвилях в нелінійних
гіротропних плівках при трихвильовій взаємодії .............................................. 120
3.4.1. Наближений аналітичний розгляд утворення вихороподібної структури
поблизу центру взаємодії при лінійній стаціонарній чотирьоххвильовій
взаємодії ..........................................................................................................120
3.4.2. Збудження прямих об’ємних МСХ круговою антеною та лінійна
структура з фазовими дефектами на основі трьох плоских хвиль ............... 121
3.4.3. Створення лінійних і нелінійних структур з фазовими дефектами за
допомогою дугових антен ..............................................................................125
3.4.4. Просторові форми збуджених лінійних структур з фазовими дефектами... 127
3.4.5. Вплив нелінійності на формування вихрів в гіротропних шаруватих
структурах. Пучки з нерівними амплітудами та зсунутими центрами ........ 133
3.4.6. Формування вихрів при нестаціонарній взаємодії трьох імпульсів
ПОМСХ ...........................................................................................................134
3.5. Нестійкості при поширенні булетів в метаматеріальних хвилеводах при
впливі нелінійних ефектів вищих порядків......................................................... 137
3.6. Висновки до розділу 3...........................................................................................142
5
РОЗДІЛ 4 КЕРОВАНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ ТА ХВИЛІ
ЕЛЕКТРОННИХ СТАНІВ ПРИ ПОШИРЕННІ ТА ВІДБИТТІ В
НЕСТАЦІОНАРНИХ ТА НЕОДНОРІДНИХ ШАРУВАТИХ ГІРОТРОПНИХ
ТА МЕТАМАТЕРІАЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩАХ ........................................................ 146
4.1. Задачі, що вирішуються в розділі.........................................................................146
4.2. Функція Лагранжа для нелінійних магнітостатичних хвиль (МСХ) в
поперечно-неоднорідному гіротропному шаруватому середовищі та
перевірка методу Лагранжевого формалізму для МСХ в неоднорідних
плівках за допомогою тестових задач..................................................................147
4.3. Можливість управління дисперсією нелінійних поверхневих безобмінних
МСХ в напівнескінченому феромагнетику з неоднорідним магнітним полем . 148
4.4. МСХ в лінійних поздовжньо-неоднорідних гіротропних шарах ....................... 152
4.5. Магнітооптичний контроль прострових, часових і просторово-часових
солітонів в метаматеріальних хвилеводах........................................................... 154
4.5.1. Стаціонарні рівняння та просторові солітони при наявності ефекту
вищого порядку: нелінійної дифракції .......................................................... 155
4.5.2. Нестаціонарні рівняння та просторово-часові солітони при наявності
ефектів вищого порядку: нелінійних дифракції та дисперсії,
Раманівської взаємодії та лінійної дисперсії третього порядку................... 161
4.5.2.1. Еволюційні рівняння для часових солітонів з ефектами вищих
порядків ...........................................................................................................161
4.5.2.2. Принцип магнітооптичного контролю часових солітонів у
нестаціонарному метаматеріальному середовищі .................................. 165
4.5.2.3. Лагранжева динаміка та магнітооптичний контроль часових
солітонів з ефектами вищих порядків та мгнітооптичний контроль
булетів .......................................................................................................168
4.6. Нові типи поверхневих магнітних поляритонів та відбиття
електромагнітних хвиль в метаматеріально-діелектричних системах............... 172
4.6.1. Рівняння для поверхневих поляритонів на границі напівнескінчених
шаруватих гіротропного та метаматеріального середовищ.......................... 173
4.6.1.1. Гіроелектричне середовище .....................................................................175
4.6.1.2. Гіромагнітне середовище 1 на рис. 4.7 .................................................... 175
6
4.6.2. Нові типи поверхневих магнітних поляритонів в системі Феромагнетик
- Метаматеріал та магнітостатичний граничний випадок ............................ 176
4.7. Лінійні двовимірні хвилі електронних станів в неоднорідних графенових
метаматеріалах. Ідея твердотільної графенової метаматеріальної
електронної оптики...............................................................................................180
4.7.1. Метод моделювання лінійних хвиль електронних станів. Двовимірні
електронні пучки в графені з одновимірною та двовимірною
неоднорідностями ...........................................................................................181
4.7.2. Контролювання двовимірних електронних пучків в одновимірному
квазіперіодичному зовнішньому полі в графеновому шарі.......................... 182
4.7.3. Двовимірні електронні пучки в неоднорідному графені: захоплення
двовимірними резонаторами та фільтрація за допомогою дифракційних
решіток ............................................................................................................184
4.8. Висновки до розділу 4...........................................................................................187
РОЗДІЛ 5 МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ В АКТИВНИХ
ТА НЕЛІНІЙНИХ МЕТАМАТЕРІАЛАХ З АКТИВНИМИ
МЕТАЧАСТИНКАМИ ................................................................................................190
5.1. Штучні молекули та їх індивідуальні поляризації .............................................. 191
5.1.1. Індивідуальні поляризації Ω-частинок........................................................... 193
5.1.2. Індивідуальні поляризації кільцевих резонаторів з розривом. Необхідні
умови зміни знаку затухання..........................................................................195
5.1.3. Принципи лінійної та нелінійної гомогенізації методом збурень................ 198
5.1.3.1. Загальні співвідношення для тензорів лінійних сприйнятливостей і
локальні поля для гомогенізації метаматеріалів з Ω-частинками в
рамках методу збурень .............................................................................198
5.1.3.2. Умови зміни знаку енергетичних втрат для електромагнітних хвиль
(ЕМХ) у наближенні частотно-незалежної провідності активного
навантаження для метаматеріалів зі штучними молекулами у вигляді
розщеплених кілець ........................................................................................201
5.2. Можливість існування активних метаматеріалів з просторовим
підсиленням та негативною фазовою поведінкою.............................................. 205
7
5.2.1. Спрощений розгляд на основі наближення частотно-незалежної
провідності активного навантаження ............................................................205
5.2.2. Якісна оцінка можливості створення активного метаматеріалу з
негативною фазовою поведінкою на основі періодичних нескінчених
структур. Урахування частотної залежності активних навантажень
метачастинок ...................................................................................................209
5.2.2.1. Формулювання задачі ...............................................................................209
5.2.2.2. Умови існування середовища з просторовим
підсиленням/відсутністю абсолютної нестійкості, пов’язані з нулями
та полюсами дисперсійної функції .......................................................... 214
5.2.2.3. Умови існування середовища з просторовим підсиленням, пов’язані
зі скінченністю періоду структури (за відсутності абсолютної
нестійкості)................................................................................................215
5.2.2.4. Результати чисельних розрахунків...........................................................216
5.2.3. Загальний підхід до проблеми стійкості резонансних негативних
метаматеріалів.................................................................................................218
5.3. Підсилення булетів в нелінійному активному шаруватому середовищі:
якісна модель та стабілізація будетів в магнітооптичних хвилеводах .............. 224
5.4. Нелінійні хвилі в шаруватих бі-анізотропних метаматеріалах .......................... 224
5.4.1. Нелінійна гомогенізація за рамками методу збурень та конституційні
(матеріальні) нелінійні співвідношення ........................................................ 227
5.4.2. Еволюційні рівняння для нелінійних електромагнітних хвиль з
параметричною взаємодією в шарах бі-анізотропних метаматеріалів на
основі розвитку2 методу NEELS....................................................................230
5.5. Параметричні взаємодії та фазове спряження на активних двовимірних
кіральних метаматеріальних поверхнях з лінійними та нелінійними
джерелами Гюйгенса ............................................................................................234
5.5.1. Обгрунтування та постановка задачі .............................................................234
5.5.2. Умови фазового спряження без відбиття....................................................... 235
5.5.3. Результати моделювання ................................................................................237
5.6. Висновки до розділу 5...........................................................................................239
8
РОЗДІЛ 6 ХВИЛЬОВІ ПРОЦЕСИ В КЕРОВАНИХ ТА АКТИВНИХ
МЕТАМАТЕРІАЛАХ І ПЛАЗМІ ПРИ НАЯВНОСТІ РЕЗОНАНСІВ ТА
СИЛЬНОЇ НЕЛІНІЙНОСТІ.........................................................................................242
6.1. Умови переходу в режим сильної нелінійності при генерації гігантської
локалізованої поверхневої плазмонної другої гармоніки................................... 242
6.2. Сильно та слабко нелінійні альвенівські та магнітозвукові хвилі в
магнітоактивній плазмі.........................................................................................244
6.2.1. Постановка задачі............................................................................................244
6.2.2. Результати моделювання: солітони з малими та скінченими
амплітудами та періодичні хвилі ...................................................................244
6.3. Нелінійні електромагнітні хвилі в метаматеріальних концентраторах поля..... 246
6.4. Нелінійний ефект переключення при проходженні електромагнітних хвиль
крізь багатошарову резонансну систему «діелектрик-графен».......................... 257
6.5. Застосування розвинутих методів для визначення нелінійної діелектричної
проникності штучного матеріалу: поширення та перетворення НВЧ хвиль в
контрольованому нелінійним пучком хвилеводі з нелінійним штучним
дисипативним діелектриком ................................................................................260
6.5.1. Постановка задачі............................................................................................260
6.5.2. Якісні результати досліджень матеріалу зі значними нелінійністю та
дисипацією ......................................................................................................262
6.6. Висновки до розділу 6...........................................................................................263
РОЗДІЛ 7 МЕТАМАТЕРІАЛЬНИЙ ПІДХІД ДО ГІДРОДИНІМІЧНОЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ЗБУРЕНЬ В ШАРУВАТІЙ МАГНІТОАКТИВНІЙ
СИСТЕМІ ЛІТОСФЕРА-АТМОСФЕРА-ІОНОСФЕРА (ЛАІ).................................. 265
7.1. Вступ......................................................................................................................265
7.2. Великомасштабні вихороподібні квазідвовимірні УНЧ гідромагнітні
збурення в нелінійній шаруватій магнітоактивній системі атмосфераіоносфера ...............................................................................................................266
7.3. Іоносферні відгуки в системі «літосфера-атмосфера-іоносфера (ЛАІ)» від
атмосферно-гравітаційних та електро - і квазістатичних джерел в нижній
атмосфері та літосфері..........................................................................................273
9
7.3.1. Збудження просторового пакету АГХ розподіленим приземним
просторовим джерелом. Граничні умови та реактивні моди........................ 273
7.3.2. Іоносферний відгук на просторовий пакет АГХ ........................................... 278
7.3.3. Оцінка ефекту турбулентності, викликаного просторовим пакетом АГХ
сейсмогенного походження............................................................................282
7.3.4. Модель проникнення електростатичних та квазістатичних збурень з
літосфери/нижньої атмосфери до іоносфери................................................. 283
7.3.5. Проникнення електростатичних та квазістатичних збурень крізь
систему ЛАІ:у випадку заданих сторонніх струмів ...................................... 288
7.3.6. Проникнення поля в іоносферу при наявності нестаціонарного
тривимірного збурення приземної провідності............................................. 293
7.3.7. Система атмосфера-іоносфера як «ефективна лінза» для сейсмогенних
електростатичних збурень літосферного та атмосферного походження..... 297
7.3.8. Зв’язок між формами джерела та іоносферного відгуку............................... 303
7.4. Застосування методу виведення нелінійних еволюційних рівнянь для хвиль
в шаруватих системах (NEELS) для поширення електромагнітних хвиль в
лінійному хвилеводі «Земля-Іоносфера».............................................................305
7.5. Ефекти реактивних/еванесцентних мод при збудженні, поширенні та
перетворенні АГХ в активній анізотропній системі ЛАІ ................................... 307
7.5.1. Система ЛАІ як активний фільтр / активна лінза для АГХ .......................... 307
7.5.2. Аналітична модель нестійкості Релея-Тейлора (НРТ) в магнітоактивній
іоносферній присутності просторового хвильового пакету АГХ
літосферного походження ..............................................................................310
7.5.3. Числові розрахунки динаміки НРТ у присутності пакету АГХ ................... 312
7.5.3.1. Розвиток НРТ за присутності руху іонів та відсутності вітру ................ 312
7.5.3.2. Розвиток нестійкості Релея-Тейлора (НРТ) за присутності іонів та
вітру ...........................................................................................................316
7.5.3.3. Якісна оцінка ефекту відсутності стаціонарного стану при нічних
умовах........................................................................................................316
7.5.3.4. Порівняння результатів моделювання та супутникових
спостережень.............................................................................................318
10
7.6. Метаматеріальний підхід та аналогія між електромагнітними хвилями в
гіперболічних ММ та AГХ в анізотропній стратифікованій атмосфері ............ 318
7.7. Висновки до розділу 7...........................................................................................319
ВИСНОВКИ .................................................................................................................323
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ.....................................................................329
ДОДАТОК А ................................................................................................................384
А.1. Застосування методу NEELS для нелінійних хвиль в однорідному
нескінченному та шаруватому кусочно-однорідному
магнітодіелектричному середовищах. Зсуви частоти та хвилевого числа за
рахунок об’ємної нелінійності .............................................................................384
А.2. Метод для виведення нелінійних еволюційних рівнянь для хвиль в
шаруватих середовищах (НЕРШС) у випадку нелінійних поверхневих
плазмонів при наявності об’ємної та поверхневої нелінійностей...................... 385
A.2.1. Лінійний рух зарядів ......................................................................................385
A.2.2. Загальний метод НЕРСШ. Нелінійність з урахуванням нелінійного руху
поверхневих зарядів........................................................................................385
A.2.3. Резонанс другої гармоніки.............................................................................388
А.2.4. Система рівнянь для зв’язаних основної та резонансної другої гармонік .. 389
А.2.5. Рівняння методу NEELS в інтегральній формі та поверхнева
нелінійність .....................................................................................................390
А.2.6. Квазісолітони на поверхневих плазмонах з близькою до резонансу
другою гармонікою.........................................................................................391
А.2.7. Оцінка умов, необхідних для спостереження нелінійних ефектів в
шаруватих плазмонних структурах від НВЧ до оптичного діапазону......... 392
А.2.8. Співвідношення методу NEELS для поверхневих плазмонів як окремий
випадок відповідного співвідношення для бі-анізотропних
метаматеріалів.................................................................................................393
А.3. Рівняння методу NEELS в інтегральній та диференційній формі з
урахуванням нелінійності в додаткових граничних умовах, пов’язаних з
просторовою дисперсією......................................................................................394
А.4. Деталі виведення нелінійних еволюційних рівнянб для обернених об’ємних
магнітостатичних хвиль (ООМСХ) методом NEELS ......................................... 395
11
А.4.1. Члени з гармоніками другого порядку в нелінійному коефіцієнті для
ООМСХ. ..........................................................................................................395
А.4.2. Оцінки вкладу членів, що включають вищі гармоніки, в нелінійний
член для ООМСХ............................................................................................397
А.4.3. Коефіцієнти в еволюційному рівнянні для амплітуди огинаючої з
вищими лінійними та нелінійними членами ................................................. 399
А.4.4. Порівняння нелінійного коефіцієнту для ООМСХ з коефіцієнтом,
отриманим в роботах [394] та [222] ...............................................................403
ДОДАТОК Б.................................................................................................................405
Б.1. Результати розрахунків динаміки формування колапсу в залежності від
параметрів гіротропного шару та ширини хвилевода......................................... 405
Б.2. Виведення коефіцієнтів НРШВП для обернених об’ємних
магнітостатичних хвиль (ООМСХ) в гіротропних шарах/феритових плівках.. 408
Б.3. Формування нелінійних структур в «широкiй» плівці і «вузькому»
активному гіротропному хвилеводі .....................................................................411
Б.4. Розщеплення піку імпульсу «холостого ходу» в поперечному напрямку при
параметричній взаємодії.......................................................................................411
Б.5. Тенденція до вирівнювання інтегральних амплітуд сигнального та фазоспряженого імпульсу при відносно малих значеннях амплітуди вхідного
імпульсу та помірних значеннях амплітуди накачування у вузькій
феритовій плівці....................................................................................................412
Б.6. Результати розрахунків утворення і поширення булетів в метаматеріальних
хвилеводах з урахуванням впливу вищих нелінійностей................................... 413
ДОДАТОК В.................................................................................................................417
В.1. Верифікація запропонованого Лагранжевого функціоналу для нелінійних
хвильових взаємодій в шаруватих нелінійних гіротропних середовищах ........ 417
В.2. Алгоритм для МСХ в лінійних поздовжньо-неоднорідних гіротропних
шарах .....................................................................................................................418
В.3. Виведення еволюційного рівняння для часових солітонів в шаруватому
метаматеріальному середовищі з лінійними та нелінійними ефектами
вищих порядків та магнітооптичним контролем. Магнітооптичне
управління булетами.............................................................................................419
12
В.4. Деталі методу Лагранжевого формалізму для якісного опису
магнітооптичного контролю метаматеріальних солітонів ................................. 425
В.5. Детальний розгляд дисперсії для нових типів поверхневих магнітних
поляритонів в системі «Феромагнетик-Метаматеріал» та
«магнітостатичного граничного випадку» .......................................................... 426
В.6. Співвідношення для коефіцієнтів відбиття падаючих електромагнітних
хвиль від системи «напівнескінчений діелектрик-гіротропний шарнапівнескінчений метаматеріал з негативними ε, μ» .......................................... 429
В.7. Спосіб обезрозмірювання, що застосовується при дослідженні електронних
хвиль в графенових метаматеріалах, і типові порядки величин ........................ 430
В.8. Загальний підхід до дослідження двовимірних електронних пучків в
двовимірних графенових електронних метаматеріалах...................................... 431
В.8.1. Гамільтоніан та рівняння для електронів в шарі графену з
одновимірною неоднорідністю ......................................................................431
В.8.2. Рівняння для моделювання поширення двовимірних стаціонарних і
нестаціонарних електронних пучків в графені з двовимірною
неоднорідністю ...............................................................................................434
ДОДАТОК Д ................................................................................................................436
Д.1. Модель нового активного бі-анізотропного метаматеріалу............................... 436
Д.2. До характеризації метамолекул бі-анізотропного метаматеріалу ..................... 437
Д.3. Гомогенізація для лінійних метаматеріалів з МЧ у вигляді «Ω- часток».
Принцип нелінійної гомогенізації метаматеріалу за методом збурень. ............ 440
Д.4. Можливість одночасного підсилення ЕМХ і від’ємності знаків дійсних
частин діелектричної ε' та магнітної μ' проникностей метаматеріалу на
основі розщеплених кілець з активними діодами. Оцінка «ефективної
довжини» просторового підсилення ЕМХ в активному метаматеріалі. ............ 442
Д.5. Спрощений аналіз можливості створення активного метаматеріального
середовища з просторовим підсиленням: наближення частотно-незалежних
провідностей «активних навантажень» мета частинок....................................... 443
Д.6. Питання стійкості, пов’язані з коренями та полюсами дисперсійної функції.. 445
Д.7. Умови відсутності абсолютної нестійкості (АН), пов’язаної з ефектами
скінченності періоду структури ...........................................................................447
13
Д.8. Гомогенізація та нелінійні конституційні рівняння для біанізотропного
метаматеріалу........................................................................................................448
Д.9. Майже безвідбиттєве фазове спряження та джерела Гюйгенса......................... 451
ДОДАТОК Ж................................................................................................................455
Ж.1. Одновимірні нелінійні структури в холодній плазмі у магнітному полі.......... 455
Ж.1.1. Вихідні рівняння ............................................................................................455
Ж.1.2. Солітони зі скінченою та малою амплітудами............................................. 456
Ж.2. Хвилі в сильно нелінійному надвисокочастотному хвилеводі з дисипацією .. 458
Ж.2.1. Підхід до моделювання проходження хвилі в сильно нелінійному
хвилеводі з дисипацією ..................................................................................458
Ж.2.2. Нелінійна зміна фазового зсуву ....................................................................463
14
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ
АЗП – амплітуда, що змінюється повільно
АГХ – атмосферні гравітаційні хвилі
АН – абсолютна нестійкість
ГШ – гіротропний шар
ГМЕО – графенова метаматеріальна електронна оптика
ДГ – діелектрик - графен
ДР – дисперсійне рівняння
ДНЧ – дуже низькі частоти
ЕМХ – електромагнітні хвилі
ЗІГ – залізо-ітрієвий гранат
ОХВ – обернення хвильового фронту
КГО – комплексна геометрична оптика
КРР – кільцеві резонатори з розривом
ЛАІ – літосфера-атмосфера-іоносфера
ЛАІМ – літосфера-атмосфера-іоносфера –магнітосфера
ЛП – лінії передачі
МБМ - метод багатьох масштабів
МЛП – метод локальних полів
МЛС – метод локальних струмів
ММ – метаматеріали
МО – магнітооптичний
МСХ – магнітостатичні хвилі
метод НЕРШС (NEELS) – мeтoд виведення Нелінійних Еволюційних Рівнянь для
Шаруватих Середовищ (method for the derivation of Nonlinear Evolution Equations for
Layered Structures)
НВЧ – надвисокі частоти
НДП – негативна диференціальна провідність
НЕВП – нелінійні ефекти вищих порядків
НРТ – нестійкість Релея-Тейлора
НРШ – нелінійне рівняння Шредінгера
НРШВП – НРШ з членами вищого порядку
15
ООМСХ (BVMSW) – обернені об’ємні магнітостатичні хвилі (backword volume
magnetostatics waves)
ПЕМХ – планетарні електромагнітні хвилі
ПМСХ (SMSW) – поверхневі магнітостатичні хвилі (surface magnetostatics waves)
ПОМСХ (FVMSW) – прямі об’ємні магнітостатичні хвилі (forward volume
magnetostatics waves)
ПХНРРМ – повнохвильовове нелінійне рішення рівнянь Максвелла
ПХ – поверхневі хвилі
РМЗ – редукційний метод збурень
РТД – резонансний тунельний діод
СНФ – середовище з негативною фазою
СПФ – середовище з позитивною фазою
ТЕ – transverse electric
ТМ – transverse magnetic
УНЧ – ультранизькочастотний
ШМ – штучні молекули
2D – двовимірний
16
ВСТУП
Дисертація присвячена дослідженню та моделюванню характеристик
хвильових процесів в шаруватих, комплексних і активних середовищах різної
фізичної природи, з об’ємними та поверхневими нелінійностями, включаючи як
штучно створені метаматеріали (ММ), плазмові та гіротропні середовища, так і
природні середовища (зокрема систему «літосфера-атмосфера-іоносфера (ЛАІ)»);
розробці методів для теоретичного дослідження хвильових процесів, що
відбуваються у вищеозначених шаруватих середовищах; пошуку та поясненню
нових хвильових ефектів у таких струкутрах; дослідженню можливостей здійснення
контролю/управління характеристиками хвильових процесів у зазначених
середовищах за рахунок застосування неоднорідних та нестаціонарних зовнішніх
полів.
Актуальність теми. Останніми роками інтенсивно проводяться
експериментальні та теоретичні дослідження нелінійних хвильових процесів, що
відбуваються у шаруватих і комплексних природних середовищах та штучно
створених композитних структурах, в тому числі ММ, гіротропних і плазмових
середовищах. Фізика ММ, які є одним із визначних відкриттів 2000-х років, включає
хвильові процеси, що відбуваються в діапазоні від ультранизькочастотного (УНЧ)
до оптичного [427, 274]; метаматеріальну плазмоніку [274, 179], фізику гіротропних
(бі-анізотропних) середовищ з натуральною, або наведеною магнітною
(електричною) оптичною активністю [546; 213, 427]. ММ, як активні [427, 300] так і
нелінійні [213, 427], визначаються хімічних складом та структурою середовища
[427], що містить активні та нелінійні метачастинки [179]. Сучасні нанотехнології
дозволяють отримати необхідні конструкцію та композицію ММ для
цілеспрямованого забезпечення особливого відгуку системи на зовнішнє
опромінення [213, 274, 427, 300], який зазвичай є недосяжним у природних
середовищах, де поєднується низка особливих рис в одному середовищі: специфічні
хвильові резонанси [427]; значна концентрація поля [92] в наноплазмонних ММ з
відповідними нано-метачастинками [427]; резонансна нелінійність [274]; ефективна
17
контрольованість хвильових процесів за рахунок використання феромагнетиків,
магнітооптичних матеріалів, рідких кристалів та статичних або змінних полів
(електричного, магнітного, пружного [274, 427, 45]); нелокальність відгуку [92], біанізотропія та відмінність магнітної проникності спеціально сконструйованого
середовища від одиниці [427]; можливість дифракційного менеджменту [411], тобто
управління коефіцієнтом дифракції [68], яка розуміється «в широкому сенсі» [527],
як відхилення поширення імпульсів від законів геометричної оптики, а коефіцієнт
дифракції - як відповідний коефіцієнт в еволюційному рівнянні для амплітуди
огинаючої імпульсу. ММ можуть бути використані для контролю поширення
нелінійних хвиль (солітонів) [464, 449], у тому числі таких, що визначаються
відносно широким спектром, специфічною дисперсією (з від’ємними , що
забезпечує негативну фазову поведінку ММ/ поширення обернених
електромагнітних хвиль) [427] та дифракцією [464], режимами з близькими
до нульового значення та підвищеною нелінійністю [239], широкими можливостями
щодо маніпулювання напрямками поширення енергії в ММ, що призвело до
розвитку трансформаційної оптики [512]. Дослідження властивостей реактивно
згасаючих хвиль в шаруватих ММ є важливими, зокрема, для побудови ідеальних та
субхвильових лінз (суперлінз) [427].
Зважаючи на вищевказані властивості ММ та глибоку фізичну аналогію [239,
545] між закономірностями хвильових процесів, що відбуваються в шаруватих
гіротропних/кіральних, гіперболічних [180] та нелінійних штучних ММ та в
шаруватій нелінійній гіротропній та анізотропній активній природній системі
літосфера-атмосфера-іоносфера-магнітосфера (ЛАІМ), є доречним використати
уніфікований метаматеріальний підхід [401, 225, 201] до дослідження механізмів
хвильових зв’язків у системі ЛАІМ [86, 545]. Цей підхід передбачає, зокрема,
врахування повного спектру хвиль при моделюванні метаматеріальних та
ефективних «атмосферно-іоносферних лінз» із включенням реактивних (тих, що не
поширюються в середовищі) мод та їх можливих резонансів, зокрема для
атмосферних гравітаційних хвиль (АГХ); про «атмосферно-іоносферні лінзи» можна
говорити, якщо що в іоносфері утворюються «зображення» у вигляді збурень
ε µ,
| |,| | ε µ
18
іоносферних параметрів, що відповідають, наприклад, сейсмогенним атмосферним
джерелам; такі збурення можуть проникати до іоносфери за рахунок, зокрема
електромагнітного, електростатично-фотохімічного та АГХ-механізмів сейсмоіоносферних зв’язків [107, 545, 86]. Метаматеріальний підхід включає врахування
дисперсії АГХ, аналогічної до дисперсії електромагнітних хвиль у гіперболічних
ММ [180]; використання методу для виведення нелінійних еволюційних рівнянь для
хвиль у шаруватих середовищах (nonlinear evolution equations for waves in layered
structures) (НЕРШC/NEELS), що розвивається в даній дисертації, для оцінки
сейсмогенних збурень характеристик електромагнітних хвиль, які поширюються у
хвилеводі «Земля-іоносфера»; застосування квазідвовимірного наближення для
дослідження хвильових явищ (у тому числі, вихрових збурень) відповідних типів у
контрольованих зовнішніми полями гіротропних та кіральних середовищах різної
фізичної природи; розвинення та використання комбінації методів комплексної
герометричної оптики та повнохвильового розв’язку рівнянь Максвелла (з
нелінійною поляризацією) для мезомасштабного ММ, що включає області з різними
просторовими масштабами неоднорідностей (або, як окремий випадок, неоднорідну
та однорідну області).
Для багатьох нелінійних шаруватих середовищ важливою є поверхнева
нелінійність, яка зосереджена в приповерхневих шарах з товщинами, значно
меншими за всі характерні розміри задачі. Внесок у нелінійні хвильові ефекти від
поверхневої нелінійності може навіть перевищувати внесок від об’ємної
нелінійності. Резонансна нелінійність та контрольованість важливі для створення
функціональних та нелінійних метаповерхонь [274].
Розглянуті напрямки досліджень є перспективними для систем обробки
сигналів, космічних та біомедицинських технологій, побудови активних приладів на
основі квантової плазмоніки [180, 201], створення оптичних процесорів [427],
іоносферного моніторингу, космічної погоди [416] та дослідження механізму впливу
потужних явищ у нижній атмосфері та літосфері (циклони, землетруси) на
іоносферу [545, 86] з метою зниження негативних наслідків таких явищ.
Для реалізації вищеозначених властивостей шаруватих активних ММ,
19
гіротропних та плазмових середовищ, в аспектах розвитку теорії нелінійних
хвильових процесів в таких середовищах, а також нових застосувань, необхідне
вирішення нових задач, що були недостатньо, або зовсім не досліджені до початку
дисертації. До таких задач належать знаходження нетривіальних хвильових
структур в шаруватих нелінійних та активних середовищах з об’ємними та
поверхневими нелінійностями, пошук нових хвильових ефектів в активних та
нелінійних шаруватих середовищах, розробка методів для моделювання та
управління характеристиками хвильових процесів в шаруватих структурах з
нестаціонарними та неоднорідними зовнішніми полями.
Зв'язок роботи з науковими програмами, темами, планами. Дослідження,
викладені в дисертації, виконувались у відповідності з планом науково-дослідних
тем, що ведуться на кафедрі астрономії та фізики космосу та у науково-дослідній
лабораторії «Фізика космосу» фізичного факультету Київського національного
університету імені Тараса Шевченка в рамках бюджетних тем «Дослідження
динамічних процесів у геліосфері, магнітосфері та атмосфері землі за результатами
наземних та супутникових вимірювань» (№ ДР 0101U002469) 2001-2005 рр.,
«Динамічні процеси в навколоземному космосі, верхній атмосфері та озоносфері в
аспекті сонячно-земних зв’язків» (№ ДР 0106Г006356) 2006-2010рр.,
«Фундаментальні дослідження в галузі фізики конденсованого стану і елементарних
частинок, астрономії і матеріалознавства для створення основ новітніх технологій»
(№ ДР 0111Г004954) 2011-2015 рр., «Взаємодія частинок, хвиль і електромагнітного
поля з конденсованим середо

Список літератури

ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі вирішена наукова проблема розробки теорії,
виявлення, вивчення і узагальнення закономірностей хвильових процесів у
шаруватих, комплексних та активних середовищах різної фізичної природи,
включаючи ММ, гіротропні та плазмові середовища, за наявності об’ємних та
поверхневих нелінійностей, виявлення нових хвильових структур та ефектів у
вищеозначених середовищах, що виникають за рахунок резонансних, помірних і
сильних нелінійностей, знаходження можливостей контролю/управління
хвильовими процесами у таких середовищах за допомогою неоднорідних та
нестаціонарних зовнішніх полів.
Основні результати і висновки сформульовані нижче:
1. Розвинено метод NEELS для дослідження хвиль у шаруватих і комплексних
середовищах різної фізичної природи, з просторовими і часовими масштабами, що
відрізняються на багато порядків величини, а саме в ММ, плазмових, гіротропних та
кіральних середовищах, а також у системі ЛАІ; доведено, що розвинений метод
дозволяє досліджувати нелінійні хвильові ефекти в активних середовищах,
враховуючи поверхневі та об’ємні нелінійності, вищі гармоніки, параметричну
взаємодію, НЕВП. Запропоновані співвідношення для визначення внеску в
сумарний коефіцієнт нелінійності від поверхневої нелінійності, що входить в
додаткові граничні умови, пов’язані з нелокальністю (просторовою дисперсією)
діелектрично-фероелектричного та діелектрично-феромагнітного середовищ.
Висока ефективність методу NEELS доведена (1) порівнянням з аналітичними
результатами інших авторів; (2) порівнянням теоретичних результатів з
експериментальними; (3) отриманням нових результатів, частина яких підтверджена
експериментально та теоретично (іншими авторами та методами), в тому числі з
посиланнями на роботи, які перелічені в дисертації.
2. З використанням методу NEELS вперше показана можливість формування
магнітних булетів та вивчений їх колапс в феритових плівках. Виявлені нові
нелінійні ефекти, що виникають при формуванні хвилевих структур у гіротропних
324
хвилеводах (феритових плівках): квазістаціонарну дифракцію спін-хвильового
пучка з концентрацією енергії хвиль в одній фокальній точці; формування
просторової «змієподібної» структури поля при наявності поперечного градієнту
фази. Показано, що для гіротропного нелінійного шару з дисипацією, в деякому
інтервалі відстаней поширення, нелінійний колапс стабілізується дисипацією і
формується квазістабільний сильно локалізований двовимірний хвильовий пакет –
магнітний булет/куля ((2+1) просторово-часовий «солітон»); вперше встановлені та
пояснені нові закономірності формування мультисолітонів та взаємодії магнітних
булетів при їх зіткненнях. Показано, що довжина формування магнітних булетів у
плівках залізо-іттрієвого гранату має порядок 2 мм, що складає всього декілька
довжин хвиль. Встановлена можливість та пояснені особливості формування (1) при
наявності параметричної взаємодії та підсилення – нових нелінійних хвильових
структур, включаючи ножеподібні витягнуті фазо-спряжені булети у відсутності
булетів на прямій хвилі, та мультибулетні структури у вузьких і широких
гіротропних шарах, відповідно, а також (2) вихрових структур в нормально
намагнічених гіротропних шарах. Результати моделювання для нелінійних
хвильових структур в феритових плівках якісно, а за рядом ключових параметрів і
кількісно збігаються із спостереженнями на основі розсіяння світла МандельштамаБріллюена.
3. Вперше визначені характеристики формування та запропонований метод
керування, за допомогою нестаціонарного магнітного поля, характеристиками
(зокрема часом затримки) часових магнітооптичних солітонів, при наявності впливу
нелінійних дисперсії та Раманівської взаємодії, в метаматеріальних шаруватих
структурах. Виведені еволюційні рівняння із урахуванням ефектів магнітної та
електричної нелінійностей, на основі яких теоретично обгрунтований механізм
ефективного керування характеристиками просторових солітонів у шаруватих ММ
при наявності НЕВП, зокрема нелінійної дифракції з використанням дифракційного
менеджменту та магнітооптичного ефекту з поперечно-неоднорідним магнітним
полем. Знайдені поверхневі магнітні поляритони з новим типом дисперсії, для яких
у системі «напівнескінчений ММ - напівнескінчений феромагнетик» в одному
325
частотному діапазоні можуть бути збуджені одночасно прямі та обернені хвилі.
Доведено, що можна створювати ефективні двовимірні резонатори та дифракційні
гратки для хвиль електронних станів в графеновому шарі за допомогою
неоднорідних електричних та магнітних полів, а також ефективно управляти
компонентами хвильової функції для електронного пучка, захопленого в магнітноелектричному графеновому кільцевому резонаторі, змінюючи Рашбівську спінорбітальну взаємодію.
4. Показано вперше, що для забезпечення просторового підсилення
електромагнітних хвиль та негативної фазової поведінки в ММ з метачастинками,
що навантажені на активні елементи, смуга частот, де відповідні елементи є
активними, повинна бути скінченною. На основі аналізу трьох основних можливих
джерел абсолютної нестійкості знайдені умови просторового підсилення при
одночасній негативній фазовій поведінці ММ з метачастинками, навантаженими на
активні елементи з частотно-залежними провідностями. Запропонована узагальнена
теоретична схема конструювання такого активного ММ, що забезпечує просторове
підсилення електромагнітних хвиль в негативно фазовому метаматеріальному
середовищі. Показана можливість суттєвого та нетривіального впливу НЕВП
(причому як дисперсії, так і дифракції) на нестійкість булетів в нелінійному
хвилеводі, зокрема, як чинник розщеплення булетів у напрямку поширення.
Показано вперше, що з використанням дифракційного менеджменту, булети в
активному хвилеводі у присутності НЕВП можуть підсилюватися зі збереженням
форми на більшій відстані, ніж без дифракційного менеджменту. Зроблений
висновок: ефекти НЕВП є нетривіальними та суттєвими для формування,
поширення та контролю, за допомогою зовнішніх полів, нелінійних хвильових
структур в шаруватих комплексних середовищах різної фізичної природи.
5. Визначено, що майже безвідбиттєве фазове спряження досягається при
нормальному падінні сигнальної хвилі та невиродженій трихвильовій взаємодії
завдяки використанню активної нелінійної метаповерхні Гюйгенса, яка виконана на
основі кіральних метачастинок. Проведені якісні оцінки для НВЧ діапазону хвиль.
326
6. Запропонований наскрізний метод моделювання нелінійних хвиль в
активних шаруватих бі-анізотропних метаматеріальних структурах з Ω-частинками,
який включає: (1) моделювання та опис окремої Ω-частинки з нелінійним
навантаженням; (2) нову нелінійну гомогенізацію такого бі-анізотропного
середовища; (3) моделювання поширення нелінійних хвиль із використанням методу
NEELS для бі-анізотропних ММ. Показана можливість надефективного
параметричного підсилення електромагнітних хвиль НВЧ діапазону у біанізотропному хвилеводі на протязі всього декількох періодів хвиль.
7. Розвинутий метод NEELS для шаруватих діелектрично-плазмових структур
з об’ємними та поверхневими нелінійностями, що виникають в результаті
нелінійного руху поверхневих зарядів на поверхні плазма-діелектрик; вперше
показана визначальна роль поверхневої нелінійності (порівняно з об’ємною) для
таких структур; вперше показана можливість генерації гігантської плазмонної
локалізованої другої гармоніки, амплітуда якої перевищує амплітуду основної
гармоніки; знайдені умови переходу процесу резонансної генерації гігантської
другої гармоніки в режим сильної нелінійності.
8. Вперше показано існування ефектів сильної нелінійності в багатошаровій
метаматеріальній діелектрично-графеновій структурі, зокрема нелінійне порогове
переключення ТГц імпульсів з режиму відбиття в режим проходження. Визначено,
що для досягнення ефекту перевищення амплітуди того імпульсу, що проходить,
над амплітудою падаючого імпульсу, амплітуда падаючого пучка повинна
перевищувати порогову величину порядку 20 КВ/см, а ефективна частота зіткнень
не повинна перевищувати
12 1.5 10 × с
-1
. Встановлений сильний вплив нелінійності на
композитний матеріал з вуглецевими волокнами зі зміною модулю діелектричної
проникності на ~10%.
9. Запропонований нелінійний метаматеріальний концентратор поля
(нелінійна електромагнітна «чорна дірка»). Для випадку сильної нелінійності в
концентраторі поля (за межами використання методу NEELS) запропонований та
розроблений новий метод. Цей метод полягає у використанні комбінації нового
варіанту комплексної геометричної оптики в лінійній області, де довжина хвилі
327
значно менша характерної довжини неоднорідності, та повнохвильового рішення
рівнянь Максвелла в області з нелінійністю, згідно з запропонованими граничними
умовами для зшивки обох рішень. Такий підхід може бути використаний для
хвильових процесів як в мезомасштабних ММ, так і в системі ЛАІМ, незважаючи на
те, що значення просторових і часових масштабів для різних середовищ
відрізняються на багато порядків. За допомогою цього методу теоретично
виявлений новий фізичний ефект, пов’язаний із сильною нелінійністю в активних
ММ в ІЧ діапазоні – пороговий стрибок точки фокусування та утворення
самоузгодженого сильно локалізованого нелінійного резонатора (гарячої точки) на
границі лінійної та нелінійної областей в концентраторі поля. Доведено, що стрибок
точки фокусування досягається при перевищенні амплітудою поля порогового
значення, незалежно від фізичного способу такого перевищення (збільшення
амплітуди падаючого імпульсу, чи лінійного підсилення, чи за рахунок
використання додаткового слабкого пучка).
10. Метаматеріальний підхід у дисертації розвинений на випадок
сейсмогенних хвильових збурень різної фізичної природи, що проникають крізь
шарувату гіротропну нестійку систему ЛАІ, зокрема при наявності заданих джерел
атмосферних гравітаційних хвиль в нижній атмосфері та електричного поля або
струму в нижній атмосфері та/або нижній іоносфері/мезосфері. Встановлена
відповідність між просторовими формами приземних сейсмогенних джерел
атмосферних гравітаційних хвиль і електростатичних полів, та їх іоносферних
проекцій (відгуків); а також між сейсмогенними збуреннями атмосферних
гравітаційних хвиль в нижній атмосфері, відповідними збуреннями в іоносфері та
результатами супутникових спостережень в активній шаруватій гіротропній системі
ЛАІ, зокрема, в приекваторіальній області F іоносфері. На основі методу NEELS
якісно пояснені сейсмогенні квазістатично-фотохімічні збурення характеристик
електромагнітних хвиль в хвилеводі Земля-Іоносфера при наявності сторонніх
струмів в нижній атмосфері (сейсмогенного характеру) та мезосфері, а також
сейсмогенного підвищення провідності нижньої атмосфери. Побудована нова
нелінійна модель вихрових збурень ПЕМХ в локальному наближенні β-площини для
328
довільних висот в D, E та F областях іоносфери. Ефективний час життя вихрових
збурень ПЕМХ, з урахуванням гігантської дифузійної дисипації та криволінійності
середовища, має порядок 10 хв. на висоті 300 км.
Результати дисертаційної роботи можуть бути використані для
фундаментальних досліджень шаруватих нелінійних і активних середовищ різної
фізичної природи, хвильових процесів в таких середовищах, включаючи як штучно
створені метаматеріали, плазмові та гіромагнітні середовища, так і природні
середовища (зокрема, у системі «літосфера-атмосфера-іоносфера»). Розроблені
теорія, фізико-математичний апарат і метаматеріальний підхід до виявлення,
вивчення і узагальнення закономірностей хвильових процесів у шаруватих,
комплексних та активних середовищах різної фізичної природи є перспективними
для проектування якісно удосконалених систем обробки сигналів, метаматеріалів та
активних середовищ, створення оптичних процесорів, суперлінз, приладів
трансформаційної оптики, побудови активних приладів на основі квантової
плазмоніки, розробки високочутливих сенсорів для біомедичних технологій,
дослідження механізму впливу потужних явищ у нижній атмосфері та літосфері
(циклони, землетруси) на іоносферу для використання іоносферного моніторингу у
розробці методів прогнозування сейсмічних явищ та космічної погоди,
удосконалення систем космічного зв’язку, геоспостереження і навігації, та ін.