Ресургентность и асимптотики решений вырождающихся уравнений с голоморфными коэффициентами Кац, Дмитрий Сергеевич

Короткий опис

Кац, Дмитрий Сергеевич.
Ресургентность и асимптотики решений вырождающихся уравнений с голоморфными коэффициентами : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Кац Дмитрий Сергеевич; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2017. - 92 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Кац, Дмитрий Сергеевич
Оглавление
Стр.
Введение
Глава 1. Ресургентность решений уравнений с голоморфными
коэффициентами
1.1 Основные определения
1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения
1.3 Уравнения в частных производных
Глава 2. Вычисление коэффициентов асимптотик решений
уравнений, основные символы которых имеют только
простые корни
2.1 Коэффициенты а] и а^
2.2 Коэффициенты ряда
2.2.1 Случай младших вырождений
2.2.2 Случай старших вырождений
2.3 Пример построения асимптотики решения уравнения с иррегулярной особой точкой
Глава 3. Асимптотики решений уравнений с кратными
корнями в основном символе
3.1 Уравнения с постоянными коэффициентами символа оператора
3.2 Уравнения с коническим вырождением в ^-представлении
Глава 4. Вычисление ^-преобразования Лапласа-Бореля
функции ехр(а/гп)
4.1 Построение системы уравнений
4.2 Модельный пример
4.3 Общий случай
4.4 Пример построения асимптотики решения неоднородного уравнения
Заключение
Список литературы
Список рисунков