Разрывная граничная задача линейного сопряжения и связанные с ней сингулярные интегральные уравнения Пааташвили, Вахтанг Абрамович

Короткий опис

Пааташвили, Вахтанг Абрамович.
Разрывная граничная задача линейного сопряжения и связанные с ней сингулярные интегральные уравнения : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Тбилиси, 1984. - 311 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Пааташвили, Вахтанг Абрамович
ВВЕДЕНИЕ
§ 0. Основные определения, обозначения и предварительные сведения
ГЛАВА I. СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ТИПА КОШИ В КОНЕЧНО-СВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ
§ I. К определению сингулярного интеграла.
§ 2. Непрерывность оператора Бр по мере.
§ 3. Распространение оператора по непрерывности. Связь ограниченности оператора Бр в . с принадлежностью функции классам
Смирнова
§ 4. Связь классов Ир и
§ 5. Условия принадлежности кривой классу К,
§ 6. Об ограниченности оператора Зр в пространствах ¿Ч1";10) . юз
§ 7. Сингулярный интеграл в среднем и его свойства
§ 8. О производных интеграла типа Коши
ГЛАВА П. СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ТИПА КОШ В СЛУЧАЕ СЧЕТНОГО МНОЖЕСТВА КРИВЫХ
§ 9. Контуры класса ^
§ 10.Ограниченность оператора Бд. в весовых лебеговых пространствах
§ II.Случай счетного множества концентрических окружностей
§ 12.Пространства ДЧ^ и ограниченность оператора
Бп в этих пространствах
§ 13.Теорема Племеля-Привалова для контура класса Г
§ 14.0 представимости аналитических функций интегралами Коши и типа Коши.
ГЛАВА Ш. РАЗРЫВНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ И СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В КОНЕЧНО-СВЯЗНЫХ ОБЛАСТЯХ
§ 15.Классы кривых и коэффициентов. Формулировка результата
§ 16.0 принадлежности функции классу
Смирнова
§ 17.Случай,когда Г1 гладкая кривая и
§ 18.Случай РО,
§19. Случай С^А(Р)
§ 20.Некоторые подклассы множества при ПО*
§ 21 .Случай Г £ 3 , (к 6к (?) . Обобщения и замечания
§ 22.Задача сопряжения в классе функций,представимых в областях
Я* интегралом Коши
§ 23.Задача линейного сопряжения в классах со).
§ 24.Разрывная задача сопряжения,когда Р прямая
Лйр).
ГЛАВА 1У. РАЗРЫВНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ И СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В СЧЕТНО-СВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ
§ 25.Некоторые вспомогательные предложения.
§ 26.Однородная задача
§ 27.Разрывная задача сопряжения в классе
§ 28.Теоремы Нетера для полного сингулярного уравнения в классе НМ